Kalkulus Contoh

\frac{x^{3}}{3} - ln (x)

$\frac{x^{3}}{3} - \ln (x)$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari

\frac{x^{3}}{3} - ln (x)

$\frac{x^{3}}{3} - \ln (x)$ terhadap

x

$x$ adalah

\frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{3}] + \frac{d}{d x} [- ln (x)]

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{3}] + \frac{d}{d x} [- \ln (x)]$ .

\frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{3}] + \frac{d}{d x} [- ln (x)]

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{3}] + \frac{d}{d x} [- \ln (x)]$

Langkah 2

Evaluasi

\frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{3}]

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ konstan terhadap

x

$x$ , turunan dari

\frac{x^{3}}{3}

$\frac{x^{3}}{3}$ terhadap

x

$x$ adalah

\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{3}]

$\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- ln (x)]

$\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- \ln (x)]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ di mana

n = 3

$n = 3$ .

\frac{1}{3} (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- ln (x)]

$\frac{1}{3} (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- \ln (x)]$

Langkah 2.3

Gabungkan

3

$3$ dan

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ .

\frac{3}{3} x^{2} + \frac{d}{d x} [- ln (x)]

$\frac{3}{3} x^{2} + \frac{d}{d x} [- \ln (x)]$

Langkah 2.4

Gabungkan

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ dan

x^{2}

$x^{2}$ .

\frac{3 x^{2}}{3} + \frac{d}{d x} [- ln (x)]

$\frac{3 x^{2}}{3} + \frac{d}{d x} [- \ln (x)]$

Langkah 2.5

Batalkan faktor persekutuan dari

3

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x^{2}}{3} + \frac{d}{d x} [- \ln (x)]$

Langkah 2.5.2

Bagilah

$x^{2}$ dengan

$1$ .

$x^{2} + \frac{d}{d x} [- \ln (x)]$

Langkah 3

Evaluasi

$\frac{d}{d x} [- \ln (x)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena

$- 1$ konstan terhadap

$x$ , turunan dari

$- \ln (x)$ terhadap

$x$ adalah

$- \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ .

$x^{2} - \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Langkah 3.2

Turunan dari

$\ln (x)$ terhadap

$x$ adalah

$\frac{1}{x}$ .

$x^{2} - \frac{1}{x}$