Kalkulus Contoh

$\frac{x^{3}}{\sqrt{2 - x^{2}}}$

Langkah 1

Tulis $\frac{x^{3}}{\sqrt{2 - x^{2}}}$ sebagai fungsi.

$f (x) = \frac{x^{3}}{\sqrt{2 - x^{2}}}$

Langkah 2

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 3

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int \frac{x^{3}}{\sqrt{2 - x^{2}}} d x$

Langkah 4

Biarkan $x = \sqrt{2} \sin (t)$ , di mana $- \frac{π}{2} \leq t \leq \frac{π}{2}$ . Kemudian $d x = \sqrt{2} \cos (t) d t$ . Perhatikan bahwa karena $- \frac{π}{2} \leq t \leq \frac{π}{2}$ , $\sqrt{2} \cos (t)$ positif.

$\int \frac{{(\sqrt{2} \sin (t))}^{3}}{\sqrt{{\sqrt{2}}^{2} - {(\sqrt{2} \sin (t))}^{2}}} (\sqrt{2} \cos (t)) d t$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan $\sqrt{{\sqrt{2}}^{2} - {(\sqrt{2} \sin (t))}^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\sqrt{2} \sin (t)$ .

$\int \frac{{(\sqrt{2} \sin (t))}^{3}}{\sqrt{{\sqrt{2}}^{2} - ({\sqrt{2}}^{2} \sin^{2} (t))}} (\sqrt{2} \cos (t)) d t$

Langkah 5.1.2

Kalikan dengan $1$ .

$\int \frac{{(\sqrt{2} \sin (t))}^{3}}{\sqrt{{\sqrt{2}}^{2} \cdot 1 - ({\sqrt{2}}^{2} \sin^{2} (t))}} (\sqrt{2} \cos (t)) d t$

Langkah 5.1.3

Faktorkan ${\sqrt{2}}^{2}$ dari $- ({\sqrt{2}}^{2} \sin^{2} (t))$ .

$\int \frac{{(\sqrt{2} \sin (t))}^{3}}{\sqrt{{\sqrt{2}}^{2} \cdot 1 + {\sqrt{2}}^{2} (- (\sin^{2} (t)))}} (\sqrt{2} \cos (t)) d t$

Langkah 5.1.4

Faktorkan ${\sqrt{2}}^{2}$ dari ${\sqrt{2}}^{2} \cdot 1 + {\sqrt{2}}^{2} (- (\sin^{2} (t)))$ .

$\int \frac{{(\sqrt{2} \sin (t))}^{3}}{\sqrt{{\sqrt{2}}^{2} \cdot (1 - (\sin^{2} (t)))}} (\sqrt{2} \cos (t)) d t$

Langkah 5.1.5

Terapkan identitas pythagoras.

$\int \frac{{(\sqrt{2} \sin (t))}^{3}}{\sqrt{{\sqrt{2}}^{2} \cdot \cos^{2} (t)}} (\sqrt{2} \cos (t)) d t$

Langkah 5.1.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\int \frac{{(\sqrt{2} \sin (t))}^{3}}{\sqrt{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2} \cdot \cos^{2} (t)}} (\sqrt{2} \cos (t)) d t$

Langkah 5.1.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int \frac{{(\sqrt{2} \sin (t))}^{3}}{\sqrt{2^{\frac{1}{2} \cdot 2} \cdot \cos^{2} (t)}} (\sqrt{2} \cos (t)) d t$

Langkah 5.1.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\int \frac{{(\sqrt{2} \sin (t))}^{3}}{\sqrt{2^{\frac{2}{2}} \cdot \cos^{2} (t)}} (\sqrt{2} \cos (t)) d t$

Langkah 5.1.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\int \frac{{(\sqrt{2} \sin (t))}^{3}}{\sqrt{2^{\frac{2}{2}} \cdot \cos^{2} (t)}} (\sqrt{2} \cos (t)) d t$

Langkah 5.1.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\int \frac{{(\sqrt{2} \sin (t))}^{3}}{\sqrt{2^{1} \cdot \cos^{2} (t)}} (\sqrt{2} \cos (t)) d t$

Langkah 5.1.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\int \frac{{(\sqrt{2} \sin (t))}^{3}}{\sqrt{2 \cdot \cos^{2} (t)}} (\sqrt{2} \cos (t)) d t$

$\int \frac{{(\sqrt{2} \sin (t))}^{3}}{\sqrt{2 \cos^{2} (t)}} (\sqrt{2} \cos (t)) d t$

Langkah 5.1.7

Susun kembali $2$ dan $\cos^{2} (t)$ .

$\int \frac{{(\sqrt{2} \sin (t))}^{3}}{\sqrt{\cos^{2} (t) \cdot 2}} (\sqrt{2} \cos (t)) d t$

Langkah 5.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\int \frac{{(\sqrt{2} \sin (t))}^{3}}{\cos (t) \sqrt{2}} (\sqrt{2} \cos (t)) d t$

Langkah 5.2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{2} \cos (t)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Faktorkan $\sqrt{2} \cos (t)$ dari $\cos (t) \sqrt{2}$ .

$\int \frac{{(\sqrt{2} \sin (t))}^{3}}{\sqrt{2} \cos (t) (1)} (\sqrt{2} \cos (t)) d t$

Langkah 5.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\int \frac{{(\sqrt{2} \sin (t))}^{3}}{\sqrt{2} \cos (t) \cdot 1} (\sqrt{2} \cos (t)) d t$

Langkah 5.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\int {(\sqrt{2} \sin (t))}^{3} d t$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\sqrt{2} \sin (t)$ .

$\int {\sqrt{2}}^{3} \sin^{3} (t) d t$

Langkah 5.2.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{3}$ sebagai $\sqrt{2^{3}}$ .

$\int \sqrt{2^{3}} \sin^{3} (t) d t$

Langkah 5.2.2.2.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\int \sqrt{8} \sin^{3} (t) d t$

Langkah 6

Karena $\sqrt{8}$ konstan terhadap $t$ , pindahkan $\sqrt{8}$ keluar dari integral.

$\sqrt{8} \int \sin^{3} (t) d t$

Langkah 7

Faktorkan $\sin^{2} (t)$ .

$\sqrt{8} \int \sin^{2} (t) \sin (t) d t$

Langkah 8

Menggunakan Identitas Pythagoras, tulis kembali $\sin^{2} (t)$ sebagai $1 - \cos^{2} (t)$ .

$\sqrt{8} \int (1 - \cos^{2} (t)) \sin (t) d t$

Langkah 9

Biarkan $u = \cos (t)$ . Kemudian $d u = - \sin (t) d t$ sehingga $- \frac{1}{\sin (t)} d u = d t$ . Tulis kembali menggunakan $u$ dan $d$ $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Biarkan $u = \cos (t)$ . Tentukan $\frac{d u}{d t}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Diferensialkan $\cos (t)$ .

$\frac{d}{d t} [\cos (t)]$

Langkah 9.1.2

Turunan dari $\cos (t)$ terhadap $t$ adalah $- \sin (t)$ .

$- \sin (t)$

Langkah 9.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u$ dan $d u$ .

$\sqrt{8} \int - 1 + u^{2} d u$

Langkah 10

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\sqrt{8} (\int - 1 d u + \int u^{2} d u)$

Langkah 11

Terapkan aturan konstanta.

$\sqrt{8} (- u + C + \int u^{2} d u)$

Langkah 12

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $u^{2}$ terhadap $u$ adalah $\frac{1}{3} u^{3}$ .

$\sqrt{8} (- u + C + \frac{1}{3} u^{3} + C)$

Langkah 13

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $u^{3}$ .

$\sqrt{8} (- u + C + \frac{u^{3}}{3} + C)$

Langkah 13.2

Sederhanakan.

$2 \sqrt{2} (- u + \frac{u^{3}}{3}) + C$

Langkah 14

Substitusikan kembali untuk setiap variabel substitusi pengintegralan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\cos (t)$ .

$2 \sqrt{2} (- \cos (t) + \frac{\cos^{3} (t)}{3}) + C$

Langkah 14.2

Ganti semua kemunculan $t$ dengan $\arcsin (\frac{x}{\sqrt{2}})$ .

$2 \sqrt{2} (- \cos (\arcsin (\frac{x}{\sqrt{2}})) + \frac{\cos^{3} (\arcsin (\frac{x}{\sqrt{2}}))}{3}) + C$

Langkah 15

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1.1

Gambar sebuah segitiga pada bidang datar dengan sudut $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{x}{\sqrt{2}})}^{2}}, \frac{x}{\sqrt{2}})$ , $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{x}{\sqrt{2}})}^{2}}, 0)$ , dan titik asal. Kemudian $\arcsin (\frac{x}{\sqrt{2}})$ adalah sudut antara sumbu x positif dan sinar garis yang berawal dari titik asal, serta melewati $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{x}{\sqrt{2}})}^{2}}, \frac{x}{\sqrt{2}})$ . Oleh karena itu, $\cos (\arcsin (\frac{x}{\sqrt{2}}))$ adalah $\sqrt{1 - {(\frac{x}{\sqrt{2}})}^{2}}$ .

$2 \sqrt{2} (- \sqrt{1 - {(\frac{x}{\sqrt{2}})}^{2}} + \frac{\cos^{3} (\arcsin (\frac{x}{\sqrt{2}}))}{3}) + C$

Langkah 15.1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$2 \sqrt{2} (- \sqrt{1^{2} - {(\frac{x}{\sqrt{2}})}^{2}} + \frac{\cos^{3} (\arcsin (\frac{x}{\sqrt{2}}))}{3}) + C$

Langkah 15.1.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = \frac{x}{\sqrt{2}}$ .

$2 \sqrt{2} (- \sqrt{(1 + \frac{x}{\sqrt{2}}) (1 - \frac{x}{\sqrt{2}})} + \frac{\cos^{3} (\arcsin (\frac{x}{\sqrt{2}}))}{3}) + C$

Langkah 15.1.4

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$2 \sqrt{2} (- \sqrt{(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} + \frac{x}{\sqrt{2}}) (1 - \frac{x}{\sqrt{2}})} + \frac{\cos^{3} (\arcsin (\frac{x}{\sqrt{2}}))}{3}) + C$

Langkah 15.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2 \sqrt{2} (- \sqrt{\frac{\sqrt{2} + x}{\sqrt{2}} (1 - \frac{x}{\sqrt{2}})} + \frac{\cos^{3} (\arcsin (\frac{x}{\sqrt{2}}))}{3}) + C$

Langkah 15.1.6

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$2 \sqrt{2} (- \sqrt{\frac{\sqrt{2} + x}{\sqrt{2}} (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} - \frac{x}{\sqrt{2}})} + \frac{\cos^{3} (\arcsin (\frac{x}{\sqrt{2}}))}{3}) + C$

Langkah 15.1.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2 \sqrt{2} (- \sqrt{\frac{\sqrt{2} + x}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2} - x}{\sqrt{2}}} + \frac{\cos^{3} (\arcsin (\frac{x}{\sqrt{2}}))}{3}) + C$

Langkah 15.1.8

Kalikan $\frac{\sqrt{2} + x}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2} - x}{\sqrt{2}}$ .

$2 \sqrt{2} (- \sqrt{\frac{(\sqrt{2} + x) (\sqrt{2} - x)}{\sqrt{2} \sqrt{2}}} + \frac{\cos^{3} (\arcsin (\frac{x}{\sqrt{2}}))}{3}) + C$

Langkah 15.1.9

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1.9.1

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 \sqrt{2} (- \sqrt{\frac{(\sqrt{2} + x) (\sqrt{2} - x)}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}} + \frac{\cos^{3} (\arcsin (\frac{x}{\sqrt{2}}))}{3}) + C$

Langkah 15.1.9.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 \sqrt{2} (- \sqrt{\frac{(\sqrt{2} + x) (\sqrt{2} - x)}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}} + \frac{\cos^{3} (\arcsin (\frac{x}{\sqrt{2}}))}{3}) + C$

Langkah 15.1.9.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 \sqrt{2} (- \sqrt{\frac{(\sqrt{2} + x) (\sqrt{2} - x)}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}} + \frac{\cos^{3} (\arcsin (\frac{x}{\sqrt{2}}))}{3}) + C$

Langkah 15.1.9.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 \sqrt{2} (- \sqrt{\frac{(\sqrt{2} + x) (\sqrt{2} - x)}{{\sqrt{2}}^{2}}} + \frac{\cos^{3} (\arcsin (\frac{x}{\sqrt{2}}))}{3}) + C$

Langkah 15.1.10

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1.10.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$2 \sqrt{2} (- \sqrt{\frac{(\sqrt{2} + x) (\sqrt{2} - x)}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}} + \frac{\cos^{3} (\arcsin (\frac{x}{\sqrt{2}}))}{3}) + C$

Langkah 15.1.10.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \sqrt{2} (- \sqrt{\frac{(\sqrt{2} + x) (\sqrt{2} - x)}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}} + \frac{\cos^{3} (\arcsin (\frac{x}{\sqrt{2}}))}{3}) + C$

Langkah 15.1.10.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$2 \sqrt{2} (- \sqrt{\frac{(\sqrt{2} + x) (\sqrt{2} - x)}{2^{\frac{2}{2}}}} + \frac{\cos^{3} (\arcsin (\frac{x}{\sqrt{2}}))}{3}) + C$

Langkah 15.1.10.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1.10.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \sqrt{2} (- \sqrt{\frac{(\sqrt{2} + x) (\sqrt{2} - x)}{2^{\frac{2}{2}}}} + \frac{\cos^{3} (\arcsin (\frac{x}{\sqrt{2}}))}{3}) + C$

Langkah 15.1.10.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \sqrt{2} (- \sqrt{\frac{(\sqrt{2} + x) (\sqrt{2} - x)}{2^{1}}} + \frac{\cos^{3} (\arcsin (\frac{x}{\sqrt{2}}))}{3}) + C$

Langkah 15.1.10.5

Evaluasi eksponennya.

$2 \sqrt{2} (- \sqrt{\frac{(\sqrt{2} + x) (\sqrt{2} - x)}{2}} + \frac{\cos^{3} (\arcsin (\frac{x}{\sqrt{2}}))}{3}) + C$

Langkah 15.1.11

Perluas $(\sqrt{2} + x) (\sqrt{2} - x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1.11.1

Terapkan sifat distributif.

$2 \sqrt{2} (- \sqrt{\frac{\sqrt{2} (\sqrt{2} - x) + x (\sqrt{2} - x)}{2}} + \frac{\cos^{3} (\arcsin (\frac{x}{\sqrt{2}}))}{3}) + C$

Langkah 15.1.11.2

Terapkan sifat distributif.

$2 \sqrt{2} (- \sqrt{\frac{\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} (- x) + x (\sqrt{2} - x)}{2}} + \frac{\cos^{3} (\arcsin (\frac{x}{\sqrt{2}}))}{3}) + C$

Langkah 15.1.11.3

Terapkan sifat distributif.

$2 \sqrt{2} (- \sqrt{\frac{\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} (- x) + x \sqrt{2} + x (- x)}{2}} + \frac{\cos^{3} (\arcsin (\frac{x}{\sqrt{2}}))}{3}) + C$

Langkah 15.1.12

Gabungkan suku balikan dalam $\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} (- x) + x \sqrt{2} + x (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1.12.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $\sqrt{2} (- x)$ dan $x \sqrt{2}$ .

$2 \sqrt{2} (- \sqrt{\frac{\sqrt{2} \sqrt{2} - x \sqrt{2} + x \sqrt{2} + x (- x)}{2}} + \frac{\cos^{3} (\arcsin (\frac{x}{\sqrt{2}}))}{3}) + C$

Langkah 15.1.12.2

Tambahkan $- x \sqrt{2}$ dan $x \sqrt{2}$ .

$2 \sqrt{2} (- \sqrt{\frac{\sqrt{2} \sqrt{2} + 0 + x (- x)}{2}} + \frac{\cos^{3} (\arcsin (\frac{x}{\sqrt{2}}))}{3}) + C$

Langkah 15.1.12.3

Tambahkan $\sqrt{2} \sqrt{2}$ dan $0$ .

$2 \sqrt{2} (- \sqrt{\frac{\sqrt{2} \sqrt{2} + x (- x)}{2}} + \frac{\cos^{3} (\arcsin (\frac{x}{\sqrt{2}}))}{3}) + C$

Langkah 15.1.13

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1.13.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$2 \sqrt{2} (- \sqrt{\frac{\sqrt{2 \cdot 2} + x (- x)}{2}} + \frac{\cos^{3} (\arcsin (\frac{x}{\sqrt{2}}))}{3}) + C$

Langkah 15.1.13.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$2 \sqrt{2} (- \sqrt{\frac{\sqrt{4} + x (- x)}{2}} + \frac{\cos^{3} (\arcsin (\frac{x}{\sqrt{2}}))}{3}) + C$

Langkah 15.1.13.3

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2} (- \sqrt{\frac{\sqrt{2^{2}} + x (- x)}{2}} + \frac{\cos^{3} (\arcsin (\frac{x}{\sqrt{2}}))}{3}) + C$

Langkah 15.1.13.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$2 \sqrt{2} (- \sqrt{\frac{2 + x (- x)}{2}} + \frac{\cos^{3} (\arcsin (\frac{x}{\sqrt{2}}))}{3}) + C$

Langkah 15.1.13.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \sqrt{2} (- \sqrt{\frac{2 - x \cdot x}{2}} + \frac{\cos^{3} (\arcsin (\frac{x}{\sqrt{2}}))}{3}) + C$

Langkah 15.1.13.6

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1.13.6.1

Pindahkan $x$ .

$2 \sqrt{2} (- \sqrt{\frac{2 - (x \cdot x)}{2}} + \frac{\cos^{3} (\arcsin (\frac{x}{\sqrt{2}}))}{3}) + C$

Langkah 15.1.13.6.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 \sqrt{2} (- \sqrt{\frac{2 - x^{2}}{2}} + \frac{\cos^{3} (\arcsin (\frac{x}{\sqrt{2}}))}{3}) + C$

Langkah 15.1.14

Tulis kembali $\sqrt{\frac{2 - x^{2}}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}}$ .

$2 \sqrt{2} (- \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}} + \frac{\cos^{3} (\arcsin (\frac{x}{\sqrt{2}}))}{3}) + C$

Langkah 15.1.15

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1.15.1

$2 \sqrt{2} (- \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}} + \frac{{\sqrt{1 - {(\frac{x}{\sqrt{2}})}^{2}}}^{3}}{3}) + C$

Langkah 15.1.15.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$2 \sqrt{2} (- \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}} + \frac{{\sqrt{1^{2} - {(\frac{x}{\sqrt{2}})}^{2}}}^{3}}{3}) + C$

Langkah 15.1.15.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = \frac{x}{\sqrt{2}}$ .

$2 \sqrt{2} (- \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}} + \frac{{\sqrt{(1 + \frac{x}{\sqrt{2}}) (1 - \frac{x}{\sqrt{2}})}}^{3}}{3}) + C$

Langkah 15.1.15.4

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$2 \sqrt{2} (- \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}} + \frac{{\sqrt{(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} + \frac{x}{\sqrt{2}}) (1 - \frac{x}{\sqrt{2}})}}^{3}}{3}) + C$

Langkah 15.1.15.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2 \sqrt{2} (- \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}} + \frac{{\sqrt{\frac{\sqrt{2} + x}{\sqrt{2}} (1 - \frac{x}{\sqrt{2}})}}^{3}}{3}) + C$

Langkah 15.1.15.6

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$2 \sqrt{2} (- \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}} + \frac{{\sqrt{\frac{\sqrt{2} + x}{\sqrt{2}} (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} - \frac{x}{\sqrt{2}})}}^{3}}{3}) + C$

Langkah 15.1.15.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2 \sqrt{2} (- \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}} + \frac{{\sqrt{\frac{\sqrt{2} + x}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2} - x}{\sqrt{2}}}}^{3}}{3}) + C$

Langkah 15.1.15.8

Kalikan $\frac{\sqrt{2} + x}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2} - x}{\sqrt{2}}$ .

$2 \sqrt{2} (- \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}} + \frac{{\sqrt{\frac{(\sqrt{2} + x) (\sqrt{2} - x)}{\sqrt{2} \sqrt{2}}}}^{3}}{3}) + C$

Langkah 15.1.15.9

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1.15.9.1

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 \sqrt{2} (- \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}} + \frac{{\sqrt{\frac{(\sqrt{2} + x) (\sqrt{2} - x)}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}}}^{3}}{3}) + C$

Langkah 15.1.15.9.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 \sqrt{2} (- \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}} + \frac{{\sqrt{\frac{(\sqrt{2} + x) (\sqrt{2} - x)}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}}}^{3}}{3}) + C$

Langkah 15.1.15.9.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 \sqrt{2} (- \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}} + \frac{{\sqrt{\frac{(\sqrt{2} + x) (\sqrt{2} - x)}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}}}^{3}}{3}) + C$

Langkah 15.1.15.9.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 \sqrt{2} (- \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}} + \frac{{\sqrt{\frac{(\sqrt{2} + x) (\sqrt{2} - x)}{{\sqrt{2}}^{2}}}}^{3}}{3}) + C$

Langkah 15.1.15.10

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1.15.10.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$2 \sqrt{2} (- \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}} + \frac{{\sqrt{\frac{(\sqrt{2} + x) (\sqrt{2} - x)}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}}}^{3}}{3}) + C$

Langkah 15.1.15.10.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \sqrt{2} (- \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}} + \frac{{\sqrt{\frac{(\sqrt{2} + x) (\sqrt{2} - x)}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}}^{3}}{3}) + C$

Langkah 15.1.15.10.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$2 \sqrt{2} (- \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}} + \frac{{\sqrt{\frac{(\sqrt{2} + x) (\sqrt{2} - x)}{2^{\frac{2}{2}}}}}^{3}}{3}) + C$

Langkah 15.1.15.10.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1.15.10.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \sqrt{2} (- \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}} + \frac{{\sqrt{\frac{(\sqrt{2} + x) (\sqrt{2} - x)}{2^{\frac{2}{2}}}}}^{3}}{3}) + C$

Langkah 15.1.15.10.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \sqrt{2} (- \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}} + \frac{{\sqrt{\frac{(\sqrt{2} + x) (\sqrt{2} - x)}{2^{1}}}}^{3}}{3}) + C$

Langkah 15.1.15.10.5

Evaluasi eksponennya.

$2 \sqrt{2} (- \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}} + \frac{{\sqrt{\frac{(\sqrt{2} + x) (\sqrt{2} - x)}{2}}}^{3}}{3}) + C$

Langkah 15.1.15.11

Perluas $(\sqrt{2} + x) (\sqrt{2} - x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1.15.11.1

Terapkan sifat distributif.

$2 \sqrt{2} (- \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}} + \frac{{\sqrt{\frac{\sqrt{2} (\sqrt{2} - x) + x (\sqrt{2} - x)}{2}}}^{3}}{3}) + C$

Langkah 15.1.15.11.2

Terapkan sifat distributif.

$2 \sqrt{2} (- \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}} + \frac{{\sqrt{\frac{\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} (- x) + x (\sqrt{2} - x)}{2}}}^{3}}{3}) + C$

Langkah 15.1.15.11.3

Terapkan sifat distributif.

$2 \sqrt{2} (- \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}} + \frac{{\sqrt{\frac{\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} (- x) + x \sqrt{2} + x (- x)}{2}}}^{3}}{3}) + C$

Langkah 15.1.15.12

Gabungkan suku balikan dalam $\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} (- x) + x \sqrt{2} + x (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1.15.12.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $\sqrt{2} (- x)$ dan $x \sqrt{2}$ .

$2 \sqrt{2} (- \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}} + \frac{{\sqrt{\frac{\sqrt{2} \sqrt{2} - x \sqrt{2} + x \sqrt{2} + x (- x)}{2}}}^{3}}{3}) + C$

Langkah 15.1.15.12.2

Tambahkan $- x \sqrt{2}$ dan $x \sqrt{2}$ .

$2 \sqrt{2} (- \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}} + \frac{{\sqrt{\frac{\sqrt{2} \sqrt{2} + 0 + x (- x)}{2}}}^{3}}{3}) + C$

Langkah 15.1.15.12.3

Tambahkan $\sqrt{2} \sqrt{2}$ dan $0$ .

$2 \sqrt{2} (- \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}} + \frac{{\sqrt{\frac{\sqrt{2} \sqrt{2} + x (- x)}{2}}}^{3}}{3}) + C$

Langkah 15.1.15.13

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1.15.13.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$2 \sqrt{2} (- \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}} + \frac{{\sqrt{\frac{\sqrt{2 \cdot 2} + x (- x)}{2}}}^{3}}{3}) + C$

Langkah 15.1.15.13.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$2 \sqrt{2} (- \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}} + \frac{{\sqrt{\frac{\sqrt{4} + x (- x)}{2}}}^{3}}{3}) + C$

Langkah 15.1.15.13.3

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2} (- \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}} + \frac{{\sqrt{\frac{\sqrt{2^{2}} + x (- x)}{2}}}^{3}}{3}) + C$

Langkah 15.1.15.13.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$2 \sqrt{2} (- \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}} + \frac{{\sqrt{\frac{2 + x (- x)}{2}}}^{3}}{3}) + C$

Langkah 15.1.15.13.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \sqrt{2} (- \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}} + \frac{{\sqrt{\frac{2 - x \cdot x}{2}}}^{3}}{3}) + C$

Langkah 15.1.15.13.6

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1.15.13.6.1

Pindahkan $x$ .

$2 \sqrt{2} (- \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}} + \frac{{\sqrt{\frac{2 - (x \cdot x)}{2}}}^{3}}{3}) + C$

Langkah 15.1.15.13.6.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 \sqrt{2} (- \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}} + \frac{{\sqrt{\frac{2 - x^{2}}{2}}}^{3}}{3}) + C$

Langkah 15.1.15.14

Tulis kembali $\sqrt{\frac{2 - x^{2}}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}}$ .

$2 \sqrt{2} (- \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}} + \frac{{(\frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}})}^{3}}{3}) + C$

Langkah 15.1.15.15

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}}$ .

$2 \sqrt{2} (- \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}} + \frac{\frac{{\sqrt{2 - x^{2}}}^{3}}{{\sqrt{2}}^{3}}}{3}) + C$

Langkah 15.1.15.16

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1.15.16.1

Tulis kembali ${\sqrt{2 - x^{2}}}^{3}$ sebagai $\sqrt{{(2 - x^{2})}^{3}}$ .

$2 \sqrt{2} (- \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}} + \frac{\frac{\sqrt{{(2 - x^{2})}^{3}}}{{\sqrt{2}}^{3}}}{3}) + C$

Langkah 15.1.15.16.2

Faktorkan ${(2 - x^{2})}^{2}$ .

$2 \sqrt{2} (- \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}} + \frac{\frac{\sqrt{{(2 - x^{2})}^{2} (2 - x^{2})}}{{\sqrt{2}}^{3}}}{3}) + C$

Langkah 15.1.15.16.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 \sqrt{2} (- \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}} + \frac{\frac{(2 - x^{2}) \sqrt{2 - x^{2}}}{{\sqrt{2}}^{3}}}{3}) + C$

Langkah 15.1.15.16.4

Terapkan sifat distributif.

$2 \sqrt{2} (- \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}} + \frac{\frac{2 \sqrt{2 - x^{2}} - x^{2} \sqrt{2 - x^{2}}}{{\sqrt{2}}^{3}}}{3}) + C$

Langkah 15.1.15.16.5

Faktorkan $\sqrt{2 - x^{2}}$ dari $2 \sqrt{2 - x^{2}} - x^{2} \sqrt{2 - x^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1.15.16.5.1

Faktorkan $\sqrt{2 - x^{2}}$ dari $2 \sqrt{2 - x^{2}}$ .

$2 \sqrt{2} (- \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}} + \frac{\frac{\sqrt{2 - x^{2}} \cdot 2 - x^{2} \sqrt{2 - x^{2}}}{{\sqrt{2}}^{3}}}{3}) + C$

Langkah 15.1.15.16.5.2

Faktorkan $\sqrt{2 - x^{2}}$ dari $- x^{2} \sqrt{2 - x^{2}}$ .

$2 \sqrt{2} (- \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}} + \frac{\frac{\sqrt{2 - x^{2}} \cdot 2 + \sqrt{2 - x^{2}} (- x^{2})}{{\sqrt{2}}^{3}}}{3}) + C$

Langkah 15.1.15.16.5.3

Faktorkan $\sqrt{2 - x^{2}}$ dari $\sqrt{2 - x^{2}} \cdot 2 + \sqrt{2 - x^{2}} (- x^{2})$ .

$2 \sqrt{2} (- \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}} + \frac{\frac{\sqrt{2 - x^{2}} (2 - x^{2})}{{\sqrt{2}}^{3}}}{3}) + C$

Langkah 15.1.15.17

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1.15.17.1

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{3}$ sebagai $\sqrt{2^{3}}$ .

$2 \sqrt{2} (- \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}} + \frac{\frac{\sqrt{2 - x^{2}} (2 - x^{2})}{\sqrt{2^{3}}}}{3}) + C$

Langkah 15.1.15.17.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$2 \sqrt{2} (- \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}} + \frac{\frac{\sqrt{2 - x^{2}} (2 - x^{2})}{\sqrt{8}}}{3}) + C$

Langkah 15.1.15.17.3

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1.15.17.3.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$2 \sqrt{2} (- \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}} + \frac{\frac{\sqrt{2 - x^{2}} (2 - x^{2})}{\sqrt{4 (2)}}}{3}) + C$

Langkah 15.1.15.17.3.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2} (- \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}} + \frac{\frac{\sqrt{2 - x^{2}} (2 - x^{2})}{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}}{3}) + C$

Langkah 15.1.15.17.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 \sqrt{2} (- \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}} + \frac{\frac{\sqrt{2 - x^{2}} (2 - x^{2})}{2 \sqrt{2}}}{3}) + C$

Langkah 15.1.16

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$2 \sqrt{2} (- \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}} + \frac{\sqrt{2 - x^{2}} (2 - x^{2})}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{1}{3}) + C$

Langkah 15.1.17

Gabungkan.

$2 \sqrt{2} (- \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}} + \frac{\sqrt{2 - x^{2}} (2 - x^{2}) \cdot 1}{2 \sqrt{2} \cdot 3}) + C$

Langkah 15.1.18

Kalikan $\sqrt{2 - x^{2}}$ dengan $1$ .

$2 \sqrt{2} (- \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}} + \frac{\sqrt{2 - x^{2}} (2 - x^{2})}{2 \sqrt{2} \cdot 3}) + C$

Langkah 15.1.19

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$2 \sqrt{2} (- \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}} + \frac{\sqrt{2 - x^{2}} (2 - x^{2})}{6 \sqrt{2}}) + C$

Langkah 15.2

Untuk menuliskan $- \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$2 \sqrt{2} (- \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{6}{6} + \frac{\sqrt{2 - x^{2}} (2 - x^{2})}{6 \sqrt{2}}) + C$

Langkah 15.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $\sqrt{2} \cdot 6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$2 \sqrt{2} (- \frac{\sqrt{2 - x^{2}} \cdot 6}{\sqrt{2} \cdot 6} + \frac{\sqrt{2 - x^{2}} (2 - x^{2})}{6 \sqrt{2}}) + C$

Langkah 15.3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $\sqrt{2} \cdot 6$ .

$2 \sqrt{2} (- \frac{\sqrt{2 - x^{2}} \cdot 6}{6 \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{2 - x^{2}} (2 - x^{2})}{6 \sqrt{2}}) + C$

Langkah 15.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2 \sqrt{2} \frac{- \sqrt{2 - x^{2}} \cdot 6 + \sqrt{2 - x^{2}} (2 - x^{2})}{6 \sqrt{2}} + C$

Langkah 15.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2 \sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.5.1

Faktorkan $2 \sqrt{2}$ dari $6 \sqrt{2}$ .

$2 \sqrt{2} \frac{- \sqrt{2 - x^{2}} \cdot 6 + \sqrt{2 - x^{2}} (2 - x^{2})}{2 \sqrt{2} (3)} + C$

Langkah 15.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \sqrt{2} \frac{- \sqrt{2 - x^{2}} \cdot 6 + \sqrt{2 - x^{2}} (2 - x^{2})}{2 \sqrt{2} \cdot 3} + C$

Langkah 15.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- \sqrt{2 - x^{2}} \cdot 6 + \sqrt{2 - x^{2}} (2 - x^{2})}{3} + C$

Langkah 15.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.6.1

Faktorkan $\sqrt{2 - x^{2}}$ dari $- \sqrt{2 - x^{2}} \cdot 6 + \sqrt{2 - x^{2}} (2 - x^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.6.1.1

Faktorkan $\sqrt{2 - x^{2}}$ dari $- \sqrt{2 - x^{2}} \cdot 6$ .

$\frac{\sqrt{2 - x^{2}} (- 1 \cdot 6) + \sqrt{2 - x^{2}} (2 - x^{2})}{3} + C$

Langkah 15.6.1.2

Faktorkan $\sqrt{2 - x^{2}}$ dari $\sqrt{2 - x^{2}} (- 1 \cdot 6) + \sqrt{2 - x^{2}} (2 - x^{2})$ .

$\frac{\sqrt{2 - x^{2}} (- 1 \cdot 6 + 2 - x^{2})}{3} + C$

Langkah 15.6.2

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$\frac{\sqrt{2 - x^{2}} (- 6 + 2 - x^{2})}{3} + C$

Langkah 15.6.3

Tambahkan $- 6$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{2 - x^{2}} (- 4 - x^{2})}{3} + C$

Langkah 15.7

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$\frac{\sqrt{2 - x^{2}} (- 1 (4) - x^{2})}{3} + C$

Langkah 15.8

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2 - x^{2}} (- 1 (4) - (x^{2}))}{3} + C$

Langkah 15.9

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (4) - (x^{2})$ .

$\frac{\sqrt{2 - x^{2}} (- 1 (4 + x^{2}))}{3} + C$

Langkah 15.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{\sqrt{2 - x^{2}} (4 + x^{2})}{3} + C$

Langkah 16

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = \frac{x^{3}}{\sqrt{2 - x^{2}}}$ .

$F (x) =$ $- \frac{\sqrt{2 - x^{2}} (4 + x^{2})}{3} + C$