Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Tentukan turunan pertamanya.
Langkah 1.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.1.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.1.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.1.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.1.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.1.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 1.1.2
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 1.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 1.1.4
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 1.1.4.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 1.1.4.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.4.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 1.1.5
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.1.6
Gabungkan dan .
Langkah 1.1.7
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.1.8
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 1.1.8.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.8.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.1.9
Gabungkan pecahan.
Langkah 1.1.9.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.1.9.2
Gabungkan dan .
Langkah 1.1.9.3
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 1.1.9.4
Gabungkan dan .
Langkah 1.1.10
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.11
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.12
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.13
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 1.1.13.1
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.13.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.14
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.15
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.16
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.1.17
Gabungkan dan .
Langkah 1.1.18
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.1.19
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 1.1.19.1
Pindahkan .
Langkah 1.1.19.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.1.19.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.1.19.4
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.19.5
Bagilah dengan .
Langkah 1.1.20
Sederhanakan .
Langkah 1.1.21
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 1.1.22
Sederhanakan.
Langkah 1.1.22.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.1.22.2
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 1.1.22.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.22.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.22.3
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.22.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.22.3.2
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.22.3.3
Faktorkan dari .
Langkah 1.2
Turunan pertama dari terhadap adalah .
Langkah 2
Langkah 2.1
Buat turunan pertamanya agar sama dengan .
Langkah 2.2
Atur agar pembilangnya sama dengan nol.
Langkah 2.3
Selesaikan persamaan untuk .
Langkah 2.3.1
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 2.3.1.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.3.1.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 2.3.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.3.1.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.3.1.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.3.1.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 2.3.1.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 2.3.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3
Langkah 3.1
Ubah persamaan dengan eksponen pecahan menjadi akar.
Langkah 3.1.1
Gunakan rumus untuk menulis kembali eksponensiasi ke dalam bentuk akar.
Langkah 3.1.2
Apa pun yang dipangkatkan ke sama dengan bilangan pokok itu sendiri.
Langkah 3.2
Atur penyebut dalam agar sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 3.3
Selesaikan .
Langkah 3.3.1
Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.
Langkah 3.3.2
Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.3.2.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 3.3.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 3.3.2.2.1
Sederhanakan .
Langkah 3.3.2.2.1.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 3.3.2.2.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.3.2.2.1.3
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 3.3.2.2.1.3.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.3.2.2.1.3.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.3.2.2.1.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.3.2.2.1.3.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.3.2.2.1.4
Sederhanakan.
Langkah 3.3.2.2.1.5
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.3.2.2.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 3.3.2.3.1
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 3.3.3
Selesaikan .
Langkah 3.3.3.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.3.3.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 3.3.3.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 3.3.3.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 3.3.3.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.3.3.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.3.3.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.3.3.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 3.3.3.2.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 3.4
Atur bilangan di bawah akar dalam agar lebih kecil dari untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 3.5
Kurangkan pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.
Langkah 3.6
Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan .
Langkah 4
Langkah 4.1
Evaluasi pada .
Langkah 4.1.1
Substitusikan untuk .
Langkah 4.1.2
Sederhanakan.
Langkah 4.1.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.1.2.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.1.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.4
Tambahkan dan .
Langkah 4.1.2.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.1.2.6
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 4.2
Evaluasi pada .
Langkah 4.2.1
Substitusikan untuk .
Langkah 4.2.2
Sederhanakan.
Langkah 4.2.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.2.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2.4
Tambahkan dan .
Langkah 4.2.2.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.2.2.6
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 4.3
Tuliskan semua titik-titiknya.
Langkah 5