Kalkulus Contoh

$\int_{0}^{1} x^{2} \cdot 2^{x} d x$

Langkah 1

Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus

$\int u d v = u v - \int v d u$ , di mana

$u = x^{2}$ dan

$d v = 2^{x}$ .

$x^{2} (\frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{x})]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} \frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{x} (2 x) d x$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan

$\frac{1}{\ln (2)}$ dan

$2^{x}$ .

$x^{2} \frac{2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} \frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{x} (2 x) d x$

Langkah 2.2

Gabungkan

$x^{2}$ dan

$\frac{2^{x}}{\ln (2)}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} \frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{x} (2 x) d x$

Langkah 3

Karena

$\frac{1}{\ln (2)} \cdot 2$ konstan terhadap

$x$ , pindahkan

$\frac{1}{\ln (2)} \cdot 2$ keluar dari integral.

$\frac{x^{2} \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - (\frac{1}{\ln (2)} \cdot 2 \int_{0}^{1} 2^{x - 1} (2 x) d x)$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan

$\frac{1}{\ln (2)}$ dan

$2$ .

$\frac{x^{2} \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - (\frac{2}{\ln (2)} \int_{0}^{1} 2^{x - 1} (2 x) d x)$

Langkah 4.2

Kalikan

$2^{x - 1}$ dengan

$2$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Pindahkan

$2$ .

$\frac{x^{2} \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - (\frac{2}{\ln (2)} \int_{0}^{1} 2 \cdot 2^{x - 1} x d x)$

Langkah 4.2.2

Kalikan

$2$ dengan

$2^{x - 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Naikkan

$2$ menjadi pangkat

$1$ .

$\frac{x^{2} \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - (\frac{2}{\ln (2)} \int_{0}^{1} 2^{1} \cdot 2^{x - 1} x d x)$

Langkah 4.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{2} \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - (\frac{2}{\ln (2)} \int_{0}^{1} 2^{1 + x - 1} x d x)$

Langkah 4.2.3

Gabungkan suku balikan dalam

$1 + x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Kurangi

$1$ dengan

$1$ .

$\frac{x^{2} \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - (\frac{2}{\ln (2)} \int_{0}^{1} 2^{x + 0} x d x)$

Langkah 4.2.3.2

Tambahkan

$x$ dan

$0$ .

$\frac{x^{2} \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - (\frac{2}{\ln (2)} \int_{0}^{1} 2^{x} x d x)$

$\frac{x^{2} \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - \frac{2}{\ln (2)} \int_{0}^{1} 2^{x} x d x$

Langkah 5

Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus

$\int u d v = u v - \int v d u$ , di mana

$u = x$ dan

$d v = 2^{x}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - \frac{2}{\ln (2)} (x (\frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{x})]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} \frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{x} d x)$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan

$\frac{1}{\ln (2)}$ dan

$2^{x}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - \frac{2}{\ln (2)} (x \frac{2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} \frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{x} d x)$

Langkah 6.2

Gabungkan

$x$ dan

$\frac{2^{x}}{\ln (2)}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{x \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} \frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{x} d x)$

Langkah 6.3

Gabungkan

$\frac{1}{\ln (2)}$ dan

$2^{x}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{x \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} \frac{2^{x}}{\ln (2)} d x)$

Langkah 7

Karena

$\frac{1}{\ln (2)}$ konstan terhadap

$x$ , pindahkan

$\frac{1}{\ln (2)}$ keluar dari integral.

$\frac{x^{2} \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{x \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - (\frac{1}{\ln (2)} \int_{0}^{1} 2^{x} d x))$

Langkah 8

Integral dari

$2^{x}$ terhadap

$x$ adalah

$\frac{2^{x}}{\ln (2)}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{x \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - \frac{1}{\ln (2)} \frac{2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1})$

Langkah 9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gabungkan

$\frac{2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1}$ dan

$\frac{1}{\ln (2)}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{x \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - \frac{\frac{2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1}}{\ln (2)})$

Langkah 9.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Evaluasi

$\frac{x^{2} \cdot 2^{x}}{\ln (2)}$ pada

$1$ dan pada

$0$ .

$(\frac{1^{2} \cdot 2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{0^{2} \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{x \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - \frac{\frac{2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1}}{\ln (2)})$

Langkah 9.2.2

Evaluasi

$\frac{x \cdot 2^{x}}{\ln (2)}$ pada

$1$ dan pada

$0$ .

$(\frac{1^{2} \cdot 2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{0^{2} \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} ((\frac{1 \cdot 2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{0 \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{\frac{2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1}}{\ln (2)})$

Langkah 9.2.3

Evaluasi

$\frac{2^{x}}{\ln (2)}$ pada

$1$ dan pada

$0$ .

$(\frac{1^{2} \cdot 2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{0^{2} \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} ((\frac{1 \cdot 2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{0 \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{(\frac{2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{2^{0}}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

Langkah 9.2.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.4.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1 \cdot 2^{1}}{\ln (2)} - \frac{0^{2} \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} ((\frac{1 \cdot 2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{0 \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{(\frac{2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{2^{0}}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

Langkah 9.2.4.2

Evaluasi eksponennya.

$\frac{1 \cdot 2}{\ln (2)} - \frac{0^{2} \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} ((\frac{1 \cdot 2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{0 \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{(\frac{2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{2^{0}}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

Langkah 9.2.4.3

Kalikan

$2$ dengan

$1$ .

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{0^{2} \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} ((\frac{1 \cdot 2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{0 \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{(\frac{2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{2^{0}}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

Langkah 9.2.4.4

Menaikkan

$0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan

$0$ .

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{0 \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} ((\frac{1 \cdot 2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{0 \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{(\frac{2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{2^{0}}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

Langkah 9.2.4.5

Apa pun yang dinaikkan ke

$0$ adalah

$1$ .

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{0 \cdot 1}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} ((\frac{1 \cdot 2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{0 \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{(\frac{2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{2^{0}}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

Langkah 9.2.4.6

Kalikan

$0$ dengan

$1$ .

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{0}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} ((\frac{1 \cdot 2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{0 \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{(\frac{2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{2^{0}}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

Langkah 9.2.4.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 + 0}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} ((\frac{1 \cdot 2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{0 \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{(\frac{2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{2^{0}}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

Langkah 9.2.4.8

Tambahkan

$2$ dan

$0$ .

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} ((\frac{1 \cdot 2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{0 \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{(\frac{2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{2^{0}}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

Langkah 9.2.4.9

Evaluasi eksponennya.

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{1 \cdot 2}{\ln (2)} - \frac{0 \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{(\frac{2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{2^{0}}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

Langkah 9.2.4.10

Kalikan

$2$ dengan

$1$ .

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{0 \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{(\frac{2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{2^{0}}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

Langkah 9.2.4.11

Apa pun yang dinaikkan ke

$0$ adalah

$1$ .

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{0 \cdot 1}{\ln (2)} - \frac{(\frac{2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{2^{0}}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

Langkah 9.2.4.12

Kalikan

$0$ dengan

$1$ .

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{0}{\ln (2)} - \frac{(\frac{2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{2^{0}}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

Langkah 9.2.4.13

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2 + 0}{\ln (2)} - \frac{(\frac{2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{2^{0}}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

Langkah 9.2.4.14

Tambahkan

$2$ dan

$0$ .

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{(\frac{2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{2^{0}}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

Langkah 9.2.4.15

Evaluasi eksponennya.

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2^{0}}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

Langkah 9.2.4.16

Apa pun yang dinaikkan ke

$0$ adalah

$1$ .

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{\frac{2}{\ln (2)} - \frac{1}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

Langkah 9.2.4.17

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{\frac{2 - 1}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

Langkah 9.2.4.18

Kurangi

$1$ dengan

$2$ .

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{\frac{1}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

Langkah 9.2.4.19

Tulis kembali

$\frac{\frac{1}{\ln (2)}}{\ln (2)}$ sebagai hasil kali.

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - (\frac{1}{\ln (2)} \cdot \frac{1}{\ln (2)}))$

Langkah 9.2.4.20

Kalikan

$\frac{1}{\ln (2)}$ dengan

$\frac{1}{\ln (2)}$ .

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{1}{\ln (2) \ln (2)})$

Langkah 9.2.4.21

Naikkan

$\ln (2)$ menjadi pangkat

$1$ .

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{1}{\ln^{1} (2) \ln (2)})$

Langkah 9.2.4.22

Naikkan

$\ln (2)$ menjadi pangkat

$1$ .

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{1}{\ln^{1} (2) \ln^{1} (2)})$

Langkah 9.2.4.23

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{1}{{\ln (2)}^{1 + 1}})$

Langkah 9.2.4.24

Tambahkan

$1$ dan

$1$ .

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{1}{\ln^{2} (2)})$

Langkah 9.2.4.25

Untuk menuliskan

$- \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{1}{\ln^{2} (2)})$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{\ln (2)}{\ln (2)}$ .

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{1}{\ln^{2} (2)}) \cdot \frac{\ln (2)}{\ln (2)}$

Langkah 9.2.4.26

Gabungkan

$- \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{1}{\ln^{2} (2)})$ dan

$\frac{\ln (2)}{\ln (2)}$ .

$\frac{2}{\ln (2)} + \frac{- \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{1}{\ln^{2} (2)}) \ln (2)}{\ln (2)}$

Langkah 9.2.4.27

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{1}{\ln^{2} (2)}) \ln (2)}{\ln (2)}$

Langkah 9.2.4.28

Gabungkan

$\ln (2)$ dan

$\frac{2}{\ln (2)}$ .

$\frac{2 - \frac{\ln (2) \cdot 2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{1}{\ln^{2} (2)})}{\ln (2)}$

Langkah 9.2.4.29

Pindahkan

$2$ ke sebelah kiri

$\ln (2)$ .

$\frac{2 - \frac{2 \cdot \ln (2)}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{1}{\ln^{2} (2)})}{\ln (2)}$

Langkah 9.2.4.30

Batalkan faktor persekutuan dari

$\ln (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.4.30.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 - \frac{2 \ln (2)}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{1}{\ln^{2} (2)})}{\ln (2)}$

Langkah 9.2.4.30.2

Bagilah

$2$ dengan

$1$ .

$\frac{2 - 1 \cdot 2 (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{1}{\ln^{2} (2)})}{\ln (2)}$

Langkah 9.2.4.31

Kalikan

$- 1$ dengan

$2$ .

$\frac{2 - 2 (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{1}{\ln^{2} (2)})}{\ln (2)}$

Langkah 10

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 - 2 \frac{2}{\ln (2)} - 2 (- \frac{1}{\ln^{2} (2)})}{\ln (2)}$

Langkah 10.1.2

Kalikan

$- 2 \frac{2}{\ln (2)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.1

Gabungkan

$- 2$ dan

$\frac{2}{\ln (2)}$ .

$\frac{2 + \frac{- 2 \cdot 2}{\ln (2)} - 2 (- \frac{1}{\ln^{2} (2)})}{\ln (2)}$

Langkah 10.1.2.2

Kalikan

$- 2$ dengan

$2$ .

$\frac{2 + \frac{- 4}{\ln (2)} - 2 (- \frac{1}{\ln^{2} (2)})}{\ln (2)}$

Langkah 10.1.3

Kalikan

$- 2 (- \frac{1}{\ln^{2} (2)})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.3.1

Kalikan

$- 1$ dengan

$- 2$ .

$\frac{2 + \frac{- 4}{\ln (2)} + 2 \frac{1}{\ln^{2} (2)}}{\ln (2)}$

Langkah 10.1.3.2

Gabungkan

$2$ dan

$\frac{1}{\ln^{2} (2)}$ .

$\frac{2 + \frac{- 4}{\ln (2)} + \frac{2}{\ln^{2} (2)}}{\ln (2)}$

Langkah 10.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{2 - \frac{4}{\ln (2)} + \frac{2}{\ln^{2} (2)}}{\ln (2)}$

Langkah 10.1.5

Untuk menuliskan

$2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{\ln (2)}{\ln (2)}$ .

$\frac{\frac{2 \ln (2)}{\ln (2)} - \frac{4}{\ln (2)} + \frac{2}{\ln^{2} (2)}}{\ln (2)}$

Langkah 10.1.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{2 \ln (2) - 4}{\ln (2)} + \frac{2}{\ln^{2} (2)}}{\ln (2)}$

Langkah 10.1.7

Untuk menuliskan

$\frac{2 \ln (2) - 4}{\ln (2)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{\ln (2)}{\ln (2)}$ .

$\frac{\frac{2 \ln (2) - 4}{\ln (2)} \cdot \frac{\ln (2)}{\ln (2)} + \frac{2}{\ln^{2} (2)}}{\ln (2)}$

Langkah 10.1.8

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari

$\ln^{2} (2)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari

$1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.8.1

Kalikan

$\frac{2 \ln (2) - 4}{\ln (2)}$ dengan

$\frac{\ln (2)}{\ln (2)}$ .

$\frac{\frac{(2 \ln (2) - 4) \ln (2)}{\ln (2) \ln (2)} + \frac{2}{\ln^{2} (2)}}{\ln (2)}$

Langkah 10.1.8.2

Naikkan

$\ln (2)$ menjadi pangkat

$1$ .

$\frac{\frac{(2 \ln (2) - 4) \ln (2)}{\ln^{1} (2) \ln (2)} + \frac{2}{\ln^{2} (2)}}{\ln (2)}$

Langkah 10.1.8.3

Naikkan

$\ln (2)$ menjadi pangkat

$1$ .

$\frac{\frac{(2 \ln (2) - 4) \ln (2)}{\ln^{1} (2) \ln^{1} (2)} + \frac{2}{\ln^{2} (2)}}{\ln (2)}$

Langkah 10.1.8.4

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{(2 \ln (2) - 4) \ln (2)}{{\ln (2)}^{1 + 1}} + \frac{2}{\ln^{2} (2)}}{\ln (2)}$

Langkah 10.1.8.5

Tambahkan

$1$ dan

$1$ .

$\frac{\frac{(2 \ln (2) - 4) \ln (2)}{\ln^{2} (2)} + \frac{2}{\ln^{2} (2)}}{\ln (2)}$

Langkah 10.1.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{(2 \ln (2) - 4) \ln (2) + 2}{\ln^{2} (2)}}{\ln (2)}$

Langkah 10.1.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.10.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{2 \ln (2) \ln (2) - 4 \ln (2) + 2}{\ln^{2} (2)}}{\ln (2)}$

Langkah 10.1.10.2

Kalikan

$2 \ln (2) \ln (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.10.2.1

Naikkan

$\ln (2)$ menjadi pangkat

$1$ .

$\frac{\frac{2 (\ln^{1} (2) \ln (2)) - 4 \ln (2) + 2}{\ln^{2} (2)}}{\ln (2)}$

Langkah 10.1.10.2.2

Naikkan

$\ln (2)$ menjadi pangkat

$1$ .

$\frac{\frac{2 (\ln^{1} (2) \ln^{1} (2)) - 4 \ln (2) + 2}{\ln^{2} (2)}}{\ln (2)}$

Langkah 10.1.10.2.3

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{2 {\ln (2)}^{1 + 1} - 4 \ln (2) + 2}{\ln^{2} (2)}}{\ln (2)}$

Langkah 10.1.10.2.4

Tambahkan

$1$ dan

$1$ .

$\frac{\frac{2 \ln^{2} (2) - 4 \ln (2) + 2}{\ln^{2} (2)}}{\ln (2)}$

Langkah 10.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{2 \ln^{2} (2) - 4 \ln (2) + 2}{\ln^{2} (2)} \cdot \frac{1}{\ln (2)}$

Langkah 10.3

Kalikan

$\frac{2 \ln^{2} (2) - 4 \ln (2) + 2}{\ln^{2} (2)} \cdot \frac{1}{\ln (2)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Kalikan

$\frac{2 \ln^{2} (2) - 4 \ln (2) + 2}{\ln^{2} (2)}$ dengan

$\frac{1}{\ln (2)}$ .

$\frac{2 \ln^{2} (2) - 4 \ln (2) + 2}{\ln^{2} (2) \ln (2)}$

Langkah 10.3.2

Kalikan

$\ln^{2} (2)$ dengan

$\ln (2)$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.2.1

Kalikan

$\ln^{2} (2)$ dengan

$\ln (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.2.1.1

Naikkan

$\ln (2)$ menjadi pangkat

$1$ .

$\frac{2 \ln^{2} (2) - 4 \ln (2) + 2}{\ln^{2} (2) \ln^{1} (2)}$

Langkah 10.3.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 \ln^{2} (2) - 4 \ln (2) + 2}{{\ln (2)}^{2 + 1}}$

Langkah 10.3.2.2

Tambahkan

$2$ dan

$1$ .

$\frac{2 \ln^{2} (2) - 4 \ln (2) + 2}{\ln^{3} (2)}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{2 \ln^{2} (2) - 4 \ln (2) + 2}{\ln^{3} (2)}$

Bentuk Desimal:

$0.56547557 \dots$

Langkah 12