Kalkulus Contoh

$lim_{x \to - 5} \frac{- 8 | x | + 40}{2 x + 10}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $- 8 | x | + 40$ dan $2 x + 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $- 8 | x |$ .

$lim_{x \to - 5} \frac{2 (- 4 | x |) + 40}{2 x + 10}$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $40$ .

$lim_{x \to - 5} \frac{2 (- 4 | x |) + 2 \cdot 20}{2 x + 10}$

Langkah 1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 4 | x |) + 2 (20)$ .

$lim_{x \to - 5} \frac{2 (- 4 | x | + 20)}{2 x + 10}$

Langkah 1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$lim_{x \to - 5} \frac{2 (- 4 | x | + 20)}{2 (x) + 10}$

Langkah 1.4.2

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$lim_{x \to - 5} \frac{2 (- 4 | x | + 20)}{2 x + 2 \cdot 5}$

Langkah 1.4.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot 5$ .

$lim_{x \to - 5} \frac{2 (- 4 | x | + 20)}{2 (x + 5)}$

Langkah 1.4.4

Batalkan faktor persekutuan.

$lim_{x \to - 5} \frac{2 (- 4 | x | + 20)}{2 (x + 5)}$

Langkah 1.4.5

Tulis kembali pernyataannya.

$lim_{x \to - 5} \frac{- 4 | x | + 20}{x + 5}$

Langkah 2

Pertimbangkan limit kiri.

$lim_{x \to {(- 5)}^{-}} \frac{- 4 | x | + 20}{x + 5}$

Langkah 3

Buat tabel untuk menunjukkan sifat dari fungsi $\frac{- 4 | x | + 20}{x + 5}$ ketika $x$ mendekati $- 5$ dari kiri.

$\begin{array}{c} x & \frac{- 4 | x | + 20}{x + 5} \\ - 5.1 & 4 \\ - 5.01 & 4 \\ - 5.001 & 4 \end{array}$

Langkah 4

Ketika nilai $x$ mendekati $- 5$ , nilai fungsinya mendekati $4$ . Jadi, limit dari $\frac{- 4 | x | + 20}{x + 5}$ ketika $x$ mendekati $- 5$ dari kiri adalah $4$ .

$4$

Langkah 5

Pertimbangkan limit kanan.

$lim_{x \to {(- 5)}^{+}} \frac{- 4 | x | + 20}{x + 5}$

Langkah 6

Buat tabel untuk menunjukkan sifat dari fungsi $\frac{- 4 | x | + 20}{x + 5}$ ketika $x$ mendekati $- 5$ dari kanan.

$\begin{array}{c} x & \frac{- 4 | x | + 20}{x + 5} \\ - 4.9 & 4 \\ - 4.99 & 4 \\ - 4.999 & 4 \end{array}$

Langkah 7

Ketika nilai $x$ mendekati $- 5$ , nilai fungsinya mendekati $4$ . Jadi, limit dari $\frac{- 4 | x | + 20}{x + 5}$ ketika $x$ mendekati $- 5$ dari kanan adalah $4$ .

$4$