Kalkulus Contoh

$\int {(5 + x)}^{- 5} d x$

Langkah 1

Biarkan $u = 5 + x$ . Kemudian $d u = d x$ . Tulis kembali menggunakan $u$ dan $d$ $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Biarkan $u = 5 + x$ . Tentukan $\frac{d u}{d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Diferensialkan $5 + x$ .

$\frac{d}{d x} [5 + x]$

Langkah 1.1.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $5 + x$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [5] + \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{d}{d x} [5] + \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.3

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$0 + 1$

Langkah 1.1.5

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$1$

Langkah 1.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u$ dan $d u$ .

$\int u^{- 5} d u$

Langkah 2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $u^{- 5}$ terhadap $u$ adalah $- \frac{1}{4} u^{- 4}$ .

$- \frac{1}{4} u^{- 4} + C$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $- \frac{1}{4} u^{- 4} + C$ sebagai $- \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{u^{4}} + C$ .

$- \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{u^{4}} + C$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $\frac{1}{u^{4}}$ dengan $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{1}{u^{4} \cdot 4} + C$

Langkah 3.2.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $u^{4}$ .

$- \frac{1}{4 u^{4}} + C$

Langkah 4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $5 + x$ .

$- \frac{1}{4 {(5 + x)}^{4}} + C$