Kalkulus Contoh

$y = c e^{2 x}$

Langkah 1

Karena $c$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $c e^{2 x}$ terhadap $x$ adalah $c \frac{d}{d x} [e^{2 x}]$ .

$c \frac{d}{d x} [e^{2 x}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = e^{x}$ dan $g (x) = 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $2 x$ .

$c (\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d x} [2 x])$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ adalah $a^{u} \ln (a)$ di mana $a$ = $e$ .

$c (e^{u} \frac{d}{d x} [2 x])$

Langkah 2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $2 x$ .

$c (e^{2 x} \frac{d}{d x} [2 x])$

Langkah 3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$c e^{2 x} (2 \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$c e^{2 x} (2 \cdot 1)$

Langkah 3.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$c e^{2 x} \cdot 2$

Langkah 3.3.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $c e^{2 x}$ .

$2 \cdot (c e^{2 x})$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Susun kembali faktor-faktor dari $2 c e^{2 x}$ .

$2 e^{2 x} c$

Langkah 4.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $2 e^{2 x} c$ .

$2 c e^{2 x}$