Kalkulus Contoh

$\frac{- 1}{3 x^{3}}$

Langkah 1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{d}{d x} [- \frac{1}{3 x^{3}}]$

Langkah 2

Karena $- \frac{1}{3}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \frac{1}{3 x^{3}}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{1}{3} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{3}}]$ .

$- \frac{1}{3} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{3}}]$

Langkah 3

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $\frac{1}{x^{3}}$ sebagai ${(x^{3})}^{- 1}$ .

$- \frac{1}{3} \frac{d}{d x} [{(x^{3})}^{- 1}]$

Langkah 3.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{3 \cdot - 1}]$

Langkah 3.2.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- \frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{- 3}]$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 3$ .

$- \frac{1}{3} (- 3 x^{- 4})$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$3 (\frac{1}{3}) x^{- 4}$

Langkah 5.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{3}{3} x^{- 4}$

Langkah 5.3

Gabungkan $\frac{3}{3}$ dan $x^{- 4}$ .

$\frac{3 x^{- 4}}{3}$

Langkah 5.4

Pindahkan $x^{- 4}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3}{3 x^{4}}$

Langkah 5.5

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{3 x^{4}}$

Langkah 5.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x^{4}}$