Kalkulus Contoh

$\int_{0}^{3} (2 \sin (x) - e^{x}) d x$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$\int_{0}^{3} 2 \sin (x) - e^{x} d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{0}^{3} 2 \sin (x) d x + \int_{0}^{3} - e^{x} d x$

Langkah 3

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $2$ keluar dari integral.

$2 \int_{0}^{3} \sin (x) d x + \int_{0}^{3} - e^{x} d x$

Langkah 4

Integral dari $\sin (x)$ terhadap $x$ adalah $- \cos (x)$ .

$2 (- \cos (x)]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} - e^{x} d x$

Langkah 5

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$2 (- \cos (x)]_{0}^{3}) - \int_{0}^{3} e^{x} d x$

Langkah 6

Integral dari $e^{x}$ terhadap $x$ adalah $e^{x}$ .

$2 (- \cos (x)]_{0}^{3}) - (e^{x}]_{0}^{3})$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Evaluasi $- \cos (x)$ pada $3$ dan pada $0$ .

$2 ((- \cos (3)) + \cos (0)) - (e^{x}]_{0}^{3})$

Langkah 7.1.2

Evaluasi $e^{x}$ pada $3$ dan pada $0$ .

$2 (- \cos (3) + \cos (0)) - (e^{3} - e^{0})$

Langkah 7.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.3.1

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$2 (- \cos (3) + \cos (0)) - (e^{3} - 1 \cdot 1)$

Langkah 7.1.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$2 (- \cos (3) + \cos (0)) - (e^{3} - 1)$

Langkah 7.2

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$2 (- \cos (3) + 1) - (e^{3} - 1)$

Langkah 7.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Evaluasi $\cos (3)$ .

$2 (- - 0.98999249 + 1) - (e^{3} - 1)$

Langkah 7.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 0.98999249$ .

$2 (0.98999249 + 1) - (e^{3} - 1)$

Langkah 7.3.3

Tambahkan $0.98999249$ dan $1$ .

$2 \cdot 1.98999249 - (e^{3} - 1)$

Langkah 7.3.4

Kalikan $2$ dengan $1.98999249$ .

$3.97998499 - (e^{3} - 1)$

Langkah 7.3.5

Terapkan sifat distributif.

$3.97998499 - e^{3} - - 1$

Langkah 7.3.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$3.97998499 - e^{3} + 1$

Langkah 7.3.7

Kurangi $e^{3}$ dengan $3.97998499$ .

$- 16.10555192 + 1$

Langkah 7.3.8

Tambahkan $- 16.10555192$ dan $1$ .

$- 15.10555192$