Kalkulus Contoh

Evaluasi Integralnya integral dari 0 ke 2 dari x/(1-x) terhadap x
Langkah 1
Susun kembali dan .
Langkah 2
Bagilah dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai .
-++
Langkah 2.2
Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi .
-
-++
Langkah 2.3
Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.
-
-++
+-
Langkah 2.4
Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam
-
-++
-+
Langkah 2.5
Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.
-
-++
-+
+
Langkah 2.6
Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.
Langkah 3
Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.
Langkah 4
Terapkan aturan konstanta.
Langkah 5
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Biarkan . Tentukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.1
Tulis kembali.
Langkah 5.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 5.2
Substitusikan batas bawah untuk di .
Langkah 5.3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 5.4
Substitusikan batas atas untuk di .
Langkah 5.5
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 5.6
Nilai-nilai yang ditemukan untuk dan akan digunakan untuk mengevaluasi integral tentunya.
Langkah 5.7
Tulis kembali soalnya menggunakan , , dan batas integral yang baru.
Langkah 6
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 7
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 8
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 9
Substitusikan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 9.2
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 9.3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 9.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 10
Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, .
Langkah 11
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.1
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 11.2
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 11.3
Bagilah dengan .
Langkah 11.4
Log alami dari adalah .
Langkah 11.5
Kalikan dengan .
Langkah 11.6
Tambahkan dan .
Langkah 12