Kalkulus Contoh

$\int_{- 2}^{2} (x^{3} \cos (\frac{x}{2}) + \frac{1}{2}) \sqrt{4 - x^{2} d x} d x$

Langkah 1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{- 2}^{2} (x^{3} \cos (\frac{x}{2}) + \frac{1}{2}) \sqrt{4 - 1 d (x^{2} x^{1})} d x]$

Langkah 2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{d}{d x} [\int_{- 2}^{2} (x^{3} \cos (\frac{x}{2}) + \frac{1}{2}) \sqrt{4 - 1 d x^{2 + 1}} d x]$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{- 2}^{2} (x^{3} \cos (\frac{x}{2}) + \frac{1}{2}) \sqrt{4 - 1 d x^{3}} d x]$

Langkah 3.2

Tulis kembali $- 1 d$ sebagai $- d$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{- 2}^{2} (x^{3} \cos (\frac{x}{2}) + \frac{1}{2}) \sqrt{4 - d x^{3}} d x]$

Langkah 3.3

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{4 - d x^{3}}$ sebagai ${(4 - d x^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{- 2}^{2} (x^{3} \cos (\frac{x}{2}) + \frac{1}{2}) {(4 - d x^{3})}^{\frac{1}{2}} d x]$

Langkah 4

Setelah $\int_{- 2}^{2} (x^{3} \cos (\frac{x}{2}) + \frac{1}{2}) {(4 - d x^{3})}^{\frac{1}{2}} d x$ dievaluasi, itu akan konstan terhadap $x$ sehingga turunan dari $\int_{- 2}^{2} (x^{3} \cos (\frac{x}{2}) + \frac{1}{2}) {(4 - d x^{3})}^{\frac{1}{2}} d x$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0$