Kalkulus Contoh

$e^{x} + 2 x$

Langkah 1

Tulis $e^{x} + 2 x$ sebagai fungsi.

$f (x) = e^{x} + 2 x$

Langkah 2

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 3

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int e^{x} + 2 x d x$

Langkah 4

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int e^{x} d x + \int 2 x d x$

Langkah 5

Integral dari $e^{x}$ terhadap $x$ adalah $e^{x}$ .

$e^{x} + C + \int 2 x d x$

Langkah 6

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $2$ keluar dari integral.

$e^{x} + C + 2 \int x d x$

Langkah 7

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$e^{x} + C + 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan.

$e^{x} + 2 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Langkah 8.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{2}$ .

$e^{x} + \frac{2}{2} x^{2} + C$

Langkah 8.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$e^{x} + \frac{2}{2} x^{2} + C$

Langkah 8.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$e^{x} + 1 x^{2} + C$

Langkah 8.2.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$e^{x} + x^{2} + C$

Langkah 9

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = e^{x} + 2 x$ .

$F (x) =$ $e^{x} + x^{2} + C$