Kalkulus Contoh

$lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} - 3 x - 4}{x^{2} + 2 x - 3}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 1$ .

$\frac{lim_{x \to - 1} x^{2} - 3 x - 4}{lim_{x \to - 1} x^{2} + 2 x - 3}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 1$ .

$\frac{lim_{x \to - 1} x^{2} - lim_{x \to - 1} 3 x - lim_{x \to - 1} 4}{lim_{x \to - 1} x^{2} + 2 x - 3}$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to - 1} x)}^{2} - lim_{x \to - 1} 3 x - lim_{x \to - 1} 4}{lim_{x \to - 1} x^{2} + 2 x - 3}$

Langkah 4

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 1} x)}^{2} - 3 lim_{x \to - 1} x - lim_{x \to - 1} 4}{lim_{x \to - 1} x^{2} + 2 x - 3}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $4$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 1$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 1} x)}^{2} - 3 lim_{x \to - 1} x - 1 \cdot 4}{lim_{x \to - 1} x^{2} + 2 x - 3}$

Langkah 6

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 1$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 1} x)}^{2} - 3 lim_{x \to - 1} x - 1 \cdot 4}{lim_{x \to - 1} x^{2} + lim_{x \to - 1} 2 x - lim_{x \to - 1} 3}$

Langkah 7

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to - 1} x)}^{2} - 3 lim_{x \to - 1} x - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + lim_{x \to - 1} 2 x - lim_{x \to - 1} 3}$

Langkah 8

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 1} x)}^{2} - 3 lim_{x \to - 1} x - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + 2 lim_{x \to - 1} x - lim_{x \to - 1} 3}$

Langkah 9

Evaluasi limit dari $3$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 1$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 1} x)}^{2} - 3 lim_{x \to - 1} x - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + 2 lim_{x \to - 1} x - 1 \cdot 3}$

Langkah 10

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $- 1$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{{(- 1)}^{2} - 3 lim_{x \to - 1} x - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + 2 lim_{x \to - 1} x - 1 \cdot 3}$

Langkah 10.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{{(- 1)}^{2} - 3 \cdot - 1 - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + 2 lim_{x \to - 1} x - 1 \cdot 3}$

Langkah 10.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{{(- 1)}^{2} - 3 \cdot - 1 - 1 \cdot 4}{{(- 1)}^{2} + 2 lim_{x \to - 1} x - 1 \cdot 3}$

Langkah 10.4

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{{(- 1)}^{2} - 3 \cdot - 1 - 1 \cdot 4}{{(- 1)}^{2} + 2 \cdot - 1 - 1 \cdot 3}$

Langkah 11

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1 - 3 \cdot - 1 - 1 \cdot 4}{{(- 1)}^{2} + 2 \cdot - 1 - 1 \cdot 3}$

Langkah 11.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$\frac{1 + 3 - 1 \cdot 4}{{(- 1)}^{2} + 2 \cdot - 1 - 1 \cdot 3}$

Langkah 11.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{1 + 3 - 4}{{(- 1)}^{2} + 2 \cdot - 1 - 1 \cdot 3}$

Langkah 11.1.4

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{4 - 4}{{(- 1)}^{2} + 2 \cdot - 1 - 1 \cdot 3}$

Langkah 11.1.5

Kurangi $4$ dengan $4$ .

$\frac{0}{{(- 1)}^{2} + 2 \cdot - 1 - 1 \cdot 3}$

Langkah 11.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{0}{1 + 2 \cdot - 1 - 1 \cdot 3}$

Langkah 11.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{0}{1 - 2 - 1 \cdot 3}$

Langkah 11.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{0}{1 - 2 - 3}$

Langkah 11.2.4

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$\frac{0}{- 1 - 3}$

Langkah 11.2.5

Kurangi $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{0}{- 4}$

Langkah 11.3

Bagilah $0$ dengan $- 4$ .

$0$