Kalkulus Contoh

$y = a x^{4} + b x^{2} + c$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $a x^{4} + b x^{2} + c$ terhadap $a$ adalah $\frac{d}{d a} [a x^{4}] + \frac{d}{d a} [b x^{2}] + \frac{d}{d a} [c]$ .

$\frac{d}{d a} [a x^{4}] + \frac{d}{d a} [b x^{2}] + \frac{d}{d a} [c]$

Langkah 1.2

Evaluasi $\frac{d}{d a} [a x^{4}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Karena $x^{4}$ konstan terhadap $a$ , turunan dari $a x^{4}$ terhadap $a$ adalah $x^{4} \frac{d}{d a} [a]$ .

$x^{4} \frac{d}{d a} [a] + \frac{d}{d a} [b x^{2}] + \frac{d}{d a} [c]$

Langkah 1.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d a} [a^{n}]$ adalah $n a^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$x^{4} \cdot 1 + \frac{d}{d a} [b x^{2}] + \frac{d}{d a} [c]$

Langkah 1.2.3

Kalikan $x^{4}$ dengan $1$ .

$x^{4} + \frac{d}{d a} [b x^{2}] + \frac{d}{d a} [c]$

Langkah 1.3

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Karena $b x^{2}$ konstan terhadap $a$ , turunan dari $b x^{2}$ terhadap $a$ adalah $0$ .

$x^{4} + 0 + \frac{d}{d a} [c]$

Langkah 1.3.2

Karena $c$ konstan terhadap $a$ , turunan dari $c$ terhadap $a$ adalah $0$ .

$x^{4} + 0 + 0$

Langkah 1.4

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Tambahkan $x^{4}$ dan $0$ .

$x^{4} + 0$

Langkah 1.4.2

Tambahkan $x^{4}$ dan $0$ .

$f' (a) = x^{4}$

Langkah 2

Karena $x^{4}$ konstan terhadap $a$ , turunan dari $x^{4}$ terhadap $a$ adalah $0$ .

$f'' (a) = 0$

Langkah 3

Karena $0$ konstan terhadap $a$ , turunan dari $0$ terhadap $a$ adalah $0$ .

$f''' (a) = 0$