Kalkulus Contoh

lim_{x \to 0} {(\frac{1}{x})}^{x}

$lim_{x \to 0} {(\frac{1}{x})}^{x}$

Langkah 1

Gunakan sifat dari logaritma untuk menyederhanakan limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali

{(\frac{1}{x})}^{x}

${(\frac{1}{x})}^{x}$ sebagai

e^{\ln ({(\frac{1}{x})}^{x})}

$e^{\ln ({(\frac{1}{x})}^{x})}$ .

lim_{x \to 0} e^{\ln ({(\frac{1}{x})}^{x})}

$lim_{x \to 0} e^{\ln ({(\frac{1}{x})}^{x})}$

Langkah 1.2

Perluas

\ln ({(\frac{1}{x})}^{x})

$\ln ({(\frac{1}{x})}^{x})$ dengan memindahkan

x

$x$ ke luar logaritma.

lim_{x \to 0} e^{x \ln (\frac{1}{x})}

$lim_{x \to 0} e^{x \ln (\frac{1}{x})}$

lim_{x \to 0} e^{x \ln (\frac{1}{x})}

$lim_{x \to 0} e^{x \ln (\frac{1}{x})}$

Langkah 2

Karena tidak ada nilai di sebelah kiri

0

$0$ dalam domain

e^{x \ln (\frac{1}{x})}

$e^{x \ln (\frac{1}{x})}$ , limitnya tidak ada.

Tidak ada

$Tidak ada$