Kalkulus Contoh

$y = (2 x) (x + 5)$

Langkah 1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x (x + 5)$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x (x + 5)]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x (x + 5)]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x$ dan $g (x) = x + 5$ .

$2 (x \frac{d}{d x} [x + 5] + (x + 5) \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x + 5$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [5]$ .

$2 (x (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [5]) + (x + 5) \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 (x (1 + \frac{d}{d x} [5]) + (x + 5) \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 3.3

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$2 (x (1 + 0) + (x + 5) \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 3.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$2 (x \cdot 1 + (x + 5) \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 3.4.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$2 (x + (x + 5) \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 3.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 (x + (x + 5) \cdot 1)$

Langkah 3.6

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Kalikan $x + 5$ dengan $1$ .

$2 (x + x + 5)$

Langkah 3.6.2

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$2 (2 x + 5)$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (2 x) + 2 \cdot 5$

Langkah 4.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 x + 2 \cdot 5$

Langkah 4.2.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$4 x + 10$