Kalkulus Contoh

$lim_{x \to \infty} \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2}}}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$lim_{x \to \infty} \frac{1 + \frac{1}{x}}{\frac{x}{x}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$lim_{x \to \infty} \frac{1 + \frac{1}{x}}{1}$

Langkah 1.2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $\infty$ .

$\frac{lim_{x \to \infty} 1 + \frac{1}{x}}{lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 1.3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $\infty$ .

$\frac{lim_{x \to \infty} 1 + lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}}{lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 1.4

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $\infty$ .

$\frac{1 + lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}}{lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 2

Karena pembilangnya mendekati bilangan riil sementara penyebutnya tidak terbatas, pecahan $\frac{1}{x}$ mendekati $0$ .

$\frac{1 + 0}{lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 3

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $\infty$ .

$\frac{1 + 0}{1}$

Langkah 3.2

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah $1 + 0$ dengan $1$ .

$1 + 0$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$1$