Kalkulus Contoh

Karena ${\displaystyle \frac{1}{3}}$ konstan terhadap ${\displaystyle x}$, turunan dari ${\displaystyle \frac{1}{3}{x}^6}$ terhadap ${\displaystyle x}$ adalah ${\displaystyle \frac{1}{3}\frac{d}{dx}\left[x^6\right]}$.

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa ${\displaystyle \frac{d}{dx}\left[x^n\right]}$ adalah ${\displaystyle n{x}^{n-1}}$ di mana ${\displaystyle n=6}$.

Gabungkan ${\displaystyle 6}$ dan ${\displaystyle \frac{1}{3}}$.

Gabungkan ${\displaystyle \frac{6}{3}}$ dan ${\displaystyle x^5}$.

Hapus faktor persekutuan dari ${\displaystyle 6}$ dan ${\displaystyle 3}$.

Karena ${\displaystyle \frac{5}{6}}$ konstan terhadap ${\displaystyle x}$, turunan dari ${\displaystyle \frac{5}{6}{x}^4}$ terhadap ${\displaystyle x}$ adalah ${\displaystyle \frac{5}{6}\frac{d}{dx}\left[x^4\right]}$.

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa ${\displaystyle \frac{d}{dx}\left[x^n\right]}$ adalah ${\displaystyle n{x}^{n-1}}$ di mana ${\displaystyle n=4}$.

Gabungkan ${\displaystyle 4}$ dan ${\displaystyle \frac{5}{6}}$.

Kalikan ${\displaystyle 4}$ dengan ${\displaystyle 5}$.

Gabungkan ${\displaystyle \frac{20}{6}}$ dan ${\displaystyle x^3}$.

Hapus faktor persekutuan dari ${\displaystyle 20}$ dan ${\displaystyle 6}$.

Karena ${\displaystyle 2}$ konstan terhadap ${\displaystyle x}$, turunan dari ${\displaystyle 2x^5}$ terhadap ${\displaystyle x}$ adalah ${\displaystyle 2\frac{d}{dx}\left[x^5\right]}$.

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa ${\displaystyle \frac{d}{dx}\left[x^n\right]}$ adalah ${\displaystyle n{x}^{n-1}}$ di mana ${\displaystyle n=5}$.

Kalikan ${\displaystyle 5}$ dengan ${\displaystyle 2}$.

Karena ${\displaystyle 5}$ konstan terhadap ${\displaystyle x}$, turunan dari ${\displaystyle 5x^4}$ terhadap ${\displaystyle x}$ adalah ${\displaystyle 5\frac{d}{dx}\left[x^4\right]}$.

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa ${\displaystyle \frac{d}{dx}\left[x^n\right]}$ adalah ${\displaystyle n{x}^{n-1}}$ di mana ${\displaystyle n=4}$.

Kalikan ${\displaystyle 4}$ dengan ${\displaystyle 5}$.

Karena ${\displaystyle \frac{10}{3}}$ konstan terhadap ${\displaystyle x}$, turunan dari ${\displaystyle \frac{10x^3}{3}}$ terhadap ${\displaystyle x}$ adalah ${\displaystyle \frac{10}{3}\frac{d}{dx}\left[x^3\right]}$.

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa ${\displaystyle \frac{d}{dx}\left[x^n\right]}$ adalah ${\displaystyle n{x}^{n-1}}$ di mana ${\displaystyle n=3}$.

Gabungkan ${\displaystyle 3}$ dan ${\displaystyle \frac{10}{3}}$.

Kalikan ${\displaystyle 3}$ dengan ${\displaystyle 10}$.

Gabungkan ${\displaystyle \frac{30}{3}}$ dan ${\displaystyle x^2}$.

Hapus faktor persekutuan dari ${\displaystyle 30}$ dan ${\displaystyle 3}$.

Faktorkan ${\displaystyle 10x^2}$ dari ${\displaystyle 10x^4}$.

Faktorkan ${\displaystyle 10x^2}$ dari ${\displaystyle 20x^3}$.

Faktorkan ${\displaystyle 10x^2}$ dari ${\displaystyle 10x^2}$.

Faktorkan ${\displaystyle 10x^2}$ dari ${\displaystyle 10x^2\left(x^2\right)+10x^2\left(2x\right)}$.

Faktorkan ${\displaystyle 10x^2}$ dari ${\displaystyle 10x^2(x^2+2x)+10x^2\left(1\right)}$.

Tulis kembali ${\displaystyle 1}$ sebagai ${\displaystyle 1^2}$.

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

Tulis kembali polinomialnya.

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna ${\displaystyle a^2+2ab+b^2={(a+b)}^2}$, di mana ${\displaystyle a=x}$ dan ${\displaystyle b=1}$.

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

Sederhanakan ${\displaystyle \pm \sqrt{0}}$.

Atur ${\displaystyle x+1}$ agar sama dengan ${\displaystyle 0}$.

Kurangkan ${\displaystyle 1}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

Sederhanakan setiap suku.

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Jawaban akhirnya adalah ${\displaystyle 0}$.

Sederhanakan setiap suku.

Menentukan penyebut persekutuan.

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

Sederhanakan pernyataannya.

Jawaban akhirnya adalah ${\displaystyle \frac{1}{6}}$.

Naikkan ${\displaystyle -1.1}$ menjadi pangkat ${\displaystyle 4}$.

Kalikan ${\displaystyle 10}$ dengan ${\displaystyle 1.4641}$.

Naikkan ${\displaystyle -1.1}$ menjadi pangkat ${\displaystyle 3}$.

Kalikan ${\displaystyle 20}$ dengan ${\displaystyle -1.331}$.

Naikkan ${\displaystyle -1.1}$ menjadi pangkat ${\displaystyle 2}$.

Kalikan ${\displaystyle 10}$ dengan ${\displaystyle 1.21}$.

Kurangi ${\displaystyle 26.62}$ dengan ${\displaystyle 14.641}$.

Tambahkan ${\displaystyle -11.979}$ dan ${\displaystyle 12.1}$.

Gunakan kaidah pangkat ${\displaystyle {\left(ab\right)}^n=a^n{b}^n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Naikkan ${\displaystyle -1}$ menjadi pangkat ${\displaystyle 4}$.

Kalikan ${\displaystyle \frac{1^4}{2^4}}$ dengan ${\displaystyle 1}$.

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

Naikkan ${\displaystyle 2}$ menjadi pangkat ${\displaystyle 4}$.

Batalkan faktor persekutuan dari ${\displaystyle 2}$.

Gabungkan ${\displaystyle 5}$ dan ${\displaystyle \frac{1}{8}}$.

Gunakan kaidah pangkat ${\displaystyle {\left(ab\right)}^n=a^n{b}^n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Naikkan ${\displaystyle -1}$ menjadi pangkat ${\displaystyle 3}$.

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

Naikkan ${\displaystyle 2}$ menjadi pangkat ${\displaystyle 3}$.

Batalkan faktor persekutuan dari ${\displaystyle 4}$.