Kalkulus Contoh

$y = x e^{x^{2}}$ , $y = - 2 x$ , $x = 1$ , $x = 0$

Langkah 1

Untuk menghitung volume benda padat, pertama-tama tetapkan daerah dari setiap potongan kemudian integralkan di seluruh jangkauan. Daerah dari setiap potongan adalah daerah lingkaran dengan jari-jari $f (x)$ dan $A = π r^{2}$ .

$V = π \int_{0}^{1} {(f (x))}^{2} - {(g (x))}^{2} d x$ di mana $f (x) = x e^{x^{2}}$ dan $g (x) = - 2 x$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $x e^{x^{2}}$ .

$V = x^{2} {(e^{x^{2}})}^{2} - {(- 2 x)}^{2}$

Langkah 2.2

Kalikan eksponen dalam ${(e^{x^{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$V = x^{2} e^{x^{2} \cdot 2} - {(- 2 x)}^{2}$

Langkah 2.2.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$V = x^{2} e^{2 x^{2}} - {(- 2 x)}^{2}$

Langkah 2.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 2 x$ .

$V = x^{2} e^{2 x^{2}} - ({(- 2)}^{2} x^{2})$

Langkah 2.4

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$V = x^{2} e^{2 x^{2}} - (4 x^{2})$

Langkah 2.5

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$V = x^{2} e^{2 x^{2}} - 4 x^{2}$

Langkah 3

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$V = π (\int_{0}^{1} x^{2} e^{2 x^{2}} d x + \int_{0}^{1} - 4 x^{2} d x)$

Langkah 4

Biarkan $u_{1} = 2 x^{2}$ . Kemudian $d u_{1} = 4 x d x$ sehingga $\frac{1}{4} d u_{1} = x d x$ . Tulis kembali menggunakan $u_{1}$ dan $d$ $u_{1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Biarkan $u_{1} = 2 x^{2}$ . Tentukan $\frac{d u_{1}}{d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Diferensialkan $2 x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [2 x^{2}]$

Langkah 4.1.2

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 4.1.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 (2 x)$

Langkah 4.1.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 x$

Langkah 4.2

Substitusikan batas bawah untuk $x$ di $u_{1} = 2 x^{2}$ .

$u_{lower} = 2 \cdot 0^{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$u_{lower} = 2 \cdot 0$

Langkah 4.3.2

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$u_{lower} = 0$

Langkah 4.4

Substitusikan batas atas untuk $x$ di $u_{1} = 2 x^{2}$ .

$u_{upper} = 2 \cdot 1^{2}$

Langkah 4.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$u_{upper} = 2 \cdot 1$

Langkah 4.5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$u_{upper} = 2$

Langkah 4.6

Nilai-nilai yang ditemukan untuk $u_{lower}$ dan $u_{upper}$ akan digunakan untuk mengevaluasi integral tentunya.

$u_{lower} = 0$

$u_{upper} = 2$

Langkah 4.7

Tulis kembali soalnya menggunakan $u_{1}$ , $d u_{1}$ , dan batas integral yang baru.

$V = π (\int_{0}^{2} \frac{\sqrt{2 u_{1}}}{2} \cdot (e^{u_{1}} (\frac{1}{4})) d u_{1} + \int_{0}^{1} - 4 x^{2} d x)$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan $\frac{\sqrt{2 u_{1}}}{2}$ dan $e^{u_{1}}$ .

$V = π (\int_{0}^{2} \frac{\sqrt{2 u_{1}} e^{u_{1}}}{2} \cdot \frac{1}{4} d u_{1} + \int_{0}^{1} - 4 x^{2} d x)$

Langkah 5.2

Kalikan $\frac{\sqrt{2 u_{1}} e^{u_{1}}}{2}$ dengan $\frac{1}{4}$ .

$V = π (\int_{0}^{2} \frac{\sqrt{2 u_{1}} e^{u_{1}}}{2 \cdot 4} d u_{1} + \int_{0}^{1} - 4 x^{2} d x)$

Langkah 5.3

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$V = π (\int_{0}^{2} \frac{\sqrt{2 u_{1}} e^{u_{1}}}{8} d u_{1} + \int_{0}^{1} - 4 x^{2} d x)$

Langkah 6

Karena $\frac{1}{8}$ konstan terhadap $u_{1}$ , pindahkan $\frac{1}{8}$ keluar dari integral.

$V = π (\frac{1}{8} \cdot \int_{0}^{2} \sqrt{2 u_{1}} e^{u_{1}} d u_{1} + \int_{0}^{1} - 4 x^{2} d x)$

Langkah 7

Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus $\int u d v = u v - \int v d u$ , di mana $u = e^{u_{1}}$ dan $d v = \sqrt{2 u_{1}}$ .

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{2}{3}$ .

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

Langkah 8.3

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

Langkah 8.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

Langkah 8.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 8.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

Langkah 8.4

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan ${u_{2}}^{\frac{3}{2}}$ .

Langkah 8.5

Gabungkan $e^{u_{1}}$ dan $\frac{{u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3}$ .

Langkah 8.6

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{2}{3}$ .

Langkah 8.7

Kalikan $2$ dengan $3$ .

Langkah 8.8

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.8.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

Langkah 8.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.8.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

Langkah 8.8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 8.8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

Langkah 8.9

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan ${u_{2}}^{\frac{3}{2}}$ .

Langkah 8.10

Gabungkan $\frac{{u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3}$ dan $e^{u_{1}}$ .

Langkah 9

Karena $\frac{{u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3}$ konstan terhadap $u_{1}$ , pindahkan $\frac{{u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3}$ keluar dari integral.

Langkah 10

Integral dari $e^{u_{1}}$ terhadap $u_{1}$ adalah $e^{u_{1}}$ .

Langkah 11

Gabungkan $e^{u_{1}}]_{0}^{2}$ dan $\frac{{u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3}$ .

Langkah 12

Karena $- 4$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 4$ keluar dari integral.

Langkah 13

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

Langkah 14

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x^{3}$ .

Langkah 15

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Evaluasi $\frac{e^{u_{1}} {u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3}$ pada $2$ dan pada $0$ .

Langkah 15.2

Evaluasi $e^{u_{1}}$ pada $2$ dan pada $0$ .

$V = π (\frac{1}{8} \cdot ((\frac{e^{2} {u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3}) - \frac{e^{0} {u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{((e^{2}) - e^{0}) {u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{1}))$

Langkah 15.3

Evaluasi $\frac{x^{3}}{3}$ pada $1$ dan pada $0$ .

$V = π (\frac{1}{8} \cdot ((\frac{e^{2} {u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3}) - \frac{e^{0} {u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{((e^{2}) - e^{0}) {u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 15.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.4.1

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$V = π (\frac{1}{8} \cdot (\frac{e^{2} {u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{1 {u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{((e^{2}) - e^{0}) {u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 15.4.2

Kalikan ${u_{2}}^{\frac{3}{2}}$ dengan $1$ .

$V = π (\frac{1}{8} \cdot (\frac{e^{2} {u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{{u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{((e^{2}) - e^{0}) {u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 15.4.3

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$V = π (\frac{1}{8} \cdot (\frac{e^{2} {u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{{u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{(e^{2} - 1 \cdot 1) {u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 15.4.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$V = π (\frac{1}{8} \cdot (\frac{e^{2} {u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{{u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{(e^{2} - 1) {u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 15.4.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$V = π (\frac{1}{8} \cdot (\frac{e^{2} {u_{2}}^{\frac{3}{2}} - (e^{2} - 1) {u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{{u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 15.4.6

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$V = π (\frac{1}{8} \cdot (\frac{e^{2} {u_{2}}^{\frac{3}{2}} - (e^{2} - 1) {u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{{u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 (\frac{1}{3} - \frac{0^{3}}{3}))$

Langkah 15.4.7

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$V = π (\frac{1}{8} \cdot (\frac{e^{2} {u_{2}}^{\frac{3}{2}} - (e^{2} - 1) {u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{{u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 (\frac{1}{3} - \frac{0}{3}))$

Langkah 15.4.8

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.4.8.1

Faktorkan $3$ dari $0$ .

$V = π (\frac{1}{8} \cdot (\frac{e^{2} {u_{2}}^{\frac{3}{2}} - (e^{2} - 1) {u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{{u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 (\frac{1}{3} - \frac{3 (0)}{3}))$

Langkah 15.4.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.4.8.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$V = π (\frac{1}{8} \cdot (\frac{e^{2} {u_{2}}^{\frac{3}{2}} - (e^{2} - 1) {u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{{u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 (\frac{1}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}))$

Langkah 15.4.8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$V = π (\frac{1}{8} \cdot (\frac{e^{2} {u_{2}}^{\frac{3}{2}} - (e^{2} - 1) {u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{{u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 (\frac{1}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}))$

Langkah 15.4.8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$V = π (\frac{1}{8} \cdot (\frac{e^{2} {u_{2}}^{\frac{3}{2}} - (e^{2} - 1) {u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{{u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 (\frac{1}{3} - \frac{0}{1}))$

Langkah 15.4.8.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$V = π (\frac{1}{8} \cdot (\frac{e^{2} {u_{2}}^{\frac{3}{2}} - (e^{2} - 1) {u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{{u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 (\frac{1}{3} - 0))$

Langkah 15.4.9

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$V = π (\frac{1}{8} \cdot (\frac{e^{2} {u_{2}}^{\frac{3}{2}} - (e^{2} - 1) {u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{{u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 (\frac{1}{3} + 0))$

Langkah 15.4.10

Tambahkan $\frac{1}{3}$ dan $0$ .

$V = π (\frac{1}{8} \cdot (\frac{e^{2} {u_{2}}^{\frac{3}{2}} - (e^{2} - 1) {u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{{u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 (\frac{1}{3}))$

Langkah 15.4.11

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{1}{3}$ .

$V = π (\frac{1}{8} \cdot (\frac{e^{2} {u_{2}}^{\frac{3}{2}} - (e^{2} - 1) {u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{{u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3}) + \frac{- 4}{3})$

Langkah 15.4.12

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$V = π (\frac{1}{8} \cdot (\frac{e^{2} {u_{2}}^{\frac{3}{2}} - (e^{2} - 1) {u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{{u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3}) - \frac{4}{3})$

Langkah 15.4.13

Untuk menuliskan $\frac{1}{8} (\frac{e^{2} {u_{2}}^{\frac{3}{2}} - (e^{2} - 1) {u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{{u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3})$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$V = π (\frac{1}{8} \cdot (\frac{e^{2} {u_{2}}^{\frac{3}{2}} - (e^{2} - 1) {u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{{u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3}) \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3})$

Langkah 15.4.14

Gabungkan $\frac{1}{8} (\frac{e^{2} {u_{2}}^{\frac{3}{2}} - (e^{2} - 1) {u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{{u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3})$ dan $\frac{3}{3}$ .

$V = π (\frac{\frac{1}{8} \cdot (\frac{e^{2} {u_{2}}^{\frac{3}{2}} - (e^{2} - 1) {u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{{u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3}) \cdot 3}{3} - \frac{4}{3})$

Langkah 15.4.15

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$V = π (\frac{\frac{1}{8} \cdot (\frac{e^{2} {u_{2}}^{\frac{3}{2}} - (e^{2} - 1) {u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{{u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3}) \cdot 3 - 4}{3})$

Langkah 15.4.16

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{8}$ .

$V = π (\frac{\frac{3}{8} \cdot (\frac{e^{2} {u_{2}}^{\frac{3}{2}} - (e^{2} - 1) {u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{{u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4}{3})$

Langkah 15.4.17

Gabungkan $π$ dan $\frac{\frac{3}{8} (\frac{e^{2} {u_{2}}^{\frac{3}{2}} - (e^{2} - 1) {u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{{u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4}{3}$ .

$V = \frac{π (\frac{3}{8} \cdot (\frac{e^{2} {u_{2}}^{\frac{3}{2}} - (e^{2} - 1) {u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{{u_{2}}^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4)}{3}$

Langkah 16

Substitusikan kembali untuk setiap variabel substitusi pengintegralan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Ganti semua kemunculan $u_{2}$ dengan $2 u_{1}$ .

$V = \frac{π (\frac{3}{8} \cdot (\frac{e^{2} {(2 u_{1})}^{\frac{3}{2}} - (e^{2} - 1) {(2 u_{1})}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{{(2 u_{1})}^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4)}{3}$

Langkah 16.2

Ganti semua kemunculan $u_{1}$ dengan $2 x^{2}$ .

$V = \frac{π (\frac{3}{8} \cdot (\frac{e^{2} {(2 (2 x^{2}))}^{\frac{3}{2}} - (e^{2} - 1) {(2 (2 x^{2}))}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{{(2 (2 x^{2}))}^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4)}{3}$

Langkah 17

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1

Terapkan sifat distributif.

$V = \frac{π (\frac{3}{8} \cdot (\frac{e^{2} {(2 (2 x^{2}))}^{\frac{3}{2}} + (- e^{2} + 1) {(2 (2 x^{2}))}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{{(2 (2 x^{2}))}^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4)}{3}$

Langkah 17.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$V = \frac{π (\frac{3}{8} \cdot (\frac{e^{2} {(2 (2 x^{2}))}^{\frac{3}{2}} + (- e^{2} + 1) {(2 (2 x^{2}))}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{{(2 (2 x^{2}))}^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4)}{3}$

Langkah 17.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$V = \frac{π (\frac{3}{8} \cdot \frac{e^{2} {(2 (2 x^{2}))}^{\frac{3}{2}} + (- e^{2} + 1) {(2 (2 x^{2}))}^{\frac{3}{2}} - {(2 (2 x^{2}))}^{\frac{3}{2}}}{3} - 4)}{3}$

Langkah 17.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.4.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$V = \frac{π (\frac{3}{8} \cdot \frac{e^{2} {(4 x^{2})}^{\frac{3}{2}} + (- e^{2} + 1) {(2 (2 x^{2}))}^{\frac{3}{2}} - {(2 (2 x^{2}))}^{\frac{3}{2}}}{3} - 4)}{3}$

Langkah 17.4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 x^{2}$ .

$V = \frac{π (\frac{3}{8} \cdot \frac{e^{2} (4^{\frac{3}{2}} {(x^{2})}^{\frac{3}{2}}) + (- e^{2} + 1) {(2 (2 x^{2}))}^{\frac{3}{2}} - {(2 (2 x^{2}))}^{\frac{3}{2}}}{3} - 4)}{3}$

Langkah 17.4.3

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$V = \frac{π (\frac{3}{8} \cdot \frac{e^{2} ({(2^{2})}^{\frac{3}{2}} {(x^{2})}^{\frac{3}{2}}) + (- e^{2} + 1) {(2 (2 x^{2}))}^{\frac{3}{2}} - {(2 (2 x^{2}))}^{\frac{3}{2}}}{3} - 4)}{3}$

Langkah 17.4.4

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$V = \frac{π (\frac{3}{8} \cdot \frac{e^{2} (2^{2 (\frac{3}{2})} {(x^{2})}^{\frac{3}{2}}) + (- e^{2} + 1) {(2 (2 x^{2}))}^{\frac{3}{2}} - {(2 (2 x^{2}))}^{\frac{3}{2}}}{3} - 4)}{3}$

Langkah 17.4.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.4.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$V = \frac{π (\frac{3}{8} \cdot \frac{e^{2} (2^{2 (\frac{3}{2})} {(x^{2})}^{\frac{3}{2}}) + (- e^{2} + 1) {(2 (2 x^{2}))}^{\frac{3}{2}} - {(2 (2 x^{2}))}^{\frac{3}{2}}}{3} - 4)}{3}$

Langkah 17.4.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$V = \frac{π (\frac{3}{8} \cdot \frac{e^{2} (2^{3} {(x^{2})}^{\frac{3}{2}}) + (- e^{2} + 1) {(2 (2 x^{2}))}^{\frac{3}{2}} - {(2 (2 x^{2}))}^{\frac{3}{2}}}{3} - 4)}{3}$

Langkah 17.4.6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$V = \frac{π (\frac{3}{8} \cdot \frac{e^{2} (8 {(x^{2})}^{\frac{3}{2}}) + (- e^{2} + 1) {(2 (2 x^{2}))}^{\frac{3}{2}} - {(2 (2 x^{2}))}^{\frac{3}{2}}}{3} - 4)}{3}$

Langkah 17.4.7

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.4.7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$V = \frac{π (\frac{3}{8} \cdot \frac{e^{2} (8 x^{2 (\frac{3}{2})}) + (- e^{2} + 1) {(2 (2 x^{2}))}^{\frac{3}{2}} - {(2 (2 x^{2}))}^{\frac{3}{2}}}{3} - 4)}{3}$

Langkah 17.4.7.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.4.7.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$V = \frac{π (\frac{3}{8} \cdot \frac{e^{2} (8 x^{2 (\frac{3}{2})}) + (- e^{2} + 1) {(2 (2 x^{2}))}^{\frac{3}{2}} - {(2 (2 x^{2}))}^{\frac{3}{2}}}{3} - 4)}{3}$

Langkah 17.4.7.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$V = \frac{π (\frac{3}{8} \cdot \frac{e^{2} (8 x^{3}) + (- e^{2} + 1) {(2 (2 x^{2}))}^{\frac{3}{2}} - {(2 (2 x^{2}))}^{\frac{3}{2}}}{3} - 4)}{3}$

Langkah 17.4.8

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $e^{2}$ .

$V = \frac{π (\frac{3}{8} \cdot \frac{8 \cdot (e^{2} x^{3}) + (- e^{2} + 1) {(2 (2 x^{2}))}^{\frac{3}{2}} - {(2 (2 x^{2}))}^{\frac{3}{2}}}{3} - 4)}{3}$

Langkah 17.4.9

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$V = \frac{π (\frac{3}{8} \cdot \frac{8 e^{2} x^{3} + (- e^{2} + 1) {(4 x^{2})}^{\frac{3}{2}} - {(2 (2 x^{2}))}^{\frac{3}{2}}}{3} - 4)}{3}$

Langkah 17.4.10

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 x^{2}$ .

$V = \frac{π (\frac{3}{8} \cdot \frac{8 e^{2} x^{3} + (- e^{2} + 1) (4^{\frac{3}{2}} {(x^{2})}^{\frac{3}{2}}) - {(2 (2 x^{2}))}^{\frac{3}{2}}}{3} - 4)}{3}$

Langkah 17.4.11

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$V = \frac{π (\frac{3}{8} \cdot \frac{8 e^{2} x^{3} + (- e^{2} + 1) ({(2^{2})}^{\frac{3}{2}} {(x^{2})}^{\frac{3}{2}}) - {(2 (2 x^{2}))}^{\frac{3}{2}}}{3} - 4)}{3}$

Langkah 17.4.12

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$V = \frac{π (\frac{3}{8} \cdot \frac{8 e^{2} x^{3} + (- e^{2} + 1) (2^{2 (\frac{3}{2})} {(x^{2})}^{\frac{3}{2}}) - {(2 (2 x^{2}))}^{\frac{3}{2}}}{3} - 4)}{3}$

Langkah 17.4.13

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.4.13.1

Batalkan faktor persekutuan.

$V = \frac{π (\frac{3}{8} \cdot \frac{8 e^{2} x^{3} + (- e^{2} + 1) (2^{2 (\frac{3}{2})} {(x^{2})}^{\frac{3}{2}}) - {(2 (2 x^{2}))}^{\frac{3}{2}}}{3} - 4)}{3}$

Langkah 17.4.13.2

Tulis kembali pernyataannya.

$V = \frac{π (\frac{3}{8} \cdot \frac{8 e^{2} x^{3} + (- e^{2} + 1) (2^{3} {(x^{2})}^{\frac{3}{2}}) - {(2 (2 x^{2}))}^{\frac{3}{2}}}{3} - 4)}{3}$

Langkah 17.4.14

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$V = \frac{π (\frac{3}{8} \cdot \frac{8 e^{2} x^{3} + (- e^{2} + 1) (8 {(x^{2})}^{\frac{3}{2}}) - {(2 (2 x^{2}))}^{\frac{3}{2}}}{3} - 4)}{3}$

Langkah 17.4.15

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.4.15.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$V = \frac{π (\frac{3}{8} \cdot \frac{8 e^{2} x^{3} + (- e^{2} + 1) (8 x^{2 (\frac{3}{2})}) - {(2 (2 x^{2}))}^{\frac{3}{2}}}{3} - 4)}{3}$

Langkah 17.4.15.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.4.15.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$V = \frac{π (\frac{3}{8} \cdot \frac{8 e^{2} x^{3} + (- e^{2} + 1) (8 x^{2 (\frac{3}{2})}) - {(2 (2 x^{2}))}^{\frac{3}{2}}}{3} - 4)}{3}$

Langkah 17.4.15.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$V = \frac{π (\frac{3}{8} \cdot \frac{8 e^{2} x^{3} + (- e^{2} + 1) (8 x^{3}) - {(2 (2 x^{2}))}^{\frac{3}{2}}}{3} - 4)}{3}$

Langkah 17.4.16

Terapkan sifat distributif.

$V = \frac{π (\frac{3}{8} \cdot \frac{8 e^{2} x^{3} - e^{2} (8 x^{3}) + 1 (8 x^{3}) - {(2 (2 x^{2}))}^{\frac{3}{2}}}{3} - 4)}{3}$

Langkah 17.4.17

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$V = \frac{π (\frac{3}{8} \cdot \frac{8 e^{2} x^{3} - 8 e^{2} x^{3} + 1 (8 x^{3}) - {(2 (2 x^{2}))}^{\frac{3}{2}}}{3} - 4)}{3}$

Langkah 17.4.18

Kalikan $8 x^{3}$ dengan $1$ .

$V = \frac{π (\frac{3}{8} \cdot \frac{8 e^{2} x^{3} - 8 e^{2} x^{3} + 8 x^{3} - {(2 (2 x^{2}))}^{\frac{3}{2}}}{3} - 4)}{3}$

Langkah 17.4.19

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$V = \frac{π (\frac{3}{8} \cdot \frac{8 e^{2} x^{3} - 8 e^{2} x^{3} + 8 x^{3} - {(4 x^{2})}^{\frac{3}{2}}}{3} - 4)}{3}$

Langkah 17.4.20

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 x^{2}$ .

$V = \frac{π (\frac{3}{8} \cdot \frac{8 e^{2} x^{3} - 8 e^{2} x^{3} + 8 x^{3} - (4^{\frac{3}{2}} {(x^{2})}^{\frac{3}{2}})}{3} - 4)}{3}$

Langkah 17.4.21

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$V = \frac{π (\frac{3}{8} \cdot \frac{8 e^{2} x^{3} - 8 e^{2} x^{3} + 8 x^{3} - ({(2^{2})}^{\frac{3}{2}} {(x^{2})}^{\frac{3}{2}})}{3} - 4)}{3}$

Langkah 17.4.22

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$V = \frac{π (\frac{3}{8} \cdot \frac{8 e^{2} x^{3} - 8 e^{2} x^{3} + 8 x^{3} - (2^{2 (\frac{3}{2})} {(x^{2})}^{\frac{3}{2}})}{3} - 4)}{3}$

Langkah 17.4.23

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.4.23.1

Batalkan faktor persekutuan.

$V = \frac{π (\frac{3}{8} \cdot \frac{8 e^{2} x^{3} - 8 e^{2} x^{3} + 8 x^{3} - (2^{2 (\frac{3}{2})} {(x^{2})}^{\frac{3}{2}})}{3} - 4)}{3}$

Langkah 17.4.23.2

Tulis kembali pernyataannya.

$V = \frac{π (\frac{3}{8} \cdot \frac{8 e^{2} x^{3} - 8 e^{2} x^{3} + 8 x^{3} - (2^{3} {(x^{2})}^{\frac{3}{2}})}{3} - 4)}{3}$

Langkah 17.4.24

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$V = \frac{π (\frac{3}{8} \cdot \frac{8 e^{2} x^{3} - 8 e^{2} x^{3} + 8 x^{3} - (8 {(x^{2})}^{\frac{3}{2}})}{3} - 4)}{3}$

Langkah 17.4.25

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.4.25.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$V = \frac{π (\frac{3}{8} \cdot \frac{8 e^{2} x^{3} - 8 e^{2} x^{3} + 8 x^{3} - (8 x^{2 (\frac{3}{2})})}{3} - 4)}{3}$

Langkah 17.4.25.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.4.25.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$V = \frac{π (\frac{3}{8} \cdot \frac{8 e^{2} x^{3} - 8 e^{2} x^{3} + 8 x^{3} - (8 x^{2 (\frac{3}{2})})}{3} - 4)}{3}$

Langkah 17.4.25.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$V = \frac{π (\frac{3}{8} \cdot \frac{8 e^{2} x^{3} - 8 e^{2} x^{3} + 8 x^{3} - (8 x^{3})}{3} - 4)}{3}$

Langkah 17.4.26

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$V = \frac{π (\frac{3}{8} \cdot \frac{8 e^{2} x^{3} - 8 e^{2} x^{3} + 8 x^{3} - 8 x^{3}}{3} - 4)}{3}$

Langkah 17.5

Gabungkan suku balikan dalam $8 e^{2} x^{3} - 8 e^{2} x^{3} + 8 x^{3} - 8 x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.5.1

Kurangi $8 e^{2} x^{3}$ dengan $8 e^{2} x^{3}$ .

$V = \frac{π (\frac{3}{8} \cdot \frac{0 + 8 x^{3} - 8 x^{3}}{3} - 4)}{3}$

Langkah 17.5.2

Kurangi $8 x^{3}$ dengan $8 x^{3}$ .

$V = \frac{π (\frac{3}{8} \cdot \frac{0 + 0}{3} - 4)}{3}$

Langkah 17.5.3

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$V = \frac{π (\frac{3}{8} \cdot \frac{0}{3} - 4)}{3}$

Langkah 17.6

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$V = \frac{π (\frac{3}{8} \cdot \frac{0}{3} - 4)}{3}$

Langkah 17.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$V = \frac{π (\frac{1}{8} \cdot 0 - 4)}{3}$

Langkah 17.7

Kalikan $\frac{1}{8}$ dengan $0$ .

$V = \frac{π (0 - 4)}{3}$

Langkah 17.8

Kurangi $4$ dengan $0$ .

$V = \frac{π \cdot - 4}{3}$

Langkah 17.9

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $π$ .

$V = \frac{- 4 \cdot π}{3}$

Langkah 17.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$V = - \frac{4 π}{3}$

Langkah 18

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$V = - \frac{4 π}{3}$

Bentuk Desimal:

$V = - 4.18879020 \dots$

Langkah 19