Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 6} \sqrt{\frac{x^{2} - 9}{x - 3}}$

Langkah 1

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\sqrt{lim_{x \to 6} \frac{x^{2} - 9}{x - 3}}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $6$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to 6} x^{2} - 9}{lim_{x \to 6} x - 3}}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $6$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to 6} x^{2} - lim_{x \to 6} 9}{lim_{x \to 6} x - 3}}$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\sqrt{\frac{{(lim_{x \to 6} x)}^{2} - lim_{x \to 6} 9}{lim_{x \to 6} x - 3}}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $9$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $6$ .

$\sqrt{\frac{{(lim_{x \to 6} x)}^{2} - 1 \cdot 9}{lim_{x \to 6} x - 3}}$

Langkah 6

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $6$ .

$\sqrt{\frac{{(lim_{x \to 6} x)}^{2} - 1 \cdot 9}{lim_{x \to 6} x - lim_{x \to 6} 3}}$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $3$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $6$ .

$\sqrt{\frac{{(lim_{x \to 6} x)}^{2} - 1 \cdot 9}{lim_{x \to 6} x - 1 \cdot 3}}$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $6$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $6$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt{\frac{6^{2} - 1 \cdot 9}{lim_{x \to 6} x - 1 \cdot 3}}$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $6$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt{\frac{6^{2} - 1 \cdot 9}{6 - 1 \cdot 3}}$

Langkah 9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{36 - 1 \cdot 9}{6 - 1 \cdot 3}}$

Langkah 9.2

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$\sqrt{\frac{36 - 9}{6 - 1 \cdot 3}}$

Langkah 9.3

Kurangi $9$ dengan $36$ .

$\sqrt{\frac{27}{6 - 1 \cdot 3}}$

Langkah 9.4

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\sqrt{\frac{27}{6 - 3}}$

Langkah 9.5

Kurangi $3$ dengan $6$ .

$\sqrt{\frac{27}{3}}$

Langkah 9.6

Bagilah $27$ dengan $3$ .

$\sqrt{9}$

Langkah 9.7

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}}$

Langkah 9.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$3$