Kalkulus Contoh

$\int (x + 3) (x - 2) d x$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\int x (x - 2) + 3 (x - 2) d x$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\int x \cdot x + x \cdot - 2 + 3 (x - 2) d x$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\int x \cdot x + x \cdot - 2 + 3 x + 3 \cdot - 2 d x$

Langkah 1.4

Susun kembali $x$ dan $- 2$ .

$\int x \cdot x - 2 \cdot x + 3 x + 3 \cdot - 2 d x$

Langkah 1.5

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\int x^{1} x - 2 x + 3 x + 3 \cdot - 2 d x$

Langkah 1.6

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\int x^{1} x^{1} - 2 x + 3 x + 3 \cdot - 2 d x$

Langkah 1.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\int x^{1 + 1} - 2 x + 3 x + 3 \cdot - 2 d x$

Langkah 1.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\int x^{2} - 2 x + 3 x + 3 \cdot - 2 d x$

Langkah 1.9

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$\int x^{2} - 2 x + 3 x - 6 d x$

Langkah 1.10

Tambahkan $- 2 x$ dan $3 x$ .

$\int x^{2} + x - 6 d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int x^{2} d x + \int x d x + \int - 6 d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int x d x + \int - 6 d x$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \frac{1}{2} x^{2} + C + \int - 6 d x$

Langkah 5

Terapkan aturan konstanta.

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \frac{1}{2} x^{2} + C - 6 x + C$

Langkah 6

Sederhanakan.

$\frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} - 6 x + C$