Kalkulus Contoh

$f (t) = t^{- 4}$ ;, $(\frac{1}{2}, 16)$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = - 4$ .

$- 4 t^{- 5}$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 4 \frac{1}{t^{5}}$

Langkah 2.2

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{1}{t^{5}}$ .

$\frac{- 4}{t^{5}}$

Langkah 2.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4}{t^{5}}$

Langkah 3

Evaluasi turunan pada $t = \frac{1}{2}$ .

$- \frac{4}{{(\frac{1}{2})}^{5}}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{4}{\frac{1^{5}}{2^{5}}}$

Langkah 4.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$- \frac{4}{\frac{1}{2^{5}}}$

Langkah 4.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$- \frac{4}{\frac{1}{32}}$

Langkah 4.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$- (4 \cdot 32)$

Langkah 4.3

Kalikan $- (4 \cdot 32)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $4$ dengan $32$ .

$- 1 \cdot 128$

Langkah 4.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $128$ .

$- 128$