Kalkulus Contoh

$- 4 x^{- 4} + \sec (x) - e^{3}$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $- 4 x^{- 4} + \sec (x) - e^{3}$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [- 4 x^{- 4}] + \frac{d}{d x} [\sec (x)] + \frac{d}{d x} [- e^{3}]$ .

$\frac{d}{d x} [- 4 x^{- 4}] + \frac{d}{d x} [\sec (x)] + \frac{d}{d x} [- e^{3}]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 4 x^{- 4}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $- 4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 4 x^{- 4}$ terhadap $x$ adalah $- 4 \frac{d}{d x} [x^{- 4}]$ .

$- 4 \frac{d}{d x} [x^{- 4}] + \frac{d}{d x} [\sec (x)] + \frac{d}{d x} [- e^{3}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 4$ .

$- 4 (- 4 x^{- 5}) + \frac{d}{d x} [\sec (x)] + \frac{d}{d x} [- e^{3}]$

Langkah 2.3

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$16 x^{- 5} + \frac{d}{d x} [\sec (x)] + \frac{d}{d x} [- e^{3}]$

Langkah 3

Turunan dari $\sec (x)$ terhadap $x$ adalah $\sec (x) \tan (x)$ .

$16 x^{- 5} + \sec (x) \tan (x) + \frac{d}{d x} [- e^{3}]$

Langkah 4

Karena $- e^{3}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- e^{3}$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$16 x^{- 5} + \sec (x) \tan (x) + 0$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$16 \frac{1}{x^{5}} + \sec (x) \tan (x) + 0$

Langkah 5.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Gabungkan $16$ dan $\frac{1}{x^{5}}$ .

$\frac{16}{x^{5}} + \sec (x) \tan (x) + 0$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $\frac{16}{x^{5}} + \sec (x) \tan (x)$ dan $0$ .

$\frac{16}{x^{5}} + \sec (x) \tan (x)$

Langkah 5.3

Susun kembali suku-suku.

$\sec (x) \tan (x) + \frac{16}{x^{5}}$