Kalkulus Contoh

$\sum_{i = 1}^{12} i + 3$

Langkah 1

Pisahkan penjumlahannya menjadi penjumlahan yang lebih kecil yang sesuai dengan kaidah penjumlahan.

$\sum_{k = 1}^{12} i + 3 = \sum_{k = 1}^{12} i + \sum_{k = 1}^{12} 3$

Langkah 2

Evaluasi $\sum_{k = 1}^{12} i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Rumus untuk penjumlahan polinomial dengan derajat $1$ adalah:

$\sum_{k = 1}^{n} i = \frac{n (n + 1)}{2}$

Langkah 2.2

Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumusnya.

$\frac{12 (12 + 1)}{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $12$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $12 (12 + 1)$ .

$\frac{2 (6 (12 + 1))}{2}$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 (6 (12 + 1))}{2 (1)}$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (6 (12 + 1))}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{6 (12 + 1)}{1}$

Langkah 2.3.1.2.4

Bagilah $6 (12 + 1)$ dengan $1$ .

$6 (12 + 1)$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Tambahkan $12$ dan $1$ .

$6 \cdot 13$

Langkah 2.3.2.2

Kalikan $6$ dengan $13$ .

$78$

Langkah 3

Evaluasi $\sum_{k = 1}^{12} 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Rumus untuk penjumlahan konstanta adalah:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Langkah 3.2

Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumusnya.

$(3) (12)$

Langkah 3.3

Kalikan $3$ dengan $12$ .

$36$

Langkah 4

Jumlahkan hasil penjumlahan.

$78 + 36$

Langkah 5

Tambahkan $78$ dan $36$ .

$114$