Kalkulus Contoh

$y = sech (x) \tanh (x)$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = sech (x)$ dan $g (x) = \tanh (x)$ .

$sech (x) \frac{d}{d x} [\tanh (x)] + \tanh (x) \frac{d}{d x} [sech (x)]$

Langkah 2

Turunan dari $\tanh (x)$ terhadap $x$ adalah ${sech}^{2} (x)$ .

$sech (x) {sech}^{2} (x) + \tanh (x) \frac{d}{d x} [sech (x)]$

Langkah 3

Kalikan $sech (x)$ dengan ${sech}^{2} (x)$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $sech (x)$ dengan ${sech}^{2} (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $sech (x)$ menjadi pangkat $1$ .

${sech}^{1} (x) {sech}^{2} (x) + \tanh (x) \frac{d}{d x} [sech (x)]$

Langkah 3.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${sech (x)}^{1 + 2} + \tanh (x) \frac{d}{d x} [sech (x)]$

Langkah 3.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

${sech}^{3} (x) + \tanh (x) \frac{d}{d x} [sech (x)]$

Langkah 4

Turunan dari $sech (x)$ terhadap $x$ adalah $- sech (x) \tanh (x)$ .

${sech}^{3} (x) + \tanh (x) (- sech (x) \tanh (x))$

Langkah 5

Naikkan $\tanh (x)$ menjadi pangkat $1$ .

${sech}^{3} (x) - sech (x) (\tanh^{1} (x) \tanh (x))$

Langkah 6

Naikkan $\tanh (x)$ menjadi pangkat $1$ .

${sech}^{3} (x) - sech (x) (\tanh^{1} (x) \tanh^{1} (x))$

Langkah 7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${sech}^{3} (x) - sech (x) {\tanh (x)}^{1 + 1}$

Langkah 8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

${sech}^{3} (x) - sech (x) \tanh^{2} (x)$

Langkah 9

Susun kembali suku-suku.

${sech}^{3} (x) - \tanh^{2} (x) sech (x)$