Kalkulus Contoh

$\int (\cot^{2} (x) + 1) d x$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$\int \cot^{2} (x) + 1 d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int \cot^{2} (x) d x + \int d x$

Langkah 3

Menggunakan Identitas Pythagoras, tulis kembali $\cot^{2} (x)$ sebagai $- 1 + \csc^{2} (x)$ .

$\int - 1 + \csc^{2} (x) d x + \int d x$

Langkah 4

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int - 1 d x + \int \csc^{2} (x) d x + \int d x$

Langkah 5

Terapkan aturan konstanta.

$- x + C + \int \csc^{2} (x) d x + \int d x$

Langkah 6

Karena turunan dari $- \cot (x)$ adalah $\csc^{2} (x)$ , maka integral dari $\csc^{2} (x)$ adalah $- \cot (x)$ .

$- x + C - \cot (x) + C + \int d x$

Langkah 7

Terapkan aturan konstanta.

$- x + C - \cot (x) + C + x + C$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Tambahkan $- x$ dan $x$ .

$C - \cot (x) + C + 0 + C$

Langkah 8.1.2

Tambahkan $C - \cot (x) + C$ dan $0$ .

$C - \cot (x) + C + C$

Langkah 8.2

Sederhanakan.

$- \cot (x) + C$