Kalkulus Contoh

$lim_{w \to 5} {(2 w^{4} - 9 w^{3} + 19)}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 1

Pindahkan pangkat $- \frac{1}{2}$ dari ${(2 w^{4} - 9 w^{3} + 19)}^{- \frac{1}{2}}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(lim_{w \to 5} 2 w^{4} - 9 w^{3} + 19)}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $w$ mendekati $5$ .

${(lim_{w \to 5} 2 w^{4} - lim_{w \to 5} 9 w^{3} + lim_{w \to 5} 19)}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 3

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $w$ .

${(2 lim_{w \to 5} w^{4} - lim_{w \to 5} 9 w^{3} + lim_{w \to 5} 19)}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $4$ dari $w^{4}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(2 {(lim_{w \to 5} w)}^{4} - lim_{w \to 5} 9 w^{3} + lim_{w \to 5} 19)}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 5

Pindahkan suku $9$ ke luar limit karena konstan terhadap $w$ .

${(2 {(lim_{w \to 5} w)}^{4} - 9 lim_{w \to 5} w^{3} + lim_{w \to 5} 19)}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 6

Pindahkan pangkat $3$ dari $w^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(2 {(lim_{w \to 5} w)}^{4} - 9 {(lim_{w \to 5} w)}^{3} + lim_{w \to 5} 19)}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $19$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $5$ .

${(2 {(lim_{w \to 5} w)}^{4} - 9 {(lim_{w \to 5} w)}^{3} + 19)}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $5$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $5$ ke dalam (Variabel2).

${(2 \cdot 5^{4} - 9 {(lim_{w \to 5} w)}^{3} + 19)}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $5$ ke dalam (Variabel2).

${(2 \cdot 5^{4} - 9 \cdot 5^{3} + 19)}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $4$ .

${(2 \cdot 625 - 9 \cdot 5^{3} + 19)}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 9.1.2

Kalikan $2$ dengan $625$ .

${(1250 - 9 \cdot 5^{3} + 19)}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 9.1.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

${(1250 - 9 \cdot 125 + 19)}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 9.1.4

Kalikan $- 9$ dengan $125$ .

${(1250 - 1125 + 19)}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 9.2

Kurangi $1125$ dengan $1250$ .

${(125 + 19)}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 9.3

Tambahkan $125$ dan $19$ .

$144^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 9.4

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{144^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 9.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.1

Tulis kembali $144$ sebagai $12^{2}$ .

$\frac{1}{{(12^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 9.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{12^{2 (\frac{1}{2})}}$

Langkah 9.5.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{12^{2 (\frac{1}{2})}}$

Langkah 9.5.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{12^{1}}$

Langkah 9.5.4

Evaluasi eksponennya.

$\frac{1}{12}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{1}{12}$

Bentuk Desimal:

$0.08\overline{3}$