Kalkulus Contoh

$\frac{d y}{d x} = \frac{x}{2}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut.

$d y = \frac{x}{2} d x$

Langkah 2

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int d y = \int \frac{x}{2} d x$

Langkah 2.2

Terapkan aturan konstanta.

$y + C_{1} = \int \frac{x}{2} d x$

Langkah 2.3

Integralkan sisi kanan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena $\frac{1}{2}$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $\frac{1}{2}$ keluar dari integral.

$y + C_{1} = \frac{1}{2} \int x d x$

Langkah 2.3.2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$y + C_{1} = \frac{1}{2} (\frac{1}{2} x^{2} + C_{2})$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Tulis kembali $\frac{1}{2} (\frac{1}{2} x^{2} + C_{2})$ sebagai $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + C_{2}$ .

$y + C_{1} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + C_{2}$

Langkah 2.3.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$y + C_{1} = \frac{1}{2 \cdot 2} x^{2} + C_{2}$

Langkah 2.3.3.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y + C_{1} = \frac{1}{4} x^{2} + C_{2}$

Langkah 2.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $K$ .

$y = \frac{1}{4} x^{2} + K$