Kalkulus Contoh

$\frac{d y}{d x} = - 8 x^{7} e^{- x^{8}}$ , $y (0) = 8$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut.

$d y = - 8 x^{7} e^{- x^{8}} d x$

Langkah 2

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int d y = \int - 8 x^{7} e^{- x^{8}} d x$

Langkah 2.2

Terapkan aturan konstanta.

$y + C_{1} = \int - 8 x^{7} e^{- x^{8}} d x$

Langkah 2.3

Integralkan sisi kanan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena $- 8$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 8$ keluar dari integral.

$y + C_{1} = - 8 \int x^{7} e^{- x^{8}} d x$

Langkah 2.3.2

Biarkan $u_{1} = x^{2}$ . Kemudian $d u_{1} = 2 x d x$ sehingga $\frac{1}{2} d u_{1} = x d x$ . Tulis kembali menggunakan $u_{1}$ dan $d$ $u_{1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Biarkan $u_{1} = x^{2}$ . Tentukan $\frac{d u_{1}}{d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Diferensialkan $x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 2.3.2.1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 x$

Langkah 2.3.2.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u_{1}$ dan $d u_{1}$ .

$y + C_{1} = - 8 \int {\sqrt{u_{1}}}^{6} e^{- {\sqrt{u_{1}}}^{8}} \frac{1}{2} d u_{1}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Tulis kembali ${\sqrt{u_{1}}}^{6}$ sebagai ${u_{1}}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{u_{1}}$ sebagai ${u_{1}}^{\frac{1}{2}}$ .

$y + C_{1} = - 8 \int {({u_{1}}^{\frac{1}{2}})}^{6} e^{- {\sqrt{u_{1}}}^{8}} \frac{1}{2} d u_{1}$

Langkah 2.3.3.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y + C_{1} = - 8 \int {u_{1}}^{\frac{1}{2} \cdot 6} e^{- {\sqrt{u_{1}}}^{8}} \frac{1}{2} d u_{1}$

Langkah 2.3.3.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $6$ .

$y + C_{1} = - 8 \int {u_{1}}^{\frac{6}{2}} e^{- {\sqrt{u_{1}}}^{8}} \frac{1}{2} d u_{1}$

Langkah 2.3.3.1.4

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$y + C_{1} = - 8 \int {u_{1}}^{\frac{2 \cdot 3}{2}} e^{- {\sqrt{u_{1}}}^{8}} \frac{1}{2} d u_{1}$

Langkah 2.3.3.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$y + C_{1} = - 8 \int {u_{1}}^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}} e^{- {\sqrt{u_{1}}}^{8}} \frac{1}{2} d u_{1}$

Langkah 2.3.3.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y + C_{1} = - 8 \int {u_{1}}^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}} e^{- {\sqrt{u_{1}}}^{8}} \frac{1}{2} d u_{1}$

Langkah 2.3.3.1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y + C_{1} = - 8 \int {u_{1}}^{\frac{3}{1}} e^{- {\sqrt{u_{1}}}^{8}} \frac{1}{2} d u_{1}$

Langkah 2.3.3.1.4.2.4

Bagilah $3$ dengan $1$ .

$y + C_{1} = - 8 \int {u_{1}}^{3} e^{- {\sqrt{u_{1}}}^{8}} \frac{1}{2} d u_{1}$

Langkah 2.3.3.2

Tulis kembali ${\sqrt{u_{1}}}^{8}$ sebagai ${u_{1}}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{u_{1}}$ sebagai ${u_{1}}^{\frac{1}{2}}$ .

$y + C_{1} = - 8 \int {u_{1}}^{3} e^{- {({u_{1}}^{\frac{1}{2}})}^{8}} \frac{1}{2} d u_{1}$

Langkah 2.3.3.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y + C_{1} = - 8 \int {u_{1}}^{3} e^{- {u_{1}}^{\frac{1}{2} \cdot 8}} \frac{1}{2} d u_{1}$

Langkah 2.3.3.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $8$ .

$y + C_{1} = - 8 \int {u_{1}}^{3} e^{- {u_{1}}^{\frac{8}{2}}} \frac{1}{2} d u_{1}$

Langkah 2.3.3.2.4

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.4.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$y + C_{1} = - 8 \int {u_{1}}^{3} e^{- {u_{1}}^{\frac{2 \cdot 4}{2}}} \frac{1}{2} d u_{1}$

Langkah 2.3.3.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$y + C_{1} = - 8 \int {u_{1}}^{3} e^{- {u_{1}}^{\frac{2 \cdot 4}{2 (1)}}} \frac{1}{2} d u_{1}$

Langkah 2.3.3.2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y + C_{1} = - 8 \int {u_{1}}^{3} e^{- {u_{1}}^{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}}} \frac{1}{2} d u_{1}$

Langkah 2.3.3.2.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y + C_{1} = - 8 \int {u_{1}}^{3} e^{- {u_{1}}^{\frac{4}{1}}} \frac{1}{2} d u_{1}$

Langkah 2.3.3.2.4.2.4

Bagilah $4$ dengan $1$ .

$y + C_{1} = - 8 \int {u_{1}}^{3} e^{- {u_{1}}^{4}} \frac{1}{2} d u_{1}$

Langkah 2.3.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan ${u_{1}}^{3}$ .

$y + C_{1} = - 8 \int \frac{{u_{1}}^{3}}{2} e^{- {u_{1}}^{4}} d u_{1}$

Langkah 2.3.3.4

Gabungkan $\frac{{u_{1}}^{3}}{2}$ dan $e^{- {u_{1}}^{4}}$ .

$y + C_{1} = - 8 \int \frac{{u_{1}}^{3} e^{- {u_{1}}^{4}}}{2} d u_{1}$

Langkah 2.3.4

Karena $\frac{1}{2}$ konstan terhadap $u_{1}$ , pindahkan $\frac{1}{2}$ keluar dari integral.

$y + C_{1} = - 8 (\frac{1}{2} \int {u_{1}}^{3} e^{- {u_{1}}^{4}} d u_{1})$

Langkah 2.3.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $- 8$ .

$y + C_{1} = \frac{- 8}{2} \int {u_{1}}^{3} e^{- {u_{1}}^{4}} d u_{1}$

Langkah 2.3.5.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 8$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 8$ .

$y + C_{1} = \frac{2 \cdot - 4}{2} \int {u_{1}}^{3} e^{- {u_{1}}^{4}} d u_{1}$

Langkah 2.3.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$y + C_{1} = \frac{2 \cdot - 4}{2 (1)} \int {u_{1}}^{3} e^{- {u_{1}}^{4}} d u_{1}$

Langkah 2.3.5.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y + C_{1} = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 1} \int {u_{1}}^{3} e^{- {u_{1}}^{4}} d u_{1}$

Langkah 2.3.5.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y + C_{1} = \frac{- 4}{1} \int {u_{1}}^{3} e^{- {u_{1}}^{4}} d u_{1}$

Langkah 2.3.5.2.2.4

Bagilah $- 4$ dengan $1$ .

$y + C_{1} = - 4 \int {u_{1}}^{3} e^{- {u_{1}}^{4}} d u_{1}$

Langkah 2.3.6

Biarkan $u_{2} = {u_{1}}^{2}$ . Kemudian $d u_{2} = 2 u_{1} d u_{1}$ sehingga $\frac{1}{2} d u_{2} = u_{1} d u_{1}$ . Tulis kembali menggunakan $u_{2}$ dan $d$ $u_{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.1

Biarkan $u_{2} = {u_{1}}^{2}$ . Tentukan $\frac{d u_{2}}{d u_{1}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.1.1

Diferensialkan ${u_{1}}^{2}$ .

$\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{2}]$

Langkah 2.3.6.1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ adalah $n {u_{1}}^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 u_{1}$

Langkah 2.3.6.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u_{2}$ dan $d u_{2}$ .

$y + C_{1} = - 4 \int u_{2} e^{- {\sqrt{u_{2}}}^{4}} \frac{1}{2} d u_{2}$

Langkah 2.3.7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.7.1

Tulis kembali ${\sqrt{u_{2}}}^{4}$ sebagai ${u_{2}}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.7.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{u_{2}}$ sebagai ${u_{2}}^{\frac{1}{2}}$ .

$y + C_{1} = - 4 \int u_{2} e^{- {({u_{2}}^{\frac{1}{2}})}^{4}} \frac{1}{2} d u_{2}$

Langkah 2.3.7.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y + C_{1} = - 4 \int u_{2} e^{- {u_{2}}^{\frac{1}{2} \cdot 4}} \frac{1}{2} d u_{2}$

Langkah 2.3.7.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $4$ .

$y + C_{1} = - 4 \int u_{2} e^{- {u_{2}}^{\frac{4}{2}}} \frac{1}{2} d u_{2}$

Langkah 2.3.7.1.4

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.7.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y + C_{1} = - 4 \int u_{2} e^{- {u_{2}}^{\frac{2 \cdot 2}{2}}} \frac{1}{2} d u_{2}$

Langkah 2.3.7.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.7.1.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$y + C_{1} = - 4 \int u_{2} e^{- {u_{2}}^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}} \frac{1}{2} d u_{2}$

Langkah 2.3.7.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y + C_{1} = - 4 \int u_{2} e^{- {u_{2}}^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}} \frac{1}{2} d u_{2}$

Langkah 2.3.7.1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y + C_{1} = - 4 \int u_{2} e^{- {u_{2}}^{\frac{2}{1}}} \frac{1}{2} d u_{2}$

Langkah 2.3.7.1.4.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$y + C_{1} = - 4 \int u_{2} e^{- {u_{2}}^{2}} \frac{1}{2} d u_{2}$

Langkah 2.3.7.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $u_{2}$ .

$y + C_{1} = - 4 \int \frac{u_{2}}{2} e^{- {u_{2}}^{2}} d u_{2}$

Langkah 2.3.7.3

Gabungkan $\frac{u_{2}}{2}$ dan $e^{- {u_{2}}^{2}}$ .

$y + C_{1} = - 4 \int \frac{u_{2} e^{- {u_{2}}^{2}}}{2} d u_{2}$

Langkah 2.3.8

Karena $\frac{1}{2}$ konstan terhadap $u_{2}$ , pindahkan $\frac{1}{2}$ keluar dari integral.

$y + C_{1} = - 4 (\frac{1}{2} \int u_{2} e^{- {u_{2}}^{2}} d u_{2})$

Langkah 2.3.9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.9.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $- 4$ .

$y + C_{1} = \frac{- 4}{2} \int u_{2} e^{- {u_{2}}^{2}} d u_{2}$

Langkah 2.3.9.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.9.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$y + C_{1} = \frac{2 \cdot - 2}{2} \int u_{2} e^{- {u_{2}}^{2}} d u_{2}$

Langkah 2.3.9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.9.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$y + C_{1} = \frac{2 \cdot - 2}{2 (1)} \int u_{2} e^{- {u_{2}}^{2}} d u_{2}$

Langkah 2.3.9.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y + C_{1} = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 1} \int u_{2} e^{- {u_{2}}^{2}} d u_{2}$

Langkah 2.3.9.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y + C_{1} = \frac{- 2}{1} \int u_{2} e^{- {u_{2}}^{2}} d u_{2}$

Langkah 2.3.9.2.2.4

Bagilah $- 2$ dengan $1$ .

$y + C_{1} = - 2 \int u_{2} e^{- {u_{2}}^{2}} d u_{2}$

Langkah 2.3.10

Biarkan $u_{3} = - {u_{2}}^{2}$ . Kemudian $d u_{3} = - 2 u_{2} d u_{2}$ sehingga $- \frac{1}{2} d u_{3} = u_{2} d u_{2}$ . Tulis kembali menggunakan $u_{3}$ dan $d$ $u_{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.10.1

Biarkan $u_{3} = - {u_{2}}^{2}$ . Tentukan $\frac{d u_{3}}{d u_{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.10.1.1

Diferensialkan $- {u_{2}}^{2}$ .

$\frac{d}{d u_{2}} [- {u_{2}}^{2}]$

Langkah 2.3.10.1.2

Karena $- 1$ konstan terhadap $u_{2}$ , turunan dari $- {u_{2}}^{2}$ terhadap $u_{2}$ adalah $- \frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{2}]$ .

$- \frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{2}]$

Langkah 2.3.10.1.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ adalah $n {u_{2}}^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$- (2 u_{2})$

Langkah 2.3.10.1.4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- 2 u_{2}$

Langkah 2.3.10.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u_{3}$ dan $d u_{3}$ .

$y + C_{1} = - 2 \int e^{u_{3}} \frac{1}{- 2} d u_{3}$

Langkah 2.3.11

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.11.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y + C_{1} = - 2 \int e^{u_{3}} (- \frac{1}{2}) d u_{3}$

Langkah 2.3.11.2

Gabungkan $e^{u_{3}}$ dan $\frac{1}{2}$ .

$y + C_{1} = - 2 \int - \frac{e^{u_{3}}}{2} d u_{3}$

Langkah 2.3.12

Karena $- 1$ konstan terhadap $u_{3}$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$y + C_{1} = - 2 (- \int \frac{e^{u_{3}}}{2} d u_{3})$

Langkah 2.3.13

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$y + C_{1} = 2 \int \frac{e^{u_{3}}}{2} d u_{3}$

Langkah 2.3.14

Karena $\frac{1}{2}$ konstan terhadap $u_{3}$ , pindahkan $\frac{1}{2}$ keluar dari integral.

$y + C_{1} = 2 (\frac{1}{2} \int e^{u_{3}} d u_{3})$

Langkah 2.3.15

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.15.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y + C_{1} = \frac{2}{2} \int e^{u_{3}} d u_{3}$

Langkah 2.3.15.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.15.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y + C_{1} = \frac{2}{2} \int e^{u_{3}} d u_{3}$

Langkah 2.3.15.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y + C_{1} = 1 \int e^{u_{3}} d u_{3}$

Langkah 2.3.15.3

Kalikan $\int e^{u_{3}} d u_{3}$ dengan $1$ .

$y + C_{1} = \int e^{u_{3}} d u_{3}$

Langkah 2.3.16

Integral dari $e^{u_{3}}$ terhadap $u_{3}$ adalah $e^{u_{3}}$ .

$y + C_{1} = e^{u_{3}} + C_{2}$

Langkah 2.3.17

Substitusikan kembali untuk setiap variabel substitusi pengintegralan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.17.1

Ganti semua kemunculan $u_{3}$ dengan $- {u_{2}}^{2}$ .

$y + C_{1} = e^{- {u_{2}}^{2}} + C_{2}$

Langkah 2.3.17.2

Ganti semua kemunculan $u_{2}$ dengan ${u_{1}}^{2}$ .

$y + C_{1} = e^{- {({u_{1}}^{2})}^{2}} + C_{2}$

Langkah 2.3.17.3

Ganti semua kemunculan $u_{1}$ dengan $x^{2}$ .

$y + C_{1} = e^{- {({(x^{2})}^{2})}^{2}} + C_{2}$

Langkah 2.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $K$ .

$y = e^{- {({(x^{2})}^{2})}^{2}} + K$

Langkah 3

Gunakan kondisi sarat untuk menemukan nilai $K$ dengan mensubstitusikan $0$ untuk $x$ dan $8$ untuk $y$ padda $y = e^{- {({(x^{2})}^{2})}^{2}} + K$ .

$8 = e^{- {({(0^{2})}^{2})}^{2}} + K$

Langkah 4

Selesaikan $K$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $e^{- {({(0^{2})}^{2})}^{2}} + K = 8$ .

$e^{- {({(0^{2})}^{2})}^{2}} + K = 8$

Langkah 4.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan eksponen dalam ${({(0^{2})}^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$e^{- {(0^{2})}^{2 \cdot 2}} + K = 8$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$e^{- {(0^{2})}^{4}} + K = 8$

Langkah 4.2.2

Kalikan eksponen dalam ${(0^{2})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$e^{- 0^{2 \cdot 4}} + K = 8$

Langkah 4.2.2.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$e^{- 0^{8}} + K = 8$

Langkah 4.2.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$e^{- 0} + K = 8$

Langkah 4.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$e^{0} + K = 8$

Langkah 4.2.5

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$1 + K = 8$

Langkah 4.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $K$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$K = 8 - 1$

Langkah 4.3.2

Kurangi $1$ dengan $8$ .

$K = 7$

Langkah 5

Substitusikan $7$ untuk $K$ dalam $y = e^{- {({(x^{2})}^{2})}^{2}} + K$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan $7$ untuk $K$ .

$y = e^{- {({(x^{2})}^{2})}^{2}} + 7$

Langkah 5.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x^{2})}^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = e^{- {(x^{2})}^{2 \cdot 2}} + 7$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = e^{- {(x^{2})}^{4}} + 7$

Langkah 5.2.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = e^{- x^{2 \cdot 4}} + 7$

Langkah 5.2.2.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$y = e^{- x^{8}} + 7$