Kalkulus Contoh

$4 x v d v + (3 v^{2} - 1) d x = 0$

Langkah 1

Kurangkan $(3 v^{2} - 1) d x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x v d v = - (3 v^{2} - 1) d x$

Langkah 2

Kalikan kedua ruas dengan $\frac{1}{x (3 v^{2} - 1)}$ .

$\frac{1}{x (3 v^{2} - 1)} (4 x v) d v = \frac{1}{x (3 v^{2} - 1)} (- (3 v^{2} - 1)) d x$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 \frac{1}{x (3 v^{2} - 1)} (x v) d v = \frac{1}{x (3 v^{2} - 1)} (- (3 v^{2} - 1)) d x$

Langkah 3.2

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{x (3 v^{2} - 1)}$ .

$\frac{4}{x (3 v^{2} - 1)} (x v) d v = \frac{1}{x (3 v^{2} - 1)} (- (3 v^{2} - 1)) d x$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $x$ dari $x v$ .

$\frac{4}{x (3 v^{2} - 1)} (x (v)) d v = \frac{1}{x (3 v^{2} - 1)} (- (3 v^{2} - 1)) d x$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{x (3 v^{2} - 1)} (x v) d v = \frac{1}{x (3 v^{2} - 1)} (- (3 v^{2} - 1)) d x$

Langkah 3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4}{3 v^{2} - 1} v d v = \frac{1}{x (3 v^{2} - 1)} (- (3 v^{2} - 1)) d x$

Langkah 3.4

Gabungkan $\frac{4}{3 v^{2} - 1}$ dan $v$ .

$\frac{4 v}{3 v^{2} - 1} d v = \frac{1}{x (3 v^{2} - 1)} (- (3 v^{2} - 1)) d x$

Langkah 3.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{4 v}{3 v^{2} - 1} d v = - \frac{1}{x (3 v^{2} - 1)} (3 v^{2} - 1) d x$

Langkah 3.6

Batalkan faktor persekutuan dari $3 v^{2} - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{x (3 v^{2} - 1)}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{4 v}{3 v^{2} - 1} d v = \frac{- 1}{x (3 v^{2} - 1)} (3 v^{2} - 1) d x$

Langkah 3.6.2

Faktorkan $3 v^{2} - 1$ dari $x (3 v^{2} - 1)$ .

$\frac{4 v}{3 v^{2} - 1} d v = \frac{- 1}{(3 v^{2} - 1) x} (3 v^{2} - 1) d x$

Langkah 3.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 v}{3 v^{2} - 1} d v = \frac{- 1}{(3 v^{2} - 1) x} (3 v^{2} - 1) d x$

Langkah 3.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 v}{3 v^{2} - 1} d v = \frac{- 1}{x} d x$

Langkah 3.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{4 v}{3 v^{2} - 1} d v = - \frac{1}{x} d x$

Langkah 4

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int \frac{4 v}{3 v^{2} - 1} d v = \int - \frac{1}{x} d x$

Langkah 4.2

Integralkan sisi kiri.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Karena $4$ konstan terhadap $v$ , pindahkan $4$ keluar dari integral.

$4 \int \frac{v}{3 v^{2} - 1} d v = \int - \frac{1}{x} d x$

Langkah 4.2.2

Biarkan $u = 3 v^{2} - 1$ . Kemudian $d u = 6 v d v$ sehingga $\frac{1}{6} d u = v d v$ . Tulis kembali menggunakan $u$ dan $d$ $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Biarkan $u = 3 v^{2} - 1$ . Tentukan $\frac{d u}{d v}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Diferensialkan $3 v^{2} - 1$ .

$\frac{d}{d v} [3 v^{2} - 1]$

Langkah 4.2.2.1.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $3 v^{2} - 1$ terhadap $v$ adalah $\frac{d}{d v} [3 v^{2}] + \frac{d}{d v} [- 1]$ .

$\frac{d}{d v} [3 v^{2}] + \frac{d}{d v} [- 1]$

Langkah 4.2.2.1.3

Evaluasi $\frac{d}{d v} [3 v^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.3.1

Karena $3$ konstan terhadap $v$ , turunan dari $3 v^{2}$ terhadap $v$ adalah $3 \frac{d}{d v} [v^{2}]$ .

$3 \frac{d}{d v} [v^{2}] + \frac{d}{d v} [- 1]$

Langkah 4.2.2.1.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d v} [v^{n}]$ adalah $n v^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$3 (2 v) + \frac{d}{d v} [- 1]$

Langkah 4.2.2.1.3.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6 v + \frac{d}{d v} [- 1]$

Langkah 4.2.2.1.4

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.4.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $v$ , turunan dari $- 1$ terhadap $v$ adalah $0$ .

$6 v + 0$

Langkah 4.2.2.1.4.2

Tambahkan $6 v$ dan $0$ .

$6 v$

Langkah 4.2.2.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u$ dan $d u$ .

$4 \int \frac{1}{u} \cdot \frac{1}{6} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Kalikan $\frac{1}{u}$ dengan $\frac{1}{6}$ .

$4 \int \frac{1}{u \cdot 6} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

Langkah 4.2.3.2

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $u$ .

$4 \int \frac{1}{6 u} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

Langkah 4.2.4

Karena $\frac{1}{6}$ konstan terhadap $u$ , pindahkan $\frac{1}{6}$ keluar dari integral.

$4 (\frac{1}{6} \int \frac{1}{u} d u) = \int - \frac{1}{x} d x$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Gabungkan $\frac{1}{6}$ dan $4$ .

$\frac{4}{6} \int \frac{1}{u} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

Langkah 4.2.5.2

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{2 (2)}{6} \int \frac{1}{u} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

Langkah 4.2.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} \int \frac{1}{u} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

Langkah 4.2.5.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} \int \frac{1}{u} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

Langkah 4.2.5.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{3} \int \frac{1}{u} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

Langkah 4.2.6

Integral dari $\frac{1}{u}$ terhadap $u$ adalah $\ln (| u |)$ .

$\frac{2}{3} (\ln (| u |) + C_{1}) = \int - \frac{1}{x} d x$

Langkah 4.2.7

Sederhanakan.

$\frac{2}{3} \ln (| u |) + C_{1} = \int - \frac{1}{x} d x$

Langkah 4.2.8

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $3 v^{2} - 1$ .

$\frac{2}{3} \ln (| 3 v^{2} - 1 |) + C_{1} = \int - \frac{1}{x} d x$

Langkah 4.3

Integralkan sisi kanan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$\frac{2}{3} \ln (| 3 v^{2} - 1 |) + C_{1} = - \int \frac{1}{x} d x$

Langkah 4.3.2

Integral dari $\frac{1}{x}$ terhadap $x$ adalah $\ln (| x |)$ .

$\frac{2}{3} \ln (| 3 v^{2} - 1 |) + C_{1} = - (\ln (| x |) + C_{2})$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan.

$\frac{2}{3} \ln (| 3 v^{2} - 1 |) + C_{1} = - \ln (| x |) + C_{2}$

Langkah 4.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $C$ .

$\frac{2}{3} \ln (| 3 v^{2} - 1 |) = - \ln (| x |) + C$

Langkah 5

Selesaikan $v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \ln (| 3 v^{2} - 1 |)) = \frac{3}{2} (- \ln (| x |) + C)$

Langkah 5.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Sederhanakan $\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \ln (| 3 v^{2} - 1 |))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $\ln (| 3 v^{2} - 1 |)$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |)}{3} = \frac{3}{2} (- \ln (| x |) + C)$

Langkah 5.2.1.1.2

Gabungkan.

$\frac{3 (2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |))}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} (- \ln (| x |) + C)$

Langkah 5.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |))}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} (- \ln (| x |) + C)$

Langkah 5.2.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |)}{2} = \frac{3}{2} (- \ln (| x |) + C)$

Langkah 5.2.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |)}{2} = \frac{3}{2} (- \ln (| x |) + C)$

Langkah 5.2.1.1.4.2

Bagilah $\ln (| 3 v^{2} - 1 |)$ dengan $1$ .

$\ln (| 3 v^{2} - 1 |) = \frac{3}{2} (- \ln (| x |) + C)$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Sederhanakan $\frac{3}{2} (- \ln (| x |) + C)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\ln (| 3 v^{2} - 1 |) = \frac{3}{2} (- \ln (| x |)) + \frac{3}{2} C$

Langkah 5.2.2.1.2

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $\ln (| x |)$ .

$\ln (| 3 v^{2} - 1 |) = - \frac{3 \ln (| x |)}{2} + \frac{3}{2} C$

Langkah 5.2.2.1.3

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $C$ .

$\ln (| 3 v^{2} - 1 |) = - \frac{3 \ln (| x |)}{2} + \frac{3 C}{2}$

Langkah 5.3

Kalikan setiap suku pada $\ln (| 3 v^{2} - 1 |) = - \frac{3 \ln (| x |)}{2} + \frac{3 C}{2}$ dengan $2$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\ln (| 3 v^{2} - 1 |) = - \frac{3 \ln (| x |)}{2} + \frac{3 C}{2}$ dengan $2$ .

$\ln (| 3 v^{2} - 1 |) \cdot 2 = - \frac{3 \ln (| x |)}{2} \cdot 2 + \frac{3 C}{2} \cdot 2$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $\ln (| 3 v^{2} - 1 |)$ .

$2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |) = - \frac{3 \ln (| x |)}{2} \cdot 2 + \frac{3 C}{2} \cdot 2$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3 \ln (| x |)}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |) = \frac{- 3 \ln (| x |)}{2} \cdot 2 + \frac{3 C}{2} \cdot 2$

Langkah 5.3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |) = \frac{- 3 \ln (| x |)}{2} \cdot 2 + \frac{3 C}{2} \cdot 2$

Langkah 5.3.3.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |) = - 3 \ln (| x |) + \frac{3 C}{2} \cdot 2$

Langkah 5.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |) = - 3 \ln (| x |) + \frac{3 C}{2} \cdot 2$

Langkah 5.3.3.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |) = - 3 \ln (| x |) + 3 C$

Langkah 5.4

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |) + 3 \ln (| x |) = 3 C$

Langkah 5.5

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Sederhanakan $2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |) + 3 \ln (| x |)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1.1.1

Sederhanakan $2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\ln ({| 3 v^{2} - 1 |}^{2}) + 3 \ln (| x |) = 3 C$

Langkah 5.5.1.1.2

Hapus nilai mutlak dalam ${| 3 v^{2} - 1 |}^{2}$ karena eksponensiasi dengan pangkat genap selalu positif.

$\ln ({(3 v^{2} - 1)}^{2}) + 3 \ln (| x |) = 3 C$

Langkah 5.5.1.1.3

Sederhanakan $3 \ln (| x |)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\ln ({(3 v^{2} - 1)}^{2}) + \ln ({| x |}^{3}) = 3 C$

Langkah 5.5.1.2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln ({(3 v^{2} - 1)}^{2} {| x |}^{3}) = 3 C$

Langkah 5.5.1.3

Susun kembali faktor-faktor dalam $\ln ({(3 v^{2} - 1)}^{2} {| x |}^{3})$ .

$\ln ({| x |}^{3} {(3 v^{2} - 1)}^{2}) = 3 C$

Langkah 5.6

Untuk menyelesaikan $v$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln ({| x |}^{3} {(3 v^{2} - 1)}^{2})} = e^{3 C}$

Langkah 5.7

Tulis kembali $\ln ({| x |}^{3} {(3 v^{2} - 1)}^{2}) = 3 C$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$e^{3 C} = {| x |}^{3} {(3 v^{2} - 1)}^{2}$

Langkah 5.8

Selesaikan $v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai ${| x |}^{3} {(3 v^{2} - 1)}^{2} = e^{3 C}$ .

${| x |}^{3} {(3 v^{2} - 1)}^{2} = e^{3 C}$

Langkah 5.8.2

Bagi setiap suku pada ${| x |}^{3} {(3 v^{2} - 1)}^{2} = e^{3 C}$ dengan ${| x |}^{3}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.2.1

Bagilah setiap suku di ${| x |}^{3} {(3 v^{2} - 1)}^{2} = e^{3 C}$ dengan ${| x |}^{3}$ .

$\frac{{| x |}^{3} {(3 v^{2} - 1)}^{2}}{{| x |}^{3}} = \frac{e^{3 C}}{{| x |}^{3}}$

Langkah 5.8.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari ${| x |}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{| x |}^{3} {(3 v^{2} - 1)}^{2}}{{| x |}^{3}} = \frac{e^{3 C}}{{| x |}^{3}}$

Langkah 5.8.2.2.1.2

Bagilah ${(3 v^{2} - 1)}^{2}$ dengan $1$ .

${(3 v^{2} - 1)}^{2} = \frac{e^{3 C}}{{| x |}^{3}}$

Langkah 5.8.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$3 v^{2} - 1 = \pm \sqrt{\frac{e^{3 C}}{{| x |}^{3}}}$

Langkah 5.8.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{e^{3 C}}{{| x |}^{3}}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.4.1

Tulis kembali $\frac{e^{3 C}}{{| x |}^{3}}$ sebagai ${(\frac{1}{| x |})}^{2} \frac{e^{3 C}}{| x |}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.4.1.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $e^{3 C}$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \sqrt{\frac{1^{2} e^{3 C}}{{| x |}^{3}}}$

Langkah 5.8.4.1.2

Faktorkan kuadrat sempurna ${| x |}^{2}$ dari ${| x |}^{3}$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \sqrt{\frac{1^{2} e^{3 C}}{{| x |}^{2} | x |}}$

Langkah 5.8.4.1.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} e^{3 C}}{{| x |}^{2} | x |}$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \sqrt{{(\frac{1}{| x |})}^{2} \frac{e^{3 C}}{| x |}}$

Langkah 5.8.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{1}{| x |} \sqrt{\frac{e^{3 C}}{| x |}}$

Langkah 5.8.4.3

Tulis kembali $\sqrt{\frac{e^{3 C}}{| x |}}$ sebagai $\frac{\sqrt{e^{3 C}}}{\sqrt{| x |}}$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{1}{| x |} \cdot \frac{\sqrt{e^{3 C}}}{\sqrt{| x |}}$

Langkah 5.8.4.4

Gabungkan.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{1 \sqrt{e^{3 C}}}{| x | \sqrt{| x |}}$

Langkah 5.8.4.5

Kalikan $\sqrt{e^{3 C}}$ dengan $1$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}}}{| x | \sqrt{| x |}}$

Langkah 5.8.4.6

Kalikan $\frac{\sqrt{e^{3 C}}}{| x | \sqrt{| x |}}$ dengan $\frac{\sqrt{| x |}}{\sqrt{| x |}}$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}}}{| x | \sqrt{| x |}} \cdot \frac{\sqrt{| x |}}{\sqrt{| x |}}$

Langkah 5.8.4.7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.4.7.1

Kalikan $\frac{\sqrt{e^{3 C}}}{| x | \sqrt{| x |}}$ dengan $\frac{\sqrt{| x |}}{\sqrt{| x |}}$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | \sqrt{| x |} \sqrt{| x |}}$

Langkah 5.8.4.7.2

Pindahkan $\sqrt{| x |}$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | (\sqrt{| x |} \sqrt{| x |})}$

Langkah 5.8.4.7.3

Naikkan $\sqrt{| x |}$ menjadi pangkat $1$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | ({\sqrt{| x |}}^{1} \sqrt{| x |})}$

Langkah 5.8.4.7.4

Naikkan $\sqrt{| x |}$ menjadi pangkat $1$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | ({\sqrt{| x |}}^{1} {\sqrt{| x |}}^{1})}$

Langkah 5.8.4.7.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | {\sqrt{| x |}}^{1 + 1}}$

Langkah 5.8.4.7.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | {\sqrt{| x |}}^{2}}$

Langkah 5.8.4.7.7

Tulis kembali ${\sqrt{| x |}}^{2}$ sebagai $| x |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.4.7.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{| x |}$ sebagai ${| x |}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | {({| x |}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 5.8.4.7.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | {| x |}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 5.8.4.7.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | {| x |}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.8.4.7.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.4.7.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | {| x |}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.8.4.7.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | {| x |}^{1}}$

Langkah 5.8.4.7.7.5

Sederhanakan.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | | x |}$

Langkah 5.8.4.8

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{| x | | x |}$

Langkah 5.8.4.9

Untuk mengalikan nilai-nilai mutlak, kalikan suku-suku di dalam masing-masing nilai mutlaknya.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{| x \cdot x |}$

Langkah 5.8.4.10

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.4.10.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{| x^{2} |}$

Langkah 5.8.4.10.2

Hapus suku-suku non-negatif dari nilai mutlak.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}}$

Langkah 5.8.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$3 v^{2} - 1 = \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}}$

Langkah 5.8.5.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$3 v^{2} = \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}} + 1$

Langkah 5.8.5.3

Bagi setiap suku pada $3 v^{2} = \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}} + 1$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.5.3.1

Bagilah setiap suku di $3 v^{2} = \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}} + 1$ dengan $3$ .

$\frac{3 v^{2}}{3} = \frac{\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}}}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 5.8.5.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.5.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.5.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 v^{2}}{3} = \frac{\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}}}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 5.8.5.3.2.1.2

Bagilah $v^{2}$ dengan $1$ .

$v^{2} = \frac{\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}}}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 5.8.5.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.5.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.5.3.3.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$v^{2} = \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 5.8.5.3.3.1.2

Gabungkan.

$v^{2} = \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |} \cdot 1}{x^{2} \cdot 3} + \frac{1}{3}$

Langkah 5.8.5.3.3.1.3

Kalikan $\sqrt{e^{3 C} | x |}$ dengan $1$ .

$v^{2} = \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2} \cdot 3} + \frac{1}{3}$

Langkah 5.8.5.3.3.1.4

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$v^{2} = \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{3 x^{2}} + \frac{1}{3}$

Langkah 5.8.5.4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$v = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{3 x^{2}} + \frac{1}{3}}$

Langkah 5.8.5.5

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{3 x^{2}} + \frac{1}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.5.5.1

Untuk menuliskan $\frac{1}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$v = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{3 x^{2}} + \frac{1}{3} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}}$

Langkah 5.8.5.5.2

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$v = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{3 x^{2}} + \frac{x^{2}}{3 x^{2}}}$

Langkah 5.8.5.5.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$v = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3 x^{2}}}$

Langkah 5.8.5.5.4

Tulis kembali $\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3 x^{2}}$ sebagai ${(\frac{1}{x})}^{2} \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.5.5.4.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}$ .

$v = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}{3 x^{2}}}$

Langkah 5.8.5.5.4.2

Faktorkan kuadrat sempurna $x^{2}$ dari $3 x^{2}$ .

$v = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}{x^{2} \cdot 3}}$

Langkah 5.8.5.5.4.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}{x^{2} \cdot 3}$ .

$v = \pm \sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2} \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3}}$

Langkah 5.8.5.5.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$v = \pm \frac{1}{x} \sqrt{\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3}}$

Langkah 5.8.5.5.6

Tulis kembali $\sqrt{\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3}}$ sebagai $\frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{\sqrt{3}}$ .

$v = \pm \frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{\sqrt{3}}$

Langkah 5.8.5.5.7

Gabungkan.

$v = \pm \frac{1 \sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{x \sqrt{3}}$

Langkah 5.8.5.5.8

Kalikan $\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}$ dengan $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{x \sqrt{3}}$

Langkah 5.8.5.5.9

Kalikan $\frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{x \sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{x \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Langkah 5.8.5.5.10

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.5.5.10.1

Kalikan $\frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{x \sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 5.8.5.5.10.2

Pindahkan $\sqrt{3}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Langkah 5.8.5.5.10.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Langkah 5.8.5.5.10.4

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Langkah 5.8.5.5.10.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 5.8.5.5.10.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x {\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 5.8.5.5.10.7

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.5.5.10.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 5.8.5.5.10.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 5.8.5.5.10.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.8.5.5.10.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.5.5.10.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.8.5.5.10.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \cdot 3^{1}}$

Langkah 5.8.5.5.10.7.5

Evaluasi eksponennya.

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \cdot 3}$

Langkah 5.8.5.5.11

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$v = \pm \frac{\sqrt{(\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}) \cdot 3}}{x \cdot 3}$

Langkah 5.8.5.5.12

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.5.5.12.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{(\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}) \cdot 3}}{3 \cdot x}$

Langkah 5.8.5.5.12.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $\pm \frac{\sqrt{(\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}) \cdot 3}}{3 x}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

Langkah 5.8.5.6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.5.6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$v = \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

Langkah 5.8.5.6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$v = - \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

Langkah 5.8.5.6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$v = \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

Langkah 5.8.5.7

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$3 v^{2} - 1 = - \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}}$

Langkah 5.8.5.8

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$3 v^{2} = - \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}} + 1$

Langkah 5.8.5.9

Bagi setiap suku pada $3 v^{2} = - \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}} + 1$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.5.9.1

Bagilah setiap suku di $3 v^{2} = - \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}} + 1$ dengan $3$ .

$\frac{3 v^{2}}{3} = \frac{- \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}}}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 5.8.5.9.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.5.9.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.5.9.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 v^{2}}{3} = \frac{- \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}}}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 5.8.5.9.2.1.2

Bagilah $v^{2}$ dengan $1$ .

$v^{2} = \frac{- \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}}}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 5.8.5.9.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.5.9.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.5.9.3.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$v^{2} = - \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 5.8.5.9.3.1.2

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}}$ .

$v^{2} = - \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{3 x^{2}} + \frac{1}{3}$

Langkah 5.8.5.10

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$v = \pm \sqrt{- \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{3 x^{2}} + \frac{1}{3}}$

Langkah 5.8.5.11

Sederhanakan $\pm \sqrt{- \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{3 x^{2}} + \frac{1}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.5.11.1

Untuk menuliskan $\frac{1}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$v = \pm \sqrt{- \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{3 x^{2}} + \frac{1}{3} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}}$

Langkah 5.8.5.11.2

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$v = \pm \sqrt{- \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{3 x^{2}} + \frac{x^{2}}{3 x^{2}}}$

Langkah 5.8.5.11.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$v = \pm \sqrt{\frac{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3 x^{2}}}$

Langkah 5.8.5.11.4

Tulis kembali $\frac{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3 x^{2}}$ sebagai ${(\frac{1}{x})}^{2} \frac{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.5.11.4.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}$ .

$v = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}{3 x^{2}}}$

Langkah 5.8.5.11.4.2

Faktorkan kuadrat sempurna $x^{2}$ dari $3 x^{2}$ .

$v = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}{x^{2} \cdot 3}}$

Langkah 5.8.5.11.4.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}{x^{2} \cdot 3}$ .

$v = \pm \sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2} \frac{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3}}$

Langkah 5.8.5.11.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$v = \pm \frac{1}{x} \sqrt{\frac{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3}}$

Langkah 5.8.5.11.6

Tulis kembali $\sqrt{\frac{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3}}$ sebagai $\frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{\sqrt{3}}$ .

$v = \pm \frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{\sqrt{3}}$

Langkah 5.8.5.11.7

Gabungkan.

$v = \pm \frac{1 \sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{x \sqrt{3}}$

Langkah 5.8.5.11.8

Kalikan $\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}$ dengan $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{x \sqrt{3}}$

Langkah 5.8.5.11.9

Kalikan $\frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{x \sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{x \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Langkah 5.8.5.11.10

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.5.11.10.1

Kalikan $\frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{x \sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 5.8.5.11.10.2

Pindahkan $\sqrt{3}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Langkah 5.8.5.11.10.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Langkah 5.8.5.11.10.4

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Langkah 5.8.5.11.10.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 5.8.5.11.10.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x {\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 5.8.5.11.10.7

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.5.11.10.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 5.8.5.11.10.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 5.8.5.11.10.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.8.5.11.10.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.5.11.10.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.8.5.11.10.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \cdot 3^{1}}$

Langkah 5.8.5.11.10.7.5

Evaluasi eksponennya.

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \cdot 3}$

Langkah 5.8.5.11.11

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$v = \pm \frac{\sqrt{(- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}) \cdot 3}}{x \cdot 3}$

Langkah 5.8.5.11.12

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.5.11.12.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{(- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}) \cdot 3}}{3 \cdot x}$

Langkah 5.8.5.11.12.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $\pm \frac{\sqrt{(- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}) \cdot 3}}{3 x}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

Langkah 5.8.5.12

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.5.12.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$v = \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

Langkah 5.8.5.12.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$v = - \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

Langkah 5.8.5.12.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$v = \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

Langkah 5.8.5.13

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$v = \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

Langkah 6

Sederhanakan konstanta dari integral.

$v = \frac{\sqrt{3 (\sqrt{C | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (\sqrt{C | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{C | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{C | x |} + x^{2})}}{3 x}$