Kalkulus Contoh

$\frac{d y}{d x} = 4 \sin (x) + π$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut.

$d y = (4 \sin (x) + π) d x$

Langkah 2

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int d y = \int 4 \sin (x) + π d x$

Langkah 2.2

Terapkan aturan konstanta.

$y + C_{1} = \int 4 \sin (x) + π d x$

Langkah 2.3

Integralkan sisi kanan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$y + C_{1} = \int 4 \sin (x) d x + \int π d x$

Langkah 2.3.2

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $4$ keluar dari integral.

$y + C_{1} = 4 \int \sin (x) d x + \int π d x$

Langkah 2.3.3

Integral dari $\sin (x)$ terhadap $x$ adalah $- \cos (x)$ .

$y + C_{1} = 4 (- \cos (x) + C_{2}) + \int π d x$

Langkah 2.3.4

Terapkan aturan konstanta.

$y + C_{1} = 4 (- \cos (x) + C_{2}) + π x + C_{3}$

Langkah 2.3.5

Sederhanakan.

$y + C_{1} = - 4 \cos (x) + π x + C_{4}$

Langkah 2.3.6

Susun kembali suku-suku.

$y + C_{1} = π x - 4 \cos (x) + C_{4}$

Langkah 2.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $K$ .

$y = π x - 4 \cos (x) + K$