Kalkulus Contoh

$\frac{d y}{d x} = 5 + x$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut.

$d y = (5 + x) d x$

Langkah 2

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int d y = \int 5 + x d x$

Langkah 2.2

Terapkan aturan konstanta.

$y + C_{1} = \int 5 + x d x$

Langkah 2.3

Integralkan sisi kanan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$y + C_{1} = \int 5 d x + \int x d x$

Langkah 2.3.2

Terapkan aturan konstanta.

$y + C_{1} = 5 x + C_{2} + \int x d x$

Langkah 2.3.3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$y + C_{1} = 5 x + C_{2} + \frac{1}{2} x^{2} + C_{3}$

Langkah 2.3.4

Sederhanakan.

$y + C_{1} = 5 x + \frac{1}{2} x^{2} + C_{4}$

Langkah 2.3.5

Susun kembali suku-suku.

$y + C_{1} = \frac{1}{2} x^{2} + 5 x + C_{4}$

Langkah 2.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $K$ .

$y = \frac{1}{2} x^{2} + 5 x + K$