Kalkulus Contoh

$x^{4} \frac{d y}{d x} = - y^{4}$

Langkah 1

Pisahkan variabelnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagi setiap suku pada $x^{4} \frac{d y}{d x} = - y^{4}$ dengan $x^{4}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Bagilah setiap suku di $x^{4} \frac{d y}{d x} = - y^{4}$ dengan $x^{4}$ .

$\frac{x^{4} \frac{d y}{d x}}{x^{4}} = \frac{- y^{4}}{x^{4}}$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{4} \frac{d y}{d x}}{x^{4}} = \frac{- y^{4}}{x^{4}}$

Langkah 1.1.2.1.2

Bagilah $\frac{d y}{d x}$ dengan $1$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{- y^{4}}{x^{4}}$

Langkah 1.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{d y}{d x} = - \frac{y^{4}}{x^{4}}$

Langkah 1.2

Kalikan kedua ruas dengan $\frac{1}{y^{4}}$ .

$\frac{1}{y^{4}} \frac{d y}{d x} = \frac{1}{y^{4}} (- \frac{y^{4}}{x^{4}})$

Langkah 1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{1}{y^{4}} \frac{d y}{d x} = - \frac{1}{y^{4}} \cdot \frac{y^{4}}{x^{4}}$

Langkah 1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{y^{4}}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{1}{y^{4}} \frac{d y}{d x} = \frac{- 1}{y^{4}} \cdot \frac{y^{4}}{x^{4}}$

Langkah 1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{y^{4}} \frac{d y}{d x} = \frac{- 1}{y^{4}} \cdot \frac{y^{4}}{x^{4}}$

Langkah 1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{y^{4}} \frac{d y}{d x} = - \frac{1}{x^{4}}$

Langkah 1.4

Tulis kembali persamaan tersebut.

$\frac{1}{y^{4}} d y = - \frac{1}{x^{4}} d x$

Langkah 2

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int \frac{1}{y^{4}} d y = \int - \frac{1}{x^{4}} d x$

Langkah 2.2

Integralkan sisi kiri.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Pindahkan $y^{4}$ dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat $- 1$ .

$\int {(y^{4})}^{- 1} d y = \int - \frac{1}{x^{4}} d x$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan eksponen dalam ${(y^{4})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int y^{4 \cdot - 1} d y = \int - \frac{1}{x^{4}} d x$

Langkah 2.2.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\int y^{- 4} d y = \int - \frac{1}{x^{4}} d x$

Langkah 2.2.2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $y^{- 4}$ terhadap $y$ adalah $- \frac{1}{3} y^{- 3}$ .

$- \frac{1}{3} y^{- 3} + C_{1} = \int - \frac{1}{x^{4}} d x$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Tulis kembali $- \frac{1}{3} y^{- 3} + C_{1}$ sebagai $- \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{y^{3}} + C_{1}$ .

$- \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{y^{3}} + C_{1} = \int - \frac{1}{x^{4}} d x$

Langkah 2.2.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1

Kalikan $\frac{1}{y^{3}}$ dengan $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{1}{y^{3} \cdot 3} + C_{1} = \int - \frac{1}{x^{4}} d x$

Langkah 2.2.3.2.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $y^{3}$ .

$- \frac{1}{3 y^{3}} + C_{1} = \int - \frac{1}{x^{4}} d x$

Langkah 2.3

Integralkan sisi kanan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$- \frac{1}{3 y^{3}} + C_{1} = - \int \frac{1}{x^{4}} d x$

Langkah 2.3.2

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Pindahkan $x^{4}$ dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat $- 1$ .

$- \frac{1}{3 y^{3}} + C_{1} = - \int {(x^{4})}^{- 1} d x$

Langkah 2.3.2.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{4})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{1}{3 y^{3}} + C_{1} = - \int x^{4 \cdot - 1} d x$

Langkah 2.3.2.2.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$- \frac{1}{3 y^{3}} + C_{1} = - \int x^{- 4} d x$

Langkah 2.3.3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{- 4}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{1}{3} x^{- 3}$ .

$- \frac{1}{3 y^{3}} + C_{1} = - (- \frac{1}{3} x^{- 3} + C_{2})$

Langkah 2.3.4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1.1

Gabungkan $x^{- 3}$ dan $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{1}{3 y^{3}} + C_{1} = - (- \frac{x^{- 3}}{3} + C_{2})$

Langkah 2.3.4.1.2

Pindahkan $x^{- 3}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{3 y^{3}} + C_{1} = - (- \frac{1}{3 x^{3}} + C_{2})$

Langkah 2.3.4.2

Sederhanakan.

$- \frac{1}{3 y^{3}} + C_{1} = - - \frac{1}{3 x^{3}} + C_{2}$

Langkah 2.3.4.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- \frac{1}{3 y^{3}} + C_{1} = 1 \frac{1}{3 x^{3}} + C_{2}$

Langkah 2.3.4.3.2

Kalikan $\frac{1}{3 x^{3}}$ dengan $1$ .

$- \frac{1}{3 y^{3}} + C_{1} = \frac{1}{3 x^{3}} + C_{2}$

Langkah 2.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $K$ .

$- \frac{1}{3 y^{3}} = \frac{1}{3 x^{3}} + K$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$3 y^{3}, 3 x^{3}, 1$

Langkah 3.1.2

Karena $3 y^{3}, 3 x^{3}, 1$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $3, 3, 1$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $y^{3}, x^{3}$ .

Langkah 3.1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 3.1.4

Karena $3$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $3$ .

$3$ adalah bilangan prima

Langkah 3.1.5

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 3.1.6

KPK dari $3, 3, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$3$

Langkah 3.1.7

Faktor-faktor untuk $y^{3}$ adalah $y \cdot y \cdot y$ , yaitu $y$ dikalikan satu sama lain $3$ kali.

$y^{3} = y \cdot y \cdot y$

$y$ terjadi $3$ kali.

Langkah 3.1.8

Faktor-faktor untuk $x^{3}$ adalah $x \cdot x \cdot x$ , yaitu $x$ dikalikan satu sama lain $3$ kali.

$x^{3} = x \cdot x \cdot x$

$x$ terjadi $3$ kali.

Langkah 3.1.9

KPK dari $y^{3}, x^{3}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$y \cdot y \cdot y \cdot x \cdot x \cdot x$

Langkah 3.1.10

Sederhanakan $y \cdot y \cdot y \cdot x \cdot x \cdot x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.10.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$y^{2} \cdot y \cdot x \cdot x \cdot x$

Langkah 3.1.10.2

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.10.2.1

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.10.2.1.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$y^{2} \cdot y^{1} \cdot x \cdot x \cdot x$

Langkah 3.1.10.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y^{2 + 1} \cdot x \cdot x \cdot x$

Langkah 3.1.10.2.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$y^{3} \cdot x \cdot x \cdot x$

Langkah 3.1.10.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.10.3.1

Pindahkan $x$ .

$y^{3} \cdot (x \cdot x) \cdot x$

Langkah 3.1.10.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y^{3} \cdot x^{2} \cdot x$

Langkah 3.1.10.4

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.10.4.1

Pindahkan $x$ .

$y^{3} \cdot (x \cdot x^{2})$

Langkah 3.1.10.4.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.10.4.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$y^{3} \cdot (x^{1} x^{2})$

Langkah 3.1.10.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y^{3} \cdot x^{1 + 2}$

Langkah 3.1.10.4.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$y^{3} \cdot x^{3}$

$y^{3} x^{3}$

Langkah 3.1.11

KPK untuk $3 y^{3}, 3 x^{3}, 1$ adalah bagian bilangan $3$ dikalikan dengan bagian variabel.

$3 y^{3} x^{3}$

Langkah 3.2

Kalikan setiap suku pada $- \frac{1}{3 y^{3}} = \frac{1}{3 x^{3}} + K$ dengan $3 y^{3} x^{3}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan setiap suku dalam $- \frac{1}{3 y^{3}} = \frac{1}{3 x^{3}} + K$ dengan $3 y^{3} x^{3}$ .

$- \frac{1}{3 y^{3}} (3 y^{3} x^{3}) = \frac{1}{3 x^{3}} (3 y^{3} x^{3}) + K (3 y^{3} x^{3})$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3 y^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{3 y^{3}}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 1}{3 y^{3}} (3 y^{3} x^{3}) = \frac{1}{3 x^{3}} (3 y^{3} x^{3}) + K (3 y^{3} x^{3})$

Langkah 3.2.2.1.2

Faktorkan $3 y^{3}$ dari $3 y^{3} x^{3}$ .

$\frac{- 1}{3 y^{3}} (3 y^{3} (x^{3})) = \frac{1}{3 x^{3}} (3 y^{3} x^{3}) + K (3 y^{3} x^{3})$

Langkah 3.2.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{3 y^{3}} (3 y^{3} x^{3}) = \frac{1}{3 x^{3}} (3 y^{3} x^{3}) + K (3 y^{3} x^{3})$

Langkah 3.2.2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- x^{3} = \frac{1}{3 x^{3}} (3 y^{3} x^{3}) + K (3 y^{3} x^{3})$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- x^{3} = 3 \frac{1}{3 x^{3}} (y^{3} x^{3}) + K (3 y^{3} x^{3})$

Langkah 3.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{3}$ .

$- x^{3} = 3 \frac{1}{3 (x^{3})} (y^{3} x^{3}) + K (3 y^{3} x^{3})$

Langkah 3.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- x^{3} = 3 \frac{1}{3 x^{3}} (y^{3} x^{3}) + K (3 y^{3} x^{3})$

Langkah 3.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- x^{3} = \frac{1}{x^{3}} (y^{3} x^{3}) + K (3 y^{3} x^{3})$

Langkah 3.2.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.3.1

Faktorkan $x^{3}$ dari $y^{3} x^{3}$ .

$- x^{3} = \frac{1}{x^{3}} (x^{3} y^{3}) + K (3 y^{3} x^{3})$

Langkah 3.2.3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- x^{3} = \frac{1}{x^{3}} (x^{3} y^{3}) + K (3 y^{3} x^{3})$

Langkah 3.2.3.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- x^{3} = y^{3} + K (3 y^{3} x^{3})$

Langkah 3.2.3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- x^{3} = y^{3} + 3 K y^{3} x^{3}$

Langkah 3.3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $y^{3} + 3 K y^{3} x^{3} = - x^{3}$ .

$y^{3} + 3 K y^{3} x^{3} = - x^{3}$

Langkah 3.3.2

Faktorkan $y^{3}$ dari $y^{3} + 3 K y^{3} x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$y^{3} \cdot 1 + 3 K y^{3} x^{3} = - x^{3}$

Langkah 3.3.2.2

Faktorkan $y^{3}$ dari $3 K y^{3} x^{3}$ .

$y^{3} \cdot 1 + y^{3} (3 K x^{3}) = - x^{3}$

Langkah 3.3.2.3

Faktorkan $y^{3}$ dari $y^{3} \cdot 1 + y^{3} (3 K x^{3})$ .

$y^{3} (1 + 3 K x^{3}) = - x^{3}$

Langkah 3.3.3

Bagi setiap suku pada $y^{3} (1 + 3 K x^{3}) = - x^{3}$ dengan $1 + 3 K x^{3}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah setiap suku di $y^{3} (1 + 3 K x^{3}) = - x^{3}$ dengan $1 + 3 K x^{3}$ .

$\frac{y^{3} (1 + 3 K x^{3})}{1 + 3 K x^{3}} = \frac{- x^{3}}{1 + 3 K x^{3}}$

Langkah 3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1 + 3 K x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{3} (1 + 3 K x^{3})}{1 + 3 K x^{3}} = \frac{- x^{3}}{1 + 3 K x^{3}}$

Langkah 3.3.3.2.1.2

Bagilah $y^{3}$ dengan $1$ .

$y^{3} = \frac{- x^{3}}{1 + 3 K x^{3}}$

Langkah 3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y^{3} = - \frac{x^{3}}{1 + 3 K x^{3}}$

Langkah 3.3.4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y = \sqrt[3]{- \frac{x^{3}}{1 + 3 K x^{3}}}$

Langkah 3.3.5

Sederhanakan $\sqrt[3]{- \frac{x^{3}}{1 + 3 K x^{3}}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.1

Tulis kembali $- \frac{x^{3}}{1 + 3 K x^{3}}$ sebagai ${({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{x^{3}}{1 + 3 K x^{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.1.1

Tulis kembali $- 1$ sebagai ${(- 1)}^{3}$ .

$y = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{x^{3}}{1 + 3 K x^{3}}}$

Langkah 3.3.5.1.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai ${(- 1)}^{3}$ .

$y = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{x^{3}}{1 + 3 K x^{3}}}$

Langkah 3.3.5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{\frac{x^{3}}{1 + 3 K x^{3}}}$

Langkah 3.3.5.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$y = - \sqrt[3]{\frac{x^{3}}{1 + 3 K x^{3}}}$

Langkah 3.3.5.4

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{x^{3}}{1 + 3 K x^{3}}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{x^{3}}}{\sqrt[3]{1 + 3 K x^{3}}}$ .

$y = - \frac{\sqrt[3]{x^{3}}}{\sqrt[3]{1 + 3 K x^{3}}}$

Langkah 3.3.5.5

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$y = - \frac{x}{\sqrt[3]{1 + 3 K x^{3}}}$

Langkah 3.3.5.6

Kalikan $\frac{x}{\sqrt[3]{1 + 3 K x^{3}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{1 + 3 K x^{3}}}^{2}}{{\sqrt[3]{1 + 3 K x^{3}}}^{2}}$ .

$y = - (\frac{x}{\sqrt[3]{1 + 3 K x^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{1 + 3 K x^{3}}}^{2}}{{\sqrt[3]{1 + 3 K x^{3}}}^{2}})$

Langkah 3.3.5.7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.7.1

Kalikan $\frac{x}{\sqrt[3]{1 + 3 K x^{3}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{1 + 3 K x^{3}}}^{2}}{{\sqrt[3]{1 + 3 K x^{3}}}^{2}}$ .

$y = - \frac{x {\sqrt[3]{1 + 3 K x^{3}}}^{2}}{\sqrt[3]{1 + 3 K x^{3}} {\sqrt[3]{1 + 3 K x^{3}}}^{2}}$

Langkah 3.3.5.7.2

Naikkan $\sqrt[3]{1 + 3 K x^{3}}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - \frac{x {\sqrt[3]{1 + 3 K x^{3}}}^{2}}{{\sqrt[3]{1 + 3 K x^{3}}}^{1} {\sqrt[3]{1 + 3 K x^{3}}}^{2}}$

Langkah 3.3.5.7.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = - \frac{x {\sqrt[3]{1 + 3 K x^{3}}}^{2}}{{\sqrt[3]{1 + 3 K x^{3}}}^{1 + 2}}$

Langkah 3.3.5.7.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$y = - \frac{x {\sqrt[3]{1 + 3 K x^{3}}}^{2}}{{\sqrt[3]{1 + 3 K x^{3}}}^{3}}$

Langkah 3.3.5.7.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{1 + 3 K x^{3}}}^{3}$ sebagai $1 + 3 K x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.7.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{1 + 3 K x^{3}}$ sebagai ${(1 + 3 K x^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

$y = - \frac{x {\sqrt[3]{1 + 3 K x^{3}}}^{2}}{{({(1 + 3 K x^{3})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 3.3.5.7.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - \frac{x {\sqrt[3]{1 + 3 K x^{3}}}^{2}}{{(1 + 3 K x^{3})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 3.3.5.7.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$y = - \frac{x {\sqrt[3]{1 + 3 K x^{3}}}^{2}}{{(1 + 3 K x^{3})}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 3.3.5.7.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.7.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{x {\sqrt[3]{1 + 3 K x^{3}}}^{2}}{{(1 + 3 K x^{3})}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 3.3.5.7.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{x {\sqrt[3]{1 + 3 K x^{3}}}^{2}}{{(1 + 3 K x^{3})}^{1}}$

Langkah 3.3.5.7.5.5

Sederhanakan.

$y = - \frac{x {\sqrt[3]{1 + 3 K x^{3}}}^{2}}{1 + 3 K x^{3}}$

Langkah 3.3.5.8

Tulis kembali ${\sqrt[3]{1 + 3 K x^{3}}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(1 + 3 K x^{3})}^{2}}$ .

$y = - \frac{x \sqrt[3]{{(1 + 3 K x^{3})}^{2}}}{1 + 3 K x^{3}}$

Langkah 4

Sederhanakan konstanta dari integral.

$y = - \frac{x \sqrt[3]{{(1 + K x^{3})}^{2}}}{1 + K x^{3}}$