Kalkulus Contoh

$\frac{d y}{d x} = 3 x^{\frac{5}{6}}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut.

$d y = 3 x^{\frac{5}{6}} d x$

Langkah 2

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int d y = \int 3 x^{\frac{5}{6}} d x$

Langkah 2.2

Terapkan aturan konstanta.

$y + C_{1} = \int 3 x^{\frac{5}{6}} d x$

Langkah 2.3

Integralkan sisi kanan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $3$ keluar dari integral.

$y + C_{1} = 3 \int x^{\frac{5}{6}} d x$

Langkah 2.3.2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{\frac{5}{6}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{6}{11} x^{\frac{11}{6}}$ .

$y + C_{1} = 3 (\frac{6}{11} x^{\frac{11}{6}} + C_{2})$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Tulis kembali $3 (\frac{6}{11} x^{\frac{11}{6}} + C_{2})$ sebagai $3 (\frac{6}{11}) x^{\frac{11}{6}} + C_{2}$ .

$y + C_{1} = 3 (\frac{6}{11}) x^{\frac{11}{6}} + C_{2}$

Langkah 2.3.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{6}{11}$ .

$y + C_{1} = \frac{3 \cdot 6}{11} x^{\frac{11}{6}} + C_{2}$

Langkah 2.3.3.2.2

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$y + C_{1} = \frac{18}{11} x^{\frac{11}{6}} + C_{2}$

Langkah 2.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $K$ .

$y = \frac{18}{11} x^{\frac{11}{6}} + K$