Kalkulus Contoh

$\frac{d y}{d t} = \frac{d}{d t} (x^{2} + 4)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut.

$d y = \frac{d}{d t} (x^{2} + 4) d t$

Langkah 2

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int d y = \int \frac{d}{d t} (x^{2} + 4) d t$

Langkah 2.2

Terapkan aturan konstanta.

$y + C_{1} = \int \frac{d}{d t} (x^{2} + 4) d t$

Langkah 2.3

Integralkan sisi kanan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan aturan konstanta.

$y + C_{1} = \frac{d}{d t} (x^{2} + 4) t + C_{2}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Gabungkan $t$ dan $\frac{d}{d t}$ .

$y + C_{1} = \frac{t d}{d t} (x^{2} + 4) + C_{2}$

Langkah 2.3.2.2

Tulis kembali $\frac{t d}{d t} (x^{2} + 4) + C_{2}$ sebagai $\frac{1}{d t} t d (x^{2} + 4) + C_{2}$ .

$y + C_{1} = \frac{1}{d t} t d (x^{2} + 4) + C_{2}$

Langkah 2.3.3

Susun kembali suku-suku.

$y + C_{1} = \frac{1}{d t} d t (x^{2} + 4) + C_{2}$

Langkah 2.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $K$ .

$y = \frac{1}{d t} d t (x^{2} + 4) + K$