Kalkulus Contoh

$\frac{d y}{d x} + 7 x = 0$

Langkah 1

Pisahkan variabelnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $7 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d y}{d x} = - 7 x$

Langkah 1.2

Tulis kembali persamaan tersebut.

$d y = - 7 x d x$

Langkah 2

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int d y = \int - 7 x d x$

Langkah 2.2

Terapkan aturan konstanta.

$y + C_{1} = \int - 7 x d x$

Langkah 2.3

Integralkan sisi kanan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena $- 7$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 7$ keluar dari integral.

$y + C_{1} = - 7 \int x d x$

Langkah 2.3.2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$y + C_{1} = - 7 (\frac{1}{2} x^{2} + C_{2})$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Tulis kembali $- 7 (\frac{1}{2} x^{2} + C_{2})$ sebagai $- 7 (\frac{1}{2}) x^{2} + C_{2}$ .

$y + C_{1} = - 7 (\frac{1}{2}) x^{2} + C_{2}$

Langkah 2.3.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.1

Gabungkan $- 7$ dan $\frac{1}{2}$ .

$y + C_{1} = \frac{- 7}{2} x^{2} + C_{2}$

Langkah 2.3.3.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y + C_{1} = - \frac{7}{2} x^{2} + C_{2}$

Langkah 2.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $K$ .

$y = - \frac{7}{2} x^{2} + K$