Kalkulus Contoh

$\frac{d p}{d t} = N (1 - \frac{N}{K})$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut.

$d p = N (1 - \frac{N}{K}) d t$

Langkah 2

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int d p = \int N (1 - \frac{N}{K}) d t$

Langkah 2.2

Terapkan aturan konstanta.

$p + C_{1} = \int N (1 - \frac{N}{K}) d t$

Langkah 2.3

Integralkan sisi kanan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan aturan konstanta.

$p + C_{1} = N (1 - \frac{N}{K}) t + C_{2}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Tulis kembali $N (1 - \frac{N}{K}) t + C_{2}$ sebagai $(N - N \frac{N}{K}) t + C_{2}$ .

$p + C_{1} = (N - N \frac{N}{K}) t + C_{2}$

Langkah 2.3.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Gabungkan $\frac{N}{K}$ dan $N$ .

$p + C_{1} = (N - \frac{N \cdot N}{K}) t + C_{2}$

Langkah 2.3.2.2.2

Naikkan $N$ menjadi pangkat $1$ .

$p + C_{1} = (N - \frac{N^{1} N}{K}) t + C_{2}$

Langkah 2.3.2.2.3

Naikkan $N$ menjadi pangkat $1$ .

$p + C_{1} = (N - \frac{N^{1} N^{1}}{K}) t + C_{2}$

Langkah 2.3.2.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$p + C_{1} = (N - \frac{N^{1 + 1}}{K}) t + C_{2}$

Langkah 2.3.2.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$p + C_{1} = (N - \frac{N^{2}}{K}) t + C_{2}$

Langkah 2.3.3

Susun kembali suku-suku.

$p + C_{1} = t (N - \frac{N^{2}}{K}) + C_{2}$

Langkah 2.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $K_{1}$ .

$p = t (N - \frac{N^{2}}{K}) + K_{1}$