Kalkulus Contoh

$2 (12) (5) + 2 (5) \frac{d y}{d t} = 0$

Langkah 1

Pisahkan variabelnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Selesaikan $\frac{d y}{d t}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Kalikan $2 (12) \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.1

Kalikan $2$ dengan $12$ .

$24 \cdot 5 + 2 (5) \frac{d y}{d t} = 0$

Langkah 1.1.1.1.2

Kalikan $24$ dengan $5$ .

$120 + 2 (5) \frac{d y}{d t} = 0$

Langkah 1.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$120 + 10 \frac{d y}{d t} = 0$

Langkah 1.1.2

Kurangkan $120$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$10 \frac{d y}{d t} = - 120$

Langkah 1.1.3

Bagi setiap suku pada $10 \frac{d y}{d t} = - 120$ dengan $10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Bagilah setiap suku di $10 \frac{d y}{d t} = - 120$ dengan $10$ .

$\frac{10 \frac{d y}{d t}}{10} = \frac{- 120}{10}$

Langkah 1.1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 \frac{d y}{d t}}{10} = \frac{- 120}{10}$

Langkah 1.1.3.2.1.2

Bagilah $\frac{d y}{d t}$ dengan $1$ .

$\frac{d y}{d t} = \frac{- 120}{10}$

Langkah 1.1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.3.1

Bagilah $- 120$ dengan $10$ .

$\frac{d y}{d t} = - 12$

Langkah 1.2

Tulis kembali persamaan tersebut.

$d y = - 12 d t$

Langkah 2

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int d y = \int - 12 d t$

Langkah 2.2

Terapkan aturan konstanta.

$y + C_{1} = \int - 12 d t$

Langkah 2.3

Terapkan aturan konstanta.

$y + C_{1} = - 12 t + C_{2}$

Langkah 2.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $K$ .

$y = - 12 t + K$