Kalkulus Contoh

$\frac{d E}{d t} = 25 - 8 t$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut.

$d E = (25 - 8 t) d t$

Langkah 2

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int d E = \int 25 - 8 t d t$

Langkah 2.2

Terapkan aturan konstanta.

$E + C_{1} = \int 25 - 8 t d t$

Langkah 2.3

Integralkan sisi kanan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$E + C_{1} = \int 25 d t + \int - 8 t d t$

Langkah 2.3.2

Terapkan aturan konstanta.

$E + C_{1} = 25 t + C_{2} + \int - 8 t d t$

Langkah 2.3.3

Karena $- 8$ konstan terhadap $t$ , pindahkan $- 8$ keluar dari integral.

$E + C_{1} = 25 t + C_{2} - 8 \int t d t$

Langkah 2.3.4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $t$ terhadap $t$ adalah $\frac{1}{2} t^{2}$ .

$E + C_{1} = 25 t + C_{2} - 8 (\frac{1}{2} t^{2} + C_{3})$

Langkah 2.3.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.1

Sederhanakan.

$E + C_{1} = 25 t - 8 (\frac{1}{2}) t^{2} + C_{4}$

Langkah 2.3.5.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.2.1

Gabungkan $- 8$ dan $\frac{1}{2}$ .

$E + C_{1} = 25 t + \frac{- 8}{2} t^{2} + C_{4}$

Langkah 2.3.5.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 8$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 8$ .

$E + C_{1} = 25 t + \frac{2 \cdot - 4}{2} t^{2} + C_{4}$

Langkah 2.3.5.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.2.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$E + C_{1} = 25 t + \frac{2 \cdot - 4}{2 (1)} t^{2} + C_{4}$

Langkah 2.3.5.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$E + C_{1} = 25 t + \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 1} t^{2} + C_{4}$

Langkah 2.3.5.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$E + C_{1} = 25 t + \frac{- 4}{1} t^{2} + C_{4}$

Langkah 2.3.5.2.2.2.4

Bagilah $- 4$ dengan $1$ .

$E + C_{1} = 25 t - 4 t^{2} + C_{4}$

Langkah 2.3.6

Susun kembali suku-suku.

$E + C_{1} = - 4 t^{2} + 25 t + C_{4}$

Langkah 2.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $K$ .

$E = - 4 t^{2} + 25 t + K$