Kalkulus Contoh

$\frac{d z}{d x} = x^{2} + \cos (x)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut.

$d z = (x^{2} + \cos (x)) d x$

Langkah 2

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int d z = \int x^{2} + \cos (x) d x$

Langkah 2.2

Terapkan aturan konstanta.

$z + C_{1} = \int x^{2} + \cos (x) d x$

Langkah 2.3

Integralkan sisi kanan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$z + C_{1} = \int x^{2} d x + \int \cos (x) d x$

Langkah 2.3.2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$z + C_{1} = \frac{1}{3} x^{3} + C_{2} + \int \cos (x) d x$

Langkah 2.3.3

Integral dari $\cos (x)$ terhadap $x$ adalah $\sin (x)$ .

$z + C_{1} = \frac{1}{3} x^{3} + C_{2} + \sin (x) + C_{3}$

Langkah 2.3.4

Sederhanakan.

$z + C_{1} = \frac{1}{3} x^{3} + \sin (x) + C_{4}$

Langkah 2.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $K$ .

$z = \frac{1}{3} x^{3} + \sin (x) + K$