Kalkulus Contoh

$\frac{d y}{d x} = \frac{1}{x \sqrt{49 x^{2} - 1}}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut.

$d y = \frac{1}{x \sqrt{49 x^{2} - 1}} d x$

Langkah 2

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int d y = \int \frac{1}{x \sqrt{49 x^{2} - 1}} d x$

Langkah 2.2

Terapkan aturan konstanta.

$y + C_{1} = \int \frac{1}{x \sqrt{49 x^{2} - 1}} d x$

Langkah 2.3

Integralkan sisi kanan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tulis kembali $49 x^{2}$ sebagai ${(7 x)}^{2}$ .

$y + C_{1} = \int \frac{1}{x \sqrt{{(7 x)}^{2} - 1}} d x$

Langkah 2.3.1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$y + C_{1} = \int \frac{1}{x \sqrt{{(7 x)}^{2} - 1^{2}}} d x$

Langkah 2.3.2

Integral dari $\frac{1}{x \sqrt{{(7 x)}^{2} - 1^{2}}}$ terhadap $x$ adalah $arcsec (| 7 x |)$

$y + C_{1} = arcsec (| 7 x |) + C_{2}$

Langkah 2.3.3

Tulis kembali $arcsec (| 7 x |) + C_{2}$ sebagai $arcsec (7 | x |) + C_{2}$ .

$y + C_{1} = arcsec (7 | x |) + C_{2}$

Langkah 2.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $K$ .

$y = arcsec (7 | x |) + K$