Kalkulus Contoh

$2 (5) (0.5) + 2 (12) \frac{d y}{d t} = 0$

Langkah 1

Pisahkan variabelnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Selesaikan $\frac{d y}{d t}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Kalikan $2 (5) \cdot 0.5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.1

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$10 \cdot 0.5 + 2 (12) \frac{d y}{d t} = 0$

Langkah 1.1.1.1.2

Kalikan $10$ dengan $0.5$ .

$5 + 2 (12) \frac{d y}{d t} = 0$

Langkah 1.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $12$ .

$5 + 24 \frac{d y}{d t} = 0$

Langkah 1.1.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$24 \frac{d y}{d t} = - 5$

Langkah 1.1.3

Bagi setiap suku pada $24 \frac{d y}{d t} = - 5$ dengan $24$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Bagilah setiap suku di $24 \frac{d y}{d t} = - 5$ dengan $24$ .

$\frac{24 \frac{d y}{d t}}{24} = \frac{- 5}{24}$

Langkah 1.1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{24 \frac{d y}{d t}}{24} = \frac{- 5}{24}$

Langkah 1.1.3.2.1.2

Bagilah $\frac{d y}{d t}$ dengan $1$ .

$\frac{d y}{d t} = \frac{- 5}{24}$

Langkah 1.1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 5$ dan $24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.3.1.1

Tulis kembali $- 5$ sebagai $1 (- 5)$ .

$\frac{d y}{d t} = \frac{1 (- 5)}{24}$

Langkah 1.1.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.3.1.2.1

Tulis kembali $24$ sebagai $1 (24)$ .

$\frac{d y}{d t} = \frac{1 \cdot - 5}{1 \cdot 24}$

Langkah 1.1.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d y}{d t} = \frac{1 \cdot - 5}{1 \cdot 24}$

Langkah 1.1.3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d y}{d t} = \frac{- 5}{24}$

Langkah 1.1.3.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{d y}{d t} = - \frac{5}{24}$

Langkah 1.2

Tulis kembali persamaan tersebut.

$d y = - \frac{5}{24} d t$

Langkah 2

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int d y = \int - \frac{5}{24} d t$

Langkah 2.2

Terapkan aturan konstanta.

$y + C_{1} = \int - \frac{5}{24} d t$

Langkah 2.3

Terapkan aturan konstanta.

$y + C_{1} = - \frac{5}{24} t + C_{2}$

Langkah 2.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $K$ .

$y = - \frac{5}{24} t + K$