Kalkulus Contoh

$\frac{d v}{d t} = \frac{6}{t \sqrt{t^{2} - 1}}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut.

$d v = \frac{6}{t \sqrt{t^{2} - 1}} d t$

Langkah 2

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int d v = \int \frac{6}{t \sqrt{t^{2} - 1}} d t$

Langkah 2.2

Terapkan aturan konstanta.

$v + C_{1} = \int \frac{6}{t \sqrt{t^{2} - 1}} d t$

Langkah 2.3

Integralkan sisi kanan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena $6$ konstan terhadap $t$ , pindahkan $6$ keluar dari integral.

$v + C_{1} = 6 \int \frac{1}{t \sqrt{t^{2} - 1}} d t$

Langkah 2.3.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$v + C_{1} = 6 \int \frac{1}{t \sqrt{t^{2} - 1^{2}}} d t$

Langkah 2.3.3

Integral dari $\frac{1}{t \sqrt{t^{2} - 1^{2}}}$ terhadap $t$ adalah $arcsec (| t |)$

$v + C_{1} = 6 (arcsec (| t |) + C_{2})$

Langkah 2.3.4

Sederhanakan.

$v + C_{1} = 6 arcsec (| t |) + C_{2}$

Langkah 2.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $K$ .

$v = 6 arcsec (| t |) + K$