Kalkulus Contoh

$\frac{d u}{d t} = 2.4 - \frac{2 u}{25}$

Langkah 1

Pisahkan variabelnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan kedua ruas dengan $\frac{1}{2.4 - \frac{2 u}{25}}$ .

$\frac{1}{2.4 - \frac{2 u}{25}} \frac{d u}{d t} = \frac{1}{2.4 - \frac{2 u}{25}} (2.4 - \frac{2 u}{25})$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2.4 - \frac{2 u}{25}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2.4 - \frac{2 u}{25}} \frac{d u}{d t} = \frac{1}{2.4 - \frac{2 u}{25}} (2.4 - \frac{2 u}{25})$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2.4 - \frac{2 u}{25}} \frac{d u}{d t} = 1$

Langkah 1.3

Tulis kembali persamaan tersebut.

$\frac{1}{2.4 - \frac{2 u}{25}} d u = 1 d t$

Langkah 2

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int \frac{1}{2.4 - \frac{2 u}{25}} d u = \int d t$

Langkah 2.2

Integralkan sisi kiri.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Biarkan $u_{1} = 2.4 - \frac{2 u}{25}$ . Kemudian $d u_{1} = - \frac{2}{25} d u$ sehingga $- \frac{25}{2} d u_{1} = d u$ . Tulis kembali menggunakan $u_{1}$ dan $d$ $u_{1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Biarkan $u_{1} = 2.4 - \frac{2 u}{25}$ . Tentukan $\frac{d u_{1}}{d u}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Diferensialkan $2.4 - \frac{2 u}{25}$ .

$\frac{d}{d u} [2.4 - \frac{2 u}{25}]$

Langkah 2.2.1.1.2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2.4 - \frac{2 u}{25}$ terhadap $u$ adalah $\frac{d}{d u} [2.4] + \frac{d}{d u} [- \frac{2 u}{25}]$ .

$\frac{d}{d u} [2.4] + \frac{d}{d u} [- \frac{2 u}{25}]$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Karena $2.4$ konstan terhadap $u$ , turunan dari $2.4$ terhadap $u$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d u} [- \frac{2 u}{25}]$

Langkah 2.2.1.1.3

Evaluasi $\frac{d}{d u} [- \frac{2 u}{25}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Karena $- \frac{2}{25}$ konstan terhadap $u$ , turunan dari $- \frac{2 u}{25}$ terhadap $u$ adalah $- \frac{2}{25} \frac{d}{d u} [u]$ .

$0 - \frac{2}{25} \frac{d}{d u} [u]$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$0 - \frac{2}{25} \cdot 1$

Langkah 2.2.1.1.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$0 - \frac{2}{25}$

Langkah 2.2.1.1.4

Kurangi $\frac{2}{25}$ dengan $0$ .

$- \frac{2}{25}$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u_{1}$ dan $d u_{1}$ .

$\int \frac{- 1}{u_{1}} \cdot \frac{- 1}{- \frac{2}{25}} d u_{1} = \int d t$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\int - \frac{1}{u_{1}} \cdot \frac{- 1}{- \frac{2}{25}} d u_{1} = \int d t$

Langkah 2.2.2.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\int - \frac{1}{u_{1}} \cdot \frac{1}{\frac{2}{25}} d u_{1} = \int d t$

Langkah 2.2.2.3

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{2}{25}$ .

$\int - \frac{1}{u_{1}} (1 (\frac{25}{2})) d u_{1} = \int d t$

Langkah 2.2.2.4

Kalikan $\frac{25}{2}$ dengan $1$ .

$\int - \frac{1}{u_{1}} \cdot \frac{25}{2} d u_{1} = \int d t$

Langkah 2.2.2.5

Kalikan $\frac{25}{2}$ dengan $\frac{1}{u_{1}}$ .

$\int - \frac{25}{2 u_{1}} d u_{1} = \int d t$

Langkah 2.2.3

Karena $- 1$ konstan terhadap $u_{1}$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$- \int \frac{25}{2 u_{1}} d u_{1} = \int d t$

Langkah 2.2.4

Karena $\frac{25}{2}$ konstan terhadap $u_{1}$ , pindahkan $\frac{25}{2}$ keluar dari integral.

$- (\frac{25}{2} \int \frac{1}{u_{1}} d u_{1}) = \int d t$

Langkah 2.2.5

Integral dari $\frac{1}{u_{1}}$ terhadap $u_{1}$ adalah $\ln (| u_{1} |)$ .

$- \frac{25}{2} (\ln (| u_{1} |) + C_{1}) = \int d t$

Langkah 2.2.6

Sederhanakan.

$- \frac{25}{2} \ln (| u_{1} |) + C_{1} = \int d t$

Langkah 2.2.7

Ganti semua kemunculan $u_{1}$ dengan $2.4 - \frac{2 u}{25}$ .

$- \frac{25}{2} \ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |) + C_{1} = \int d t$

Langkah 2.2.8

Susun kembali suku-suku.

$- \frac{25}{2} \ln (| 2.4 - \frac{2}{25} u |) + C_{1} = \int d t$

Langkah 2.3

Terapkan aturan konstanta.

$- \frac{25}{2} \ln (| 2.4 - \frac{2}{25} u |) + C_{1} = t + C_{2}$

Langkah 2.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $C$ .

$- \frac{25}{2} \ln (| 2.4 - \frac{2}{25} u |) = t + C$

Langkah 3

Selesaikan $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{2}{25}$ .

$- \frac{2}{25} (- \frac{25}{2} \ln (| 2.4 - \frac{2}{25} u |)) = - \frac{2}{25} (t + C)$

Langkah 3.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $- \frac{2}{25} (- \frac{25}{2} \ln (| 2.4 - \frac{2}{25} u |))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1.1

Gabungkan $u$ dan $\frac{2}{25}$ .

$- \frac{2}{25} (- \frac{25}{2} \ln (| 2.4 - \frac{u \cdot 2}{25} |)) = - \frac{2}{25} (t + C)$

Langkah 3.2.1.1.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $u$ .

$- \frac{2}{25} (- \frac{25}{2} \ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |)) = - \frac{2}{25} (t + C)$

Langkah 3.2.1.1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Gabungkan $\ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |)$ dan $\frac{25}{2}$ .

$- \frac{2}{25} (- \frac{\ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |) \cdot 25}{2}) = - \frac{2}{25} (t + C)$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{25}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 2}{25} (- \frac{\ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |) \cdot 25}{2}) = - \frac{2}{25} (t + C)$

Langkah 3.2.1.1.2.2.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{\ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |) \cdot 25}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 2}{25} \cdot \frac{- \ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |) \cdot 25}{2} = - \frac{2}{25} (t + C)$

Langkah 3.2.1.1.2.2.3

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{25} \cdot \frac{- \ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |) \cdot 25}{2} = - \frac{2}{25} (t + C)$

Langkah 3.2.1.1.2.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot - 1}{25} \cdot \frac{- \ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |) \cdot 25}{2} = - \frac{2}{25} (t + C)$

Langkah 3.2.1.1.2.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{25} (- \ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |) \cdot 25) = - \frac{2}{25} (t + C)$

Langkah 3.2.1.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.3.1

Faktorkan $25$ dari $- \ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |) \cdot 25$ .

$\frac{- 1}{25} (25 \cdot (- \ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |))) = - \frac{2}{25} (t + C)$

Langkah 3.2.1.1.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{25} (25 \cdot (- \ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |))) = - \frac{2}{25} (t + C)$

Langkah 3.2.1.1.2.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- - \ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |) = - \frac{2}{25} (t + C)$

Langkah 3.2.1.1.2.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 \ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |) = - \frac{2}{25} (t + C)$

Langkah 3.2.1.1.2.4.2

Kalikan $\ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |)$ dengan $1$ .

$\ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |) = - \frac{2}{25} (t + C)$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan $- \frac{2}{25} (t + C)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |) = - \frac{2}{25} t - \frac{2}{25} C$

Langkah 3.2.2.1.1.2

Gabungkan $t$ dan $\frac{2}{25}$ .

$\ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |) = - \frac{t \cdot 2}{25} - \frac{2}{25} C$

Langkah 3.2.2.1.1.3

Gabungkan $C$ dan $\frac{2}{25}$ .

$\ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |) = - \frac{t \cdot 2}{25} - \frac{C \cdot 2}{25}$

Langkah 3.2.2.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.2.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $t$ .

$\ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |) = - \frac{2 \cdot t}{25} - \frac{C \cdot 2}{25}$

Langkah 3.2.2.1.2.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $C$ .

$\ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |) = - \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}$

Langkah 3.3

Untuk menyelesaikan $u$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |)} = e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}}$

Langkah 3.4

Tulis kembali $\ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |) = - \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}} = | 2.4 - \frac{2 u}{25} |$

Langkah 3.5

Selesaikan $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $| 2.4 - \frac{2 u}{25} | = e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}}$ .

$| 2.4 - \frac{2 u}{25} | = e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}}$

Langkah 3.5.2

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$2.4 - \frac{2 u}{25} = \pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}}$

Langkah 3.5.3

Kurangkan $2.4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{2 u}{25} = \pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}} - 2.4$

Langkah 3.5.4

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{25}{2}$ .

$- \frac{25}{2} (- \frac{2 u}{25}) = - \frac{25}{2} (\pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}} - 2.4)$

Langkah 3.5.5

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.1.1

Sederhanakan $- \frac{25}{2} (- \frac{2 u}{25})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{25}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 25}{2} (- \frac{2 u}{25}) = - \frac{25}{2} (\pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}} - 2.4)$

Langkah 3.5.5.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2 u}{25}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 25}{2} \cdot \frac{- 2 u}{25} = - \frac{25}{2} (\pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}} - 2.4)$

Langkah 3.5.5.1.1.1.3

Faktorkan $25$ dari $- 25$ .

$\frac{25 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 u}{25} = - \frac{25}{2} (\pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}} - 2.4)$

Langkah 3.5.5.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{25 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 u}{25} = - \frac{25}{2} (\pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}} - 2.4)$

Langkah 3.5.5.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{2} (- 2 u) = - \frac{25}{2} (\pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}} - 2.4)$

Langkah 3.5.5.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 u$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- u)) = - \frac{25}{2} (\pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}} - 2.4)$

Langkah 3.5.5.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{2} (2 (- u)) = - \frac{25}{2} (\pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}} - 2.4)$

Langkah 3.5.5.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- - u = - \frac{25}{2} (\pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}} - 2.4)$

Langkah 3.5.5.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 u = - \frac{25}{2} (\pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}} - 2.4)$

Langkah 3.5.5.1.1.3.2

Kalikan $u$ dengan $1$ .

$u = - \frac{25}{2} (\pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}} - 2.4)$

Langkah 3.5.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.2.1

Sederhanakan $- \frac{25}{2} (\pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}} - 2.4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$u = - \frac{25}{2} (\pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}}) - \frac{25}{2} \cdot - 2.4$

Langkah 3.5.5.2.1.2

Gabungkan $\pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}}$ dan $\frac{25}{2}$ .

$u = - \frac{(\pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}}) \cdot 25}{2} - \frac{25}{2} \cdot - 2.4$

Langkah 3.5.5.2.1.3

Kalikan $- \frac{25}{2} \cdot - 2.4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.2.1.3.1

Kalikan $- 2.4$ dengan $- 1$ .

$u = - \frac{(\pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}}) \cdot 25}{2} + 2.4 (\frac{25}{2})$

Langkah 3.5.5.2.1.3.2

Gabungkan $2.4$ dan $\frac{25}{2}$ .

$u = - \frac{(\pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}}) \cdot 25}{2} + \frac{2.4 \cdot 25}{2}$

Langkah 3.5.5.2.1.3.3

Kalikan $2.4$ dengan $25$ .

$u = - \frac{(\pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}}) \cdot 25}{2} + \frac{60}{2}$

Langkah 3.5.5.2.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.2.1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.2.1.4.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$u = - \frac{(\pm e^{\frac{- 2 t - 2 C}{25}}) \cdot 25}{2} + \frac{60}{2}$

Langkah 3.5.5.2.1.4.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 t - 2 C$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.2.1.4.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 t$ .

$u = - \frac{(\pm e^{\frac{2 (- t) - 2 C}{25}}) \cdot 25}{2} + \frac{60}{2}$

Langkah 3.5.5.2.1.4.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 C$ .

$u = - \frac{(\pm e^{\frac{2 (- t) + 2 (- C)}{25}}) \cdot 25}{2} + \frac{60}{2}$

Langkah 3.5.5.2.1.4.1.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- t) + 2 (- C)$ .

$u = - \frac{(\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}}) \cdot 25}{2} + \frac{60}{2}$

Langkah 3.5.5.2.1.4.2

Pindahkan $25$ ke sebelah kiri $\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}}$ .

$u = - \frac{25 \cdot (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}})}{2} + \frac{60}{2}$

Langkah 3.5.5.2.1.4.3

Bagilah $60$ dengan $2$ .

$u = - \frac{25 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}})}{2} + 30$

Langkah 3.5.5.2.1.5

Untuk menuliskan $30$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$u = - \frac{25 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}})}{2} + 30 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 3.5.5.2.1.6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.2.1.6.1

Gabungkan $30$ dan $\frac{2}{2}$ .

$u = - \frac{25 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}})}{2} + \frac{30 \cdot 2}{2}$

Langkah 3.5.5.2.1.6.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$u = \frac{- 25 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}}) + 30 \cdot 2}{2}$

Langkah 3.5.5.2.1.6.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 25 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}}) + 30 \cdot 2$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.2.1.6.3.1

Faktorkan $1$ dari $- 25 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}})$ .

$u = \frac{1 (- 25 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}})) + 30 \cdot 2}{2}$

Langkah 3.5.5.2.1.6.3.2

Faktorkan $1$ dari $30 \cdot 2$ .

$u = \frac{1 (- 25 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}})) + 1 (30 \cdot 2)}{2}$

Langkah 3.5.5.2.1.6.3.3

Faktorkan $1$ dari $1 (- 25 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}})) + 1 (30 \cdot 2)$ .

$u = \frac{1 (- 25 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}}) + 30 \cdot 2)}{2}$

Langkah 3.5.5.2.1.6.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.2.1.6.3.4.1

Tulis kembali $2$ sebagai $1 (2)$ .

$u = \frac{1 (- 25 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}}) + 30 \cdot 2)}{1 (2)}$

Langkah 3.5.5.2.1.6.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$u = \frac{1 (- 25 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}}) + 30 \cdot 2)}{1 \cdot 2}$

Langkah 3.5.5.2.1.6.3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$u = \frac{- 25 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}}) + 30 \cdot 2}{2}$

Langkah 3.5.5.2.1.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.2.1.7.1

Faktorkan $5$ dari $- 25 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}}) + 30 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.2.1.7.1.1

Faktorkan $5$ dari $- 25 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}})$ .

$u = \frac{5 (- 5 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}})) + 30 \cdot 2}{2}$

Langkah 3.5.5.2.1.7.1.2

Faktorkan $5$ dari $30 \cdot 2$ .

$u = \frac{5 (- 5 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}})) + 5 (6 \cdot 2)}{2}$

Langkah 3.5.5.2.1.7.1.3

Faktorkan $5$ dari $5 (- 5 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}})) + 5 (6 \cdot 2)$ .

$u = \frac{5 (- 5 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}}) + 6 \cdot 2)}{2}$

Langkah 3.5.5.2.1.7.2

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$u = \frac{5 (- 5 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}}) + 12)}{2}$

Langkah 3.5.5.2.1.8

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.2.1.8.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 5 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}})$ .

$u = \frac{5 (- (5 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}})) + 12)}{2}$

Langkah 3.5.5.2.1.8.2

Tulis kembali $12$ sebagai $- 1 (- 12)$ .

$u = \frac{5 (- (5 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}})) - 1 (- 12))}{2}$

Langkah 3.5.5.2.1.8.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (5 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}})) - 1 (- 12)$ .

$u = \frac{5 (- (5 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}}) - 12))}{2}$

Langkah 3.5.5.2.1.8.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.2.1.8.4.1

Tulis kembali $- (5 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}}) - 12)$ sebagai $- 1 (5 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}}) - 12)$ .

$u = \frac{5 (- 1 (5 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}}) - 12))}{2}$

Langkah 3.5.5.2.1.8.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$u = - \frac{5 (5 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}}) - 12)}{2}$

Langkah 4

Sederhanakan konstanta dari integral.

$u = - \frac{5 (5 (\pm e^{\frac{2 (- t + C)}{25}}) - 12)}{2}$