Kalkulus Contoh

$\frac{d y}{d x} = 7 x^{\frac{3}{5}}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut.

$d y = 7 x^{\frac{3}{5}} d x$

Langkah 2

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int d y = \int 7 x^{\frac{3}{5}} d x$

Langkah 2.2

Terapkan aturan konstanta.

$y + C_{1} = \int 7 x^{\frac{3}{5}} d x$

Langkah 2.3

Integralkan sisi kanan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena $7$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $7$ keluar dari integral.

$y + C_{1} = 7 \int x^{\frac{3}{5}} d x$

Langkah 2.3.2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{\frac{3}{5}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{5}{8} x^{\frac{8}{5}}$ .

$y + C_{1} = 7 (\frac{5}{8} x^{\frac{8}{5}} + C_{2})$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Tulis kembali $7 (\frac{5}{8} x^{\frac{8}{5}} + C_{2})$ sebagai $7 (\frac{5}{8}) x^{\frac{8}{5}} + C_{2}$ .

$y + C_{1} = 7 (\frac{5}{8}) x^{\frac{8}{5}} + C_{2}$

Langkah 2.3.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.1

Gabungkan $7$ dan $\frac{5}{8}$ .

$y + C_{1} = \frac{7 \cdot 5}{8} x^{\frac{8}{5}} + C_{2}$

Langkah 2.3.3.2.2

Kalikan $7$ dengan $5$ .

$y + C_{1} = \frac{35}{8} x^{\frac{8}{5}} + C_{2}$

Langkah 2.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $K$ .

$y = \frac{35}{8} x^{\frac{8}{5}} + K$