Kalkulus Contoh

$\frac{d y}{d x} = 4 x^{\frac{1}{7}}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut.

$d y = 4 x^{\frac{1}{7}} d x$

Langkah 2

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int d y = \int 4 x^{\frac{1}{7}} d x$

Langkah 2.2

Terapkan aturan konstanta.

$y + C_{1} = \int 4 x^{\frac{1}{7}} d x$

Langkah 2.3

Integralkan sisi kanan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $4$ keluar dari integral.

$y + C_{1} = 4 \int x^{\frac{1}{7}} d x$

Langkah 2.3.2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{\frac{1}{7}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{7}{8} x^{\frac{8}{7}}$ .

$y + C_{1} = 4 (\frac{7}{8} x^{\frac{8}{7}} + C_{2})$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Tulis kembali $4 (\frac{7}{8} x^{\frac{8}{7}} + C_{2})$ sebagai $4 (\frac{7}{8}) x^{\frac{8}{7}} + C_{2}$ .

$y + C_{1} = 4 (\frac{7}{8}) x^{\frac{8}{7}} + C_{2}$

Langkah 2.3.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{7}{8}$ .

$y + C_{1} = \frac{4 \cdot 7}{8} x^{\frac{8}{7}} + C_{2}$

Langkah 2.3.3.2.2

Kalikan $4$ dengan $7$ .

$y + C_{1} = \frac{28}{8} x^{\frac{8}{7}} + C_{2}$

Langkah 2.3.3.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $28$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.3.1

Faktorkan $4$ dari $28$ .

$y + C_{1} = \frac{4 (7)}{8} x^{\frac{8}{7}} + C_{2}$

Langkah 2.3.3.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.3.2.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$y + C_{1} = \frac{4 \cdot 7}{4 \cdot 2} x^{\frac{8}{7}} + C_{2}$

Langkah 2.3.3.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y + C_{1} = \frac{4 \cdot 7}{4 \cdot 2} x^{\frac{8}{7}} + C_{2}$

Langkah 2.3.3.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y + C_{1} = \frac{7}{2} x^{\frac{8}{7}} + C_{2}$

Langkah 2.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $K$ .

$y = \frac{7}{2} x^{\frac{8}{7}} + K$