Kalkulus Contoh

$2 \sqrt{y} \frac{d y}{d x} - 3 x = 0$

Langkah 1

Pisahkan variabelnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Selesaikan $\frac{d y}{d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tambahkan $3 x$ ke kedua sisi persamaan.

$2 \sqrt{y} \frac{d y}{d x} = 3 x$

Langkah 1.1.2

Bagi setiap suku pada $2 \sqrt{y} \frac{d y}{d x} = 3 x$ dengan $2 \sqrt{y}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Bagilah setiap suku di $2 \sqrt{y} \frac{d y}{d x} = 3 x$ dengan $2 \sqrt{y}$ .

$\frac{2 \sqrt{y} \frac{d y}{d x}}{2 \sqrt{y}} = \frac{3 x}{2 \sqrt{y}}$

Langkah 1.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sqrt{y} \frac{d y}{d x}}{2 \sqrt{y}} = \frac{3 x}{2 \sqrt{y}}$

Langkah 1.1.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{y} \frac{d y}{d x}}{\sqrt{y}} = \frac{3 x}{2 \sqrt{y}}$

Langkah 1.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{y} \frac{d y}{d x}}{\sqrt{y}} = \frac{3 x}{2 \sqrt{y}}$

Langkah 1.1.2.2.2.2

Bagilah $\frac{d y}{d x}$ dengan $1$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x}{2 \sqrt{y}}$

Langkah 1.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.1

Kalikan $\frac{3 x}{2 \sqrt{y}}$ dengan $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x}{2 \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$

Langkah 1.1.2.3.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.2.1

Kalikan $\frac{3 x}{2 \sqrt{y}}$ dengan $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x \sqrt{y}}{2 \sqrt{y} \sqrt{y}}$

Langkah 1.1.2.3.2.2

Pindahkan $\sqrt{y}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x \sqrt{y}}{2 (\sqrt{y} \sqrt{y})}$

Langkah 1.1.2.3.2.3

Naikkan $\sqrt{y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x \sqrt{y}}{2 ({\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y})}$

Langkah 1.1.2.3.2.4

Naikkan $\sqrt{y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x \sqrt{y}}{2 ({\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1})}$

Langkah 1.1.2.3.2.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x \sqrt{y}}{2 {\sqrt{y}}^{1 + 1}}$

Langkah 1.1.2.3.2.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x \sqrt{y}}{2 {\sqrt{y}}^{2}}$

Langkah 1.1.2.3.2.7

Tulis kembali ${\sqrt{y}}^{2}$ sebagai $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.2.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x \sqrt{y}}{2 {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 1.1.2.3.2.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x \sqrt{y}}{2 y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 1.1.2.3.2.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x \sqrt{y}}{2 y^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.1.2.3.2.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.2.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x \sqrt{y}}{2 y^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.1.2.3.2.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x \sqrt{y}}{2 y^{1}}$

Langkah 1.1.2.3.2.7.5

Sederhanakan.

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x \sqrt{y}}{2 y}$

Langkah 1.2

Kelompokkan kembali faktor.

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x}{2} \cdot \frac{\sqrt{y}}{y}$

Langkah 1.3

Kalikan kedua ruas dengan $\frac{y}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{y}{\sqrt{y}} (\frac{3 x}{2} \cdot \frac{\sqrt{y}}{y})$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $\frac{y}{\sqrt{y}}$ dengan $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{y}{\sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}} (\frac{3 x}{2} \cdot \frac{\sqrt{y}}{y})$

Langkah 1.4.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Kalikan $\frac{y}{\sqrt{y}}$ dengan $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{y \sqrt{y}}{\sqrt{y} \sqrt{y}} (\frac{3 x}{2} \cdot \frac{\sqrt{y}}{y})$

Langkah 1.4.2.2

Naikkan $\sqrt{y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{y \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}} (\frac{3 x}{2} \cdot \frac{\sqrt{y}}{y})$

Langkah 1.4.2.3

Naikkan $\sqrt{y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{y \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}} (\frac{3 x}{2} \cdot \frac{\sqrt{y}}{y})$

Langkah 1.4.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{y \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1 + 1}} (\frac{3 x}{2} \cdot \frac{\sqrt{y}}{y})$

Langkah 1.4.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{y \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{2}} (\frac{3 x}{2} \cdot \frac{\sqrt{y}}{y})$

Langkah 1.4.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{y}}^{2}$ sebagai $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{y \sqrt{y}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} (\frac{3 x}{2} \cdot \frac{\sqrt{y}}{y})$

Langkah 1.4.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{y \sqrt{y}}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2}} (\frac{3 x}{2} \cdot \frac{\sqrt{y}}{y})$

Langkah 1.4.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{y \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}} (\frac{3 x}{2} \cdot \frac{\sqrt{y}}{y})$

Langkah 1.4.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{y \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}} (\frac{3 x}{2} \cdot \frac{\sqrt{y}}{y})$

Langkah 1.4.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{y \sqrt{y}}{y^{1}} (\frac{3 x}{2} \cdot \frac{\sqrt{y}}{y})$

Langkah 1.4.2.6.5

Sederhanakan.

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{y \sqrt{y}}{y} (\frac{3 x}{2} \cdot \frac{\sqrt{y}}{y})$

Langkah 1.4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{y \sqrt{y}}{y} (\frac{3 x}{2} \cdot \frac{\sqrt{y}}{y})$

Langkah 1.4.3.2

Bagilah $\sqrt{y}$ dengan $1$ .

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \sqrt{y} (\frac{3 x}{2} \cdot \frac{\sqrt{y}}{y})$

Langkah 1.4.4

Kalikan $\frac{3 x}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{y}}{y}$ .

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \sqrt{y} \frac{3 x \sqrt{y}}{2 y}$

Langkah 1.4.5

Kalikan $\sqrt{y} \frac{3 x \sqrt{y}}{2 y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.5.1

Gabungkan $\sqrt{y}$ dan $\frac{3 x \sqrt{y}}{2 y}$ .

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{\sqrt{y} (3 x \sqrt{y})}{2 y}$

Langkah 1.4.5.2

Naikkan $\sqrt{y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{3 x ({\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y})}{2 y}$

Langkah 1.4.5.3

Naikkan $\sqrt{y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{3 x ({\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1})}{2 y}$

Langkah 1.4.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{3 x {\sqrt{y}}^{1 + 1}}{2 y}$

Langkah 1.4.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{3 x {\sqrt{y}}^{2}}{2 y}$

Langkah 1.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{y}}^{2}$ sebagai $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{3 x {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2 y}$

Langkah 1.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{3 x y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2 y}$

Langkah 1.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{3 x y^{\frac{2}{2}}}{2 y}$

Langkah 1.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{3 x y^{\frac{2}{2}}}{2 y}$

Langkah 1.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{3 x y^{1}}{2 y}$

Langkah 1.4.6.5

Sederhanakan.

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{3 x y}{2 y}$

Langkah 1.4.7

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{3 x y}{2 y}$

Langkah 1.4.7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{3 x}{2}$

Langkah 1.5

Tulis kembali persamaan tersebut.

$\frac{y}{\sqrt{y}} d y = \frac{3 x}{2} d x$

Langkah 2

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int \frac{y}{\sqrt{y}} d y = \int \frac{3 x}{2} d x$

Langkah 2.2

Integralkan sisi kiri.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\int \frac{y}{y^{\frac{1}{2}}} d y = \int \frac{3 x}{2} d x$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Pindahkan $y^{\frac{1}{2}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\int y \cdot y^{- \frac{1}{2}} d y = \int \frac{3 x}{2} d x$

Langkah 2.2.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y^{- \frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.2.1

Kalikan $y$ dengan $y^{- \frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.2.1.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\int y^{1} y^{- \frac{1}{2}} d y = \int \frac{3 x}{2} d x$

Langkah 2.2.1.2.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\int y^{1 - \frac{1}{2}} d y = \int \frac{3 x}{2} d x$

Langkah 2.2.1.2.2.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\int y^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}} d y = \int \frac{3 x}{2} d x$

Langkah 2.2.1.2.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\int y^{\frac{2 - 1}{2}} d y = \int \frac{3 x}{2} d x$

Langkah 2.2.1.2.2.4

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$\int y^{\frac{1}{2}} d y = \int \frac{3 x}{2} d x$

Langkah 2.2.2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $y^{\frac{1}{2}}$ terhadap $y$ adalah $\frac{2}{3} y^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{2}{3} y^{\frac{3}{2}} + C_{1} = \int \frac{3 x}{2} d x$

Langkah 2.3

Integralkan sisi kanan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena $\frac{3}{2}$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $\frac{3}{2}$ keluar dari integral.

$\frac{2}{3} y^{\frac{3}{2}} + C_{1} = \frac{3}{2} \int x d x$

Langkah 2.3.2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{2}{3} y^{\frac{3}{2}} + C_{1} = \frac{3}{2} (\frac{1}{2} x^{2} + C_{2})$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Tulis kembali $\frac{3}{2} (\frac{1}{2} x^{2} + C_{2})$ sebagai $\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + C_{2}$ .

$\frac{2}{3} y^{\frac{3}{2}} + C_{1} = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + C_{2}$

Langkah 2.3.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.1

Kalikan $\frac{3}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2}{3} y^{\frac{3}{2}} + C_{1} = \frac{3}{2 \cdot 2} x^{2} + C_{2}$

Langkah 2.3.3.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{2}{3} y^{\frac{3}{2}} + C_{1} = \frac{3}{4} x^{2} + C_{2}$

Langkah 2.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $K$ .

$\frac{2}{3} y^{\frac{3}{2}} = \frac{3}{4} x^{2} + K$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} y^{\frac{3}{2}}) = \frac{3}{2} (\frac{3}{4} x^{2} + K)$

Langkah 3.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $\frac{3}{2} (\frac{2}{3} y^{\frac{3}{2}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $y^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y^{\frac{3}{2}}}{3} = \frac{3}{2} (\frac{3}{4} x^{2} + K)$

Langkah 3.2.1.1.2

Gabungkan.

$\frac{3 (2 y^{\frac{3}{2}})}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} (\frac{3}{4} x^{2} + K)$

Langkah 3.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (2 y^{\frac{3}{2}})}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} (\frac{3}{4} x^{2} + K)$

Langkah 3.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 y^{\frac{3}{2}}}{2} = \frac{3}{2} (\frac{3}{4} x^{2} + K)$

Langkah 3.2.1.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y^{\frac{3}{2}}}{2} = \frac{3}{2} (\frac{3}{4} x^{2} + K)$

Langkah 3.2.1.1.6

Bagilah $y^{\frac{3}{2}}$ dengan $1$ .

$y^{\frac{3}{2}} = \frac{3}{2} (\frac{3}{4} x^{2} + K)$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan $\frac{3}{2} (\frac{3}{4} x^{2} + K)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.1

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $x^{2}$ .

$y^{\frac{3}{2}} = \frac{3}{2} (\frac{3 x^{2}}{4} + K)$

Langkah 3.2.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y^{\frac{3}{2}} = \frac{3}{2} \cdot \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3}{2} K$

Langkah 3.2.2.1.1.3

Gabungkan.

$y^{\frac{3}{2}} = \frac{3 (3 x^{2})}{2 \cdot 4} + \frac{3}{2} K$

Langkah 3.2.2.1.1.4

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $K$ .

$y^{\frac{3}{2}} = \frac{3 (3 x^{2})}{2 \cdot 4} + \frac{3 K}{2}$

Langkah 3.2.2.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.2.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$y^{\frac{3}{2}} = \frac{3^{2} x^{2}}{2 \cdot 4} + \frac{3 K}{2}$

Langkah 3.2.2.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$y^{\frac{3}{2}} = \frac{3^{2} x^{2}}{8} + \frac{3 K}{2}$

Langkah 3.2.2.1.2.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$y^{\frac{3}{2}} = \frac{9 x^{2}}{8} + \frac{3 K}{2}$

Langkah 3.3

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{2}{3}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = {(\frac{9 x^{2}}{8} + \frac{3 K}{2})}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 3.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Sederhanakan ${(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = {(\frac{9 x^{2}}{8} + \frac{3 K}{2})}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 3.4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = {(\frac{9 x^{2}}{8} + \frac{3 K}{2})}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 3.4.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{9 x^{2}}{8} + \frac{3 K}{2})}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 3.4.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{9 x^{2}}{8} + \frac{3 K}{2})}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 3.4.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{1} = {(\frac{9 x^{2}}{8} + \frac{3 K}{2})}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 3.4.1.2

Sederhanakan.

$y = {(\frac{9 x^{2}}{8} + \frac{3 K}{2})}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 4

Sederhanakan konstanta dari integral.

$y = {(\frac{9 x^{2}}{8} + K)}^{\frac{2}{3}}$