Kalkulus Contoh

Selesaikan Persamaan Diferensial (dA)/(dt)=2A
Langkah 1
Pisahkan variabelnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Kalikan kedua ruas dengan .
Langkah 1.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 1.2.2
Gabungkan dan .
Langkah 1.2.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.3.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.3
Tulis kembali persamaan tersebut.
Langkah 2
Integralkan kedua sisi.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Tulis integral untuk kedua ruas.
Langkah 2.2
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 2.3
Terapkan aturan konstanta.
Langkah 2.4
Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai .
Langkah 3
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Untuk menyelesaikan , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.
Langkah 3.2
Tulis kembali dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika dan adalah bilangan riil positif dan , maka setara dengan .
Langkah 3.3
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 3.3.2
Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat di sisi kanan persamaan karena .
Langkah 4
Kelompokkan suku-suku konstanta bersamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.2
Susun kembali dan .
Langkah 4.3
Gabungkan konstanta dengan plus atau minus.