Kalkulus Contoh

$\frac{d y}{d x} = 2 x^{\frac{5}{8}}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut.

$d y = 2 x^{\frac{5}{8}} d x$

Langkah 2

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int d y = \int 2 x^{\frac{5}{8}} d x$

Langkah 2.2

Terapkan aturan konstanta.

$y + C_{1} = \int 2 x^{\frac{5}{8}} d x$

Langkah 2.3

Integralkan sisi kanan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $2$ keluar dari integral.

$y + C_{1} = 2 \int x^{\frac{5}{8}} d x$

Langkah 2.3.2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{\frac{5}{8}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{8}{13} x^{\frac{13}{8}}$ .

$y + C_{1} = 2 (\frac{8}{13} x^{\frac{13}{8}} + C_{2})$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Tulis kembali $2 (\frac{8}{13} x^{\frac{13}{8}} + C_{2})$ sebagai $2 (\frac{8}{13}) x^{\frac{13}{8}} + C_{2}$ .

$y + C_{1} = 2 (\frac{8}{13}) x^{\frac{13}{8}} + C_{2}$

Langkah 2.3.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{8}{13}$ .

$y + C_{1} = \frac{2 \cdot 8}{13} x^{\frac{13}{8}} + C_{2}$

Langkah 2.3.3.2.2

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$y + C_{1} = \frac{16}{13} x^{\frac{13}{8}} + C_{2}$

Langkah 2.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $K$ .

$y = \frac{16}{13} x^{\frac{13}{8}} + K$