Kalkulus Contoh

$(3 + 3 y + 3 y^{2}) d x + (x + 2 x y) d y = 0$

Langkah 1

Temukan $\frac{\partial M}{\partial y}$ di mana $M (x, y) = 3 + 3 y + 3 y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Diferensialkan $M$ terhadap $y$ .

$\frac{\partial M}{\partial y} = \frac{d}{d y} [3 + 3 y + 3 y^{2}]$

Langkah 1.2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $3 + 3 y + 3 y^{2}$ terhadap $y$ adalah $\frac{d}{d y} [3] + \frac{d}{d y} [3 y] + \frac{d}{d y} [3 y^{2}]$ .

$\frac{\partial M}{\partial y} = \frac{d}{d y} [3] + \frac{d}{d y} [3 y] + \frac{d}{d y} [3 y^{2}]$

Langkah 1.2.2

Karena $3$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $3$ terhadap $y$ adalah $0$ .

$\frac{\partial M}{\partial y} = 0 + \frac{d}{d y} [3 y] + \frac{d}{d y} [3 y^{2}]$

Langkah 1.3

Evaluasi $\frac{d}{d y} [3 y]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Karena $3$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $3 y$ terhadap $y$ adalah $3 \frac{d}{d y} [y]$ .

$\frac{\partial M}{\partial y} = 0 + 3 \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [3 y^{2}]$

Langkah 1.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{\partial M}{\partial y} = 0 + 3 \cdot 1 + \frac{d}{d y} [3 y^{2}]$

Langkah 1.3.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\frac{\partial M}{\partial y} = 0 + 3 + \frac{d}{d y} [3 y^{2}]$

Langkah 1.4

Evaluasi $\frac{d}{d y} [3 y^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Karena $3$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $3 y^{2}$ terhadap $y$ adalah $3 \frac{d}{d y} [y^{2}]$ .

$\frac{\partial M}{\partial y} = 0 + 3 + 3 \frac{d}{d y} [y^{2}]$

Langkah 1.4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{\partial M}{\partial y} = 0 + 3 + 3 (2 y)$

Langkah 1.4.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{\partial M}{\partial y} = 0 + 3 + 6 y$

Langkah 1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Tambahkan $0$ dan $3$ .

$\frac{\partial M}{\partial y} = 3 + 6 y$

Langkah 1.5.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{\partial M}{\partial y} = 6 y + 3$

Langkah 2

Temukan $\frac{\partial N}{\partial x}$ di mana $N (x, y) = x + 2 x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Diferensialkan $N$ terhadap $x$ .

$\frac{\partial N}{\partial x} = \frac{d}{d x} [x + 2 x y]$

Langkah 2.2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x + 2 x y$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2 x y]$ .

$\frac{\partial N}{\partial x} = \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2 x y]$

Langkah 2.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{\partial N}{\partial x} = 1 + \frac{d}{d x} [2 x y]$

Langkah 2.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [2 x y]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena $2 y$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x y$ terhadap $x$ adalah $2 y \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{\partial N}{\partial x} = 1 + 2 y \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 2.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{\partial N}{\partial x} = 1 + 2 y \cdot 1$

Langkah 2.3.3

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\frac{\partial N}{\partial x} = 1 + 2 y$

Langkah 2.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{\partial N}{\partial x} = 2 y + 1$

Langkah 3

Periksa bahwa $\frac{\partial M}{\partial y} = \frac{\partial N}{\partial x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $6 y + 3$ ke $\frac{\partial M}{\partial y}$ dan $2 y + 1$ ke $\frac{\partial N}{\partial x}$ .

$6 y + 3 = 2 y + 1$

Langkah 3.2

Karena sisi kiri tidak sama dengan sisi kanan, maka persamaan bukan identitas trigonometri.

$6 y + 3 = 2 y + 1$ bukan identitas.

Langkah 4

Temukan faktor integral $μ (x, y) = e^{\int \frac{\frac{\partial M}{\partial y} - \frac{\partial N}{\partial x}}{N} d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan $6 y + 3$ untuk $\frac{\partial M}{\partial y}$ .

$\frac{6 y + 3 - \frac{\partial N}{\partial x}}{N}$

Langkah 4.2

Substitusikan $2 y + 1$ untuk $\frac{\partial N}{\partial x}$ .

$\frac{6 y + 3 - (2 y + 1)}{N}$

Langkah 4.3

Substitusikan $x + 2 x y$ untuk $N$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Substitusikan $x + 2 x y$ untuk $N$ .

$\frac{6 y + 3 - (2 y + 1)}{x + 2 x y}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 y + 3 - (2 y) - 1 \cdot 1}{x + 2 x y}$

Langkah 4.3.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{6 y + 3 - 2 y - 1 \cdot 1}{x + 2 x y}$

Langkah 4.3.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{6 y + 3 - 2 y - 1}{x + 2 x y}$

Langkah 4.3.2.4

Kurangi $2 y$ dengan $6 y$ .

$\frac{4 y + 3 - 1}{x + 2 x y}$

Langkah 4.3.2.5

Kurangi $1$ dengan $3$ .

$\frac{4 y + 2}{x + 2 x y}$

Langkah 4.3.2.6

Faktorkan $2$ dari $4 y + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.6.1

Faktorkan $2$ dari $4 y$ .

$\frac{2 (2 y) + 2}{x + 2 x y}$

Langkah 4.3.2.6.2

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 (2 y) + 2 (1)}{x + 2 x y}$

Langkah 4.3.2.6.3

Faktorkan $2$ dari $2 (2 y) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (2 y + 1)}{x + 2 x y}$

Langkah 4.3.3

Faktorkan $x$ dari $x + 2 x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 (2 y + 1)}{x^{1} + 2 x y}$

Langkah 4.3.3.2

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$\frac{2 (2 y + 1)}{x \cdot 1 + 2 x y}$

Langkah 4.3.3.3

Faktorkan $x$ dari $2 x y$ .

$\frac{2 (2 y + 1)}{x \cdot 1 + x (2 y)}$

Langkah 4.3.3.4

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 1 + x (2 y)$ .

$\frac{2 (2 y + 1)}{x (1 + 2 y)}$

Langkah 4.3.4

Hapus faktor persekutuan dari $2 y + 1$ dan $1 + 2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{2 (2 y + 1)}{x (2 y + 1)}$

Langkah 4.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (2 y + 1)}{x (2 y + 1)}$

Langkah 4.3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{x}$

Langkah 4.4

Temukan faktor integral $μ (x, y) = e^{\int \frac{\frac{\partial M}{\partial y} - \frac{\partial N}{\partial x}}{N} d x}$ .

$μ (x, y) = e^{\int \frac{2}{x} d x}$

Langkah 5

Evaluasi integral $e^{\int \frac{2}{x} d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $2$ keluar dari integral.

$μ (x, y) = e^{2 \int \frac{1}{x} d x}$

Langkah 5.2

Integral dari $\frac{1}{x}$ terhadap $x$ adalah $\ln (| x |)$ .

$μ (x, y) = e^{2 (\ln (| x |) + C)}$

Langkah 5.3

Sederhanakan.

$μ (x, y) = e^{2 \ln (| x |)} + C$

Langkah 5.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Sederhanakan $2 \ln (| x |)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$μ (x, y) = e^{\ln ({| x |}^{2})} + C$

Langkah 5.4.2

Eksponensial dan logaritma adalah fungsi balikan.

$μ (x, y) = {| x |}^{2} + C$

Langkah 5.4.3

Hapus nilai mutlak dalam ${| x |}^{2}$ karena eksponensiasi dengan pangkat genap selalu positif.

$μ (x, y) = x^{2} + C$

Langkah 6

Kalikan kedua sisi $(3 + 3 y + 3 y^{2}) d x + (x + 2 x y) d y = 0$ dengan faktor integral $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $3 + 3 y + 3 y^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$(3 + 3 y + 3 y^{2}) x^{2} d x + (x + 2 x y) d y = 0$

Langkah 6.2

Terapkan sifat distributif.

$(3 x^{2} + 3 y x^{2} + 3 y^{2} x^{2}) d x + (x + 2 x y) d y = 0$

Langkah 6.3

Kalikan $x + 2 x y$ dengan $x^{2}$ .

$(3 x^{2} + 3 y x^{2} + 3 y^{2} x^{2}) d x + (x + 2 x y) x^{2} d y = 0$

Langkah 6.4

Terapkan sifat distributif.

$(3 x^{2} + 3 y x^{2} + 3 y^{2} x^{2}) d x + (x \cdot x^{2} + 2 x y x^{2}) d y = 0$

Langkah 6.5

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$(3 x^{2} + 3 y x^{2} + 3 y^{2} x^{2}) d x + (x^{1} x^{2} + 2 x y x^{2}) d y = 0$

Langkah 6.5.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(3 x^{2} + 3 y x^{2} + 3 y^{2} x^{2}) d x + (x^{1 + 2} + 2 x y x^{2}) d y = 0$

Langkah 6.5.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$(3 x^{2} + 3 y x^{2} + 3 y^{2} x^{2}) d x + (x^{3} + 2 x y x^{2}) d y = 0$

Langkah 6.6

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$(3 x^{2} + 3 y x^{2} + 3 y^{2} x^{2}) d x + (x^{3} + 2 (x^{2} x) y) d y = 0$

Langkah 6.6.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$(3 x^{2} + 3 y x^{2} + 3 y^{2} x^{2}) d x + (x^{3} + 2 (x^{2} x^{1}) y) d y = 0$

Langkah 6.6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(3 x^{2} + 3 y x^{2} + 3 y^{2} x^{2}) d x + (x^{3} + 2 x^{2 + 1} y) d y = 0$

Langkah 6.6.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$(3 x^{2} + 3 y x^{2} + 3 y^{2} x^{2}) d x + (x^{3} + 2 x^{3} y) d y = 0$

Langkah 7

Atur $f (x, y)$ agar sama dengan integral $N (x, y)$ .

$f (x, y) = \int x^{3} + 2 x^{3} y d y$

Langkah 8

Integralkan $N (x, y) = x^{3} + 2 x^{3} y$ untuk menemukan $f (x, y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$f (x, y) = \int x^{3} d y + \int 2 x^{3} y d y$

Langkah 8.2

Terapkan aturan konstanta.

$f (x, y) = x^{3} y + C + \int 2 x^{3} y d y$

Langkah 8.3

Karena $2 x^{3}$ konstan terhadap $y$ , pindahkan $2 x^{3}$ keluar dari integral.

$f (x, y) = x^{3} y + C + 2 x^{3} \int y d y$

Langkah 8.4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $y$ terhadap $y$ adalah $\frac{1}{2} y^{2}$ .

$f (x, y) = x^{3} y + C + 2 x^{3} (\frac{1}{2} y^{2} + C)$

Langkah 8.5

Sederhanakan.

$f (x, y) = x^{3} y + 2 \cdot \frac{1}{2} x^{3} y^{2} + C$

Langkah 8.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{2}$ .

$f (x, y) = x^{3} y + \frac{2}{2} x^{3} y^{2} + C$

Langkah 8.6.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (x, y) = x^{3} y + \frac{2}{2} x^{3} y^{2} + C$

Langkah 8.6.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (x, y) = x^{3} y + 1 x^{3} y^{2} + C$

Langkah 8.6.3

Kalikan $x^{3}$ dengan $1$ .

$f (x, y) = x^{3} y + x^{3} y^{2} + C$

Langkah 9

Karena integral $g (x)$ akan mengandung konstanta integral, kita dapat mengganti $C$ dengan $g (x)$ .

$f (x, y) = x^{3} y + x^{3} y^{2} + g (x)$

Langkah 10

Atur $\frac{\partial f}{\partial x} = M (x, y)$ .

$\frac{\partial f}{\partial x} = 3 x^{2} + 3 y x^{2} + 3 y^{2} x^{2}$

Langkah 11

Temukan $\frac{\partial f}{\partial x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Diferensialkan $f$ terhadap $x$ .

$\frac{d}{d x} [x^{3} y + x^{3} y^{2} + g (x)] = 3 x^{2} + 3 y x^{2} + 3 y^{2} x^{2}$

Langkah 11.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{3} y + x^{3} y^{2} + g (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x^{3} y] + \frac{d}{d x} [x^{3} y^{2}] + \frac{d}{d x} [g (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{3} y] + \frac{d}{d x} [x^{3} y^{2}] + \frac{d}{d x} [g (x)] = 3 x^{2} + 3 y x^{2} + 3 y^{2} x^{2}$

Langkah 11.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [x^{3} y]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.1

Karena $y$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $x^{3} y$ terhadap $x$ adalah $y \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$y \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [x^{3} y^{2}] + \frac{d}{d x} [g (x)] = 3 x^{2} + 3 y x^{2} + 3 y^{2} x^{2}$

Langkah 11.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$y (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [x^{3} y^{2}] + \frac{d}{d x} [g (x)] = 3 x^{2} + 3 y x^{2} + 3 y^{2} x^{2}$

Langkah 11.3.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $y$ .

$3 y x^{2} + \frac{d}{d x} [x^{3} y^{2}] + \frac{d}{d x} [g (x)] = 3 x^{2} + 3 y x^{2} + 3 y^{2} x^{2}$

Langkah 11.4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [x^{3} y^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.1

Karena $y^{2}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $x^{3} y^{2}$ terhadap $x$ adalah $y^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$3 y x^{2} + y^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [g (x)] = 3 x^{2} + 3 y x^{2} + 3 y^{2} x^{2}$

Langkah 11.4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$3 y x^{2} + y^{2} (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [g (x)] = 3 x^{2} + 3 y x^{2} + 3 y^{2} x^{2}$

Langkah 11.4.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $y^{2}$ .

$3 y x^{2} + 3 y^{2} x^{2} + \frac{d}{d x} [g (x)] = 3 x^{2} + 3 y x^{2} + 3 y^{2} x^{2}$

Langkah 11.5

Diferensialkan menggunakan aturan fungsi yang menyatakan bahwa turunan $g (x)$ adalah $\frac{d g}{d x}$ .

$3 y x^{2} + 3 y^{2} x^{2} + \frac{d g}{d x} = 3 x^{2} + 3 y x^{2} + 3 y^{2} x^{2}$

Langkah 11.6

Susun kembali suku-suku.

$\frac{d g}{d x} + 3 x^{2} y + 3 x^{2} y^{2} = 3 x^{2} + 3 y x^{2} + 3 y^{2} x^{2}$

Langkah 12

Selesaikan $\frac{d g}{d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\frac{d g}{d x}$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.1

Kurangkan $3 x^{2} y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d g}{d x} + 3 x^{2} y^{2} = 3 x^{2} + 3 y x^{2} + 3 y^{2} x^{2} - 3 x^{2} y$

Langkah 12.1.2

Kurangkan $3 x^{2} y^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d g}{d x} = 3 x^{2} + 3 y x^{2} + 3 y^{2} x^{2} - 3 x^{2} y - 3 x^{2} y^{2}$

Langkah 12.1.3

Gabungkan suku balikan dalam $3 x^{2} + 3 y x^{2} + 3 y^{2} x^{2} - 3 x^{2} y - 3 x^{2} y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.3.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $3 y x^{2}$ dan $- 3 x^{2} y$ .

$\frac{d g}{d x} = 3 x^{2} + 3 x^{2} y + 3 y^{2} x^{2} - 3 x^{2} y - 3 x^{2} y^{2}$

Langkah 12.1.3.2

Kurangi $3 x^{2} y$ dengan $3 x^{2} y$ .

$\frac{d g}{d x} = 3 x^{2} + 3 y^{2} x^{2} + 0 - 3 x^{2} y^{2}$

Langkah 12.1.3.3

Tambahkan $3 x^{2} + 3 y^{2} x^{2}$ dan $0$ .

$\frac{d g}{d x} = 3 x^{2} + 3 y^{2} x^{2} - 3 x^{2} y^{2}$

Langkah 12.1.3.4

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $3 y^{2} x^{2}$ dan $- 3 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{d g}{d x} = 3 x^{2} + 3 x^{2} y^{2} - 3 x^{2} y^{2}$

Langkah 12.1.3.5

Kurangi $3 x^{2} y^{2}$ dengan $3 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{d g}{d x} = 3 x^{2} + 0$

Langkah 12.1.3.6

Tambahkan $3 x^{2}$ dan $0$ .

$\frac{d g}{d x} = 3 x^{2}$

Langkah 13

Temukan $3 x^{2}$ untuk menemukan $g (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Integralkan kedua sisi $\frac{d g}{d x} = 3 x^{2}$ .

$\int \frac{d g}{d x} d x = \int 3 x^{2} d x$

Langkah 13.2

Evaluasi $\int \frac{d g}{d x} d x$ .

$g (x) = \int 3 x^{2} d x$

Langkah 13.3

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $3$ keluar dari integral.

$g (x) = 3 \int x^{2} d x$

Langkah 13.4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$g (x) = 3 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Langkah 13.5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.5.1

Tulis kembali $3 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ sebagai $3 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$ .

$g (x) = 3 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

Langkah 13.5.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.5.2.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{3}$ .

$g (x) = \frac{3}{3} x^{3} + C$

Langkah 13.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$g (x) = \frac{3}{3} x^{3} + C$

Langkah 13.5.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$g (x) = 1 x^{3} + C$

Langkah 13.5.2.3

Kalikan $x^{3}$ dengan $1$ .

$g (x) = x^{3} + C$

Langkah 14

Substitusikan $g (x)$ dalam $f (x, y) = x^{3} y + x^{3} y^{2} + g (x)$ .

$f (x, y) = x^{3} y + x^{3} y^{2} + x^{3} + C$